Conclusiones de los resultados
A continuación, reiteramos los principales hallazgos de la investigación:
1. Fue evidente que, por lo menos, 11 de las preguntas que definen las prácticas recomendadas para la enseñanza de las matemáticas no fueron utilizadas en ninguna de las cinco clases que observamos. Esto significa que, durante estas clases, no sé garantizó una enseñanza eficaz, porque deberían estar articuladas todas las prácticas dentro de la enseñanza de contenidos matemáticos. Además, los profesores que orientan el área no están teniendo en cuenta dichas prácticas; por tanto, no hay una enseñanza que se dé a través de criterios compartidos los cuales garanticen la comprensión de todos los estudiantes en la enseñanza de contenidos matemáticos.
2. En los resultados obtenidos de la pregunta 17; ¿El profesor busca soluciones correctas a ejercicios y problemas matemáticos? La respuesta en el análisis de todas las clases fue un sí, lo que deja ver que los profesores (P1, P2, P3) están enfocados en esperar una respuesta correcta por parte del alumnado y no toman conciencia sobre los procesos matemáticos que ellos deberían tener en cuenta en la resolución de un problema. Desde la perspectiva de la didáctica de las matemáticas, se espera que el profesor cuestione las respuestas dadas en cada ejercicio. Además, que haga uso de esas respuestas para replantear su exposición y así garantizar la comprensión de todos los estudiantes. En cambio, dentro de las clases observadas, fue una constante que los estudiantes participaran dando respuestas a algunos ejercicios, los cuales nunca fueron cuestionados por los profesores en estas clases.
3. Dentro de las clases no se evidenció que los conocimientos personales de cada estudiante fueran diferenciados del conocimiento fijado que propone el profesor. Si se logra hacer esa diferencia entre lo personal e institucional sobre los conocimientos matemáticos, se podrá describir de una mejor manera la interacción entre profesor y estudiantes que surge en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
CONCLUSIÓN FINAL
Una vez terminada la interpretación de las relaciones entre las prácticas de enseñanza de los profesores y la didáctica del área de matemáticas en el grado quinto de la Escuela Normal Superior Sagrado Corazón, concluimos que las clases observadas y descritas tienden a no coincidir con las expectativas de la didáctica de las matemáticas vigente actualmente. Esto se evidencia en que, durante estas clases, no se promovió la participación activa de los estudiantes, sobre todo en relación con el razonamiento matemático y la resolución de ejercicio y problemas. Por el contrario, los lineamientos didácticos actuales hacen énfasis en la importancia de la construcción compartida del conocimiento matemático entre profesores y estudiantes, antes que en la búsqueda de respuestas correctas de los estudiantes; por esto, el profesor debe fomentar el desarrollo de habilidades cognitivas que les permitan comprender esos ejercicios y problemas matemáticos, preferiblemente surgidos del contexto escolar.