arithmitiki

Αριθμητική

Μαθηματικά (Α Δημοτικού)

A΄ Περίοδος

Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 20 – Τα σύμβολα της σύγκρισης – Τακτικοί αριθμοί.

Πράξεις: Προσθέσεις με αριθμούς μέχρι το 10.

Γεωμετρία: Προσανατολισμός στο χώρο – Γεωμετρικά σχήματα.

Μετρήσεις: Σύγκριση συνεχών μεγεθών – Τα νομίσματα μέχρι το 10.

Ενότητα 1η:

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 5 – ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΑ

1 Κεφάλαιο 1o:

Προσανατολισμός στο χώρο

2 Κεφάλαιο 2ο:

Γεωμετρικά σχήματα

3 Κεφάλαιο 3ο:

Σύγκριση και εκτίμηση ποσοτήτων

4 Κεφάλαιο 4ο:

Οι αριθμοί από το 1 έως το 5

5 Κεφάλαιο 5ο:

Αρίθμηση, ανάγνωση και γραφή των αριθμών (I)

6 Κεφάλαιο 6ο:

Αρίθμηση, ανάγνωση και γραφή των αριθμών (II)

7 Κεφάλαιο 7ο:

Πρόσθεση και ανάλυση των αριθμών μέχρι το 5 (Ι)

8 Κεφάλαιο 8ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 2η:

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛYΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 5

9 Κεφάλαιο 9o:

Σύγκριση μεγεθών - Ορολογία

10 Κεφάλαιο 10ο:

Οι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (I)

11 Κεφάλαιο 11ο:

Οι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (II)

12 Κεφάλαιο 12ο:

Σύγκριση αριθμών – Τα σύμβολα =, > και <

13 Κεφάλαιο 13ο:

Πρόσθεση και ανάλυση των αριθμών μέχρι το 5 (ΙΙ)

14 Κεφάλαιο 14ο:

Γραφή της πρόσθεσης με τη χρήση συμβόλων

15 Κεφάλαιο 15ο:

Προβλήματα

16 Κεφάλαιο 16ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 3η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 – ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 – ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ

17 Κεφάλαιο 17ο:

Οι αριθμοί από το 10 μέχρι το 20

18 Κεφάλαιο 18ο:

Αθροίσματα μέχρι το 10-

Αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης

19 Κεφάλαιο 19ο:

Οι τακτικοί αριθμοί – Τα διπλά αθροίσματα

20 Κεφάλαιο 20o:

Τα νομίσματα μέχρι το 10

21 Κεφάλαιο 21ο:

Προσθετική ανάλυση αριθμών από το 6 μέχρι το 10

22 Κεφάλαιο 22ο:

Προβλήματα

23 Κεφάλαιο 23ο:

Επαναληπτικό μάθημα

B΄ Περίοδος

Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 – Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες.

Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 – Αθροίσματα με πολλούς όρους – Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας.

Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών – Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί – Γεωμετρικά σχήματα.

Μετρήσεις: Μοτίβα – Ο χρόνος.

Ενότητα 4η:

ΑΦΑΙΡΕΣΗ – ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΜΜΩΝ – ΜΟΤΙΒΑ

25 Κεφάλαιο 25ο:

Οι αριθμοί μέχρι το 50

26 Κεφάλαιο 26ο:

Χάραξη γραμμών

27 Κεφάλαιο 27o:

Μοτίβα

28 Κεφάλαιο 28ο:

Αφαίρεση με αφαιρετέο μικρό αριθμό

29 Κεφάλαιο 29ο:

Διάκριση των συμβόλων «+» και «–»

30 Κεφάλαιο 30ο:

Αφαίρεση με αφαιρετέο μεγάλο αριθμό

31 Κεφάλαιο 31ο:

Το συμπλήρωμα

32 Κεφάλαιο 32ο:

Επαναληπτικό μάθημα

B΄ Περίοδος

Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 – Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες.

Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 – Αθροίσματα με πολλούς όρους – Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας.

Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών – Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί – Γεωμετρικά σχήματα.

Μετρήσεις: Μοτίβα – Ο χρόνος.

Ενότητα 5η:

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 50, ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ – ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ

33 Κεφάλαιο 33o:

Οργάνωση συλλογών – Οι αριθμοί μέχρι το 50

34 Κεφάλαιο 34ο:

Μονάδες και δεκάδες (Ι)

35 Κεφάλαιο 35ο:

Αθροίσματα με πολλούς όρους

36 Κεφάλαιο 36ο:

Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί

37 Κεφάλαιο 37ο:

Προβλήματα

38 Κεφάλαιο 38ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 6η:

MONAΔEΣ KAI ΔEKAΔEΣ – ΓEΩMETPIKA ΣXHMATA – XPONOΣ

39 Κεφάλαιο 39o:

Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ)

40 Κεφάλαιο 40ο:

Γεωμετρικά σχήματα

41 Κεφάλαιο 41ο:

Ο χρόνος

42 Κεφάλαιο 42ο:

Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας

43 Κεφάλαιο 43ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Γ΄ Περίοδος

Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 100.

Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών – Προσθέσεις και αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας – Πολλαπλασιασμός.

Γεωμετρία: Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο και μωσαϊκά – Γεωμετρικά σχήματα – Συμμετρία.

Μετρήσεις: Μέτρηση συνεχών μεγεθών – Βάρος – Νομίσματα.

Ενότητα 7η: ΧΑΡΑΞΕΙΣ KAI ΠΑΖΛ – ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ – Η YΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ

45 Κεφάλαιο 45ο:

Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά

46 Κεφάλαιο 46ο:

Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών

47 Κεφάλαιο 47ο:

Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις – Η υπέρβαση της δεκάδας

48 Κεφάλαιο 48o:

Yπολογισμοί – Επιστροφή στην πεντάδα

49 Κεφάλαιο 49ο:

Πρόσθεση και αφαίρεση –

Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί

50 Κεφάλαιο 50ο:

Προβλήματα

51 Κεφάλαιο 51ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 8η:

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 70 – ΠΡΑΞΕΙΣ – ΜΕΤΡΗΣΗ – ΣYΜΜΕΤΡΙΑ

52 Κεφάλαιο 52ο:

Οι αριθμοί μέχρι το 70

53 Κεφάλαιο 53ο:

Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό

54 Κεφάλαιο 54o:

Μέτρηση μεγεθών

55 Κεφάλαιο 55ο:

Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών

56 Κεφάλαιο 56ο:

Εισαγωγή στη συμμετρία

57 Κεφάλαιο 57ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 9η:

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 – ΠΡΑΞΕΙΣ – ΒΑΡΟΣ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

58 Κεφάλαιο 58ο:

Οι αριθμοί μέχρι το 100 – Χρήμα

59 Κεφάλαιο 59ο:

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

60 Κεφάλαιο 60o:

Βάρος – Λειτουργία ζυγαριάς

61 Κεφάλαιο 61ο:

ΑΧαράξεις σχημάτων – Παζλ και πλακόστρωτο

62 Κεφάλαιο 62ο:

Προβλήματα

63 Κεφάλαιο 63ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Μαθηματικά (Β Δημοτικού)

A' Περίοδος

Ενότητα 1

1 Τι έμαθα στην Α' τάξη

Το σταυροδρόμι

2 Φτιάχνω αριθμούς μέχρι το 100 και τους συγκρίνω

Φτιάχνουμε πύργους

3 Λύνω προβλήματα με ζωγραφική και παιχνίδια

Το παγωτό

4 Μετρώ με εκατοστόμετρα

Στο κατάστημα υποδημάτων

5 Λύνω προβλήματα: Τα βήματα που ακολουθώ

Οι ζωγραφιές της τάξης

6 Βρίσκω την αξία των ψηφίων στους διψήφιους αριθμούς

Παιχνίδια με κάρτες

7 Βρίσκω το μισό και το ολόκληρο

Η μισή σοκολάτα

8 Ανακαλύπτω τη συμμετρία γύρω μου

Στο εργαστήρι ζωγραφικής

1o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 1-8

Ενότητα 2

9 Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο στους αριθμούς 0-100

Τα δίδυμα

10 Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με προϋποθέσεις

Οι αριθμοί-στόχοι

11 Γνωρίζω καλύτερα τα κέρματα του ευρώ

Στο κυλικείο

12 Υπολογίζω τα ρέστα

Στην αγορά

13 Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά στερεά

Τακτοποιούμε τα προϊόντα

14 Φτιάχνω γεωμετρικά σχήματα

Σχεδιάζουμε παρτέρια

15 Μετρώ ευθύγραμμα τμήματα

Φτιάχνουμε κορνίζες

2o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 9-15

Ενότητα 3

16 Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά μοτίβα

Στο μουσείο

17 Υπολογίζω με πολλούς τρόπους μέχρι το 100. Εισαγωγή στην προπαίδεια. Η δανειστική βιβλιοθήκη

18 Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με πρόσθεση ίδιων ή διαφορετικών αριθμώνΤο κρυφτό

19 Γνωρίζω τα αριθμητικά μοτίβα. Εισαγωγή στην προπαίδεια

Στη σειρά

20 Ελέγχω, διορθώνω και συμπληρώνω προβλήματα

Η πρόσκληση

21 Λύνω σύνθετα προβλήματα (α)

Στο διάλειμμα

22 Αναλύω αριθμούς μέχρι το 100. Εισαγωγή στην προπαίδεια

Στο χωράφι

23 Υπολογίζω με πολλούς τρόπους: Το συμπλήρωμα του 100

Τα πακέτα

3o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 16-23

B' Περίοδος

Ενότητα 4

24 Βρίσκω την προπαίδεια του 10 και του 5

Το εργαστήρι κεραμικής

25 Βρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4

Το τσίρκο

26 Βρίσκω την προπαίδεια του 8

Ο φούρνος του κυρ Σταμάτη

27 Βρίσκω την προπαίδεια του 7

Το δωμάτιο του Κωνσταντίνου

28 Βρίσκω την προπαίδεια του 3 και του 6

Παιχνίδια και σπαζοκεφαλιές

4o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 24-28

Ενότητα 5

29 Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11

Κατασκευές

30 Μοιράζομαι δίκααι με τους φίλους μου

Παιχνίδι με μπίλιες

31 Καλύπτω επιφάνειες

Ο αργαλειός

32 Μετρώ το χρόνο που πέρασε

Τα γενέθλια

33 Γνωρίζω καλύτερα τις μονάδες μέτρησης χρόνου

Μέρα με τη μέρα

5o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 29-33

Ενότητα 6

34 Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη πρόσθεση με κρατούμενο

Έρευνα: Τι μου αρέσει πιο πολύ

35 Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη αφαίρεση με δανεικό (α)

Στο κατάστημα με τα κατοικίδια ζώα

36 Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω κάνοντας κάθετη αφαίρεση με δανεικό (β)

Η ταμειακή μηχανή

37 Λύνω σύνθετα προβλήματα (β)

Στην αυλή της γιαγιάς

38 Μετρώ το βάρος (α)

Η ζυγαριά

39 Μετρώ το βάρος: Το κιλό και το γραμμάριο (β)

Στη λαϊκή αγορά

40 Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα 5, 10, 20, 50 και 100 ευρώ

Στο πανηγύρι

6o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 34-40

Γ' Περίοδος

Ενότητα 7

41 Γνωρίζω τους αριθμούς μέχρι το 1.000

Επίσκεψη στο ενυδρείο

42 Γνωρίζω το μέτρο

Στον παιδίατρο

43 Φτιάχνω τριψήφιους αριθμούς και τους συγκρίνω

Παιχνίδια με αριθμούς

44 Λύνω προβλήματα με μεγάλους αριθμούς

Το λεμονοδάσος

7o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 41-44

Ενότητα 8

45 Λύνω σύνθετα προβλήματα (γ)

Στα χειμαδιά

46 Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (α)

Στην υπεραγορά

47 Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα "ακριβώς"

Το ρολόι

48 Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα "και μισή"

Το κουδούνι του σχολείου

49 Λύνω σύνθετα προβλήματα (δ): Η εκτίμηση στους υπολογισμούς

Στις εκπτώσεις

50 Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (β)

Υγιεινή διατροφή

8o

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 45-50

Μαθηματικά (Γ' Δημοτικού)

A΄ Περίοδος

Αριθμοί: Αριθμοί μέχρι το 3.000

Πράξεις: Νοερές πράξεις. Πρόσθεση και αφαίρεση τετραψήφιων αριθμών. Επανάληψη προπαίδειας και πολλαπλασιασμοί διψήφιου αριθμού με μονοψήφιο. Διαιρέσεις.

Γεωμετρία: Αναγνώριση και ονοματολογία δισδιάστατων και τρισδιάστατων σχημάτων. Στερεά σώματα, αναπτύγματα. Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες.

Μετρήσεις: Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά. Χρήμα: Ποσά με τριψήφιους αριθμούς.

Ενότητα 1η: Αριθμοί μέχρι το 1.000 - Οι τέσσερις πράξεις - Γεωμετρικά σχήματα

1 Κεφάλαιο 1o:

Αριθμοί μέχρι το 1.000

2 Κεφάλαιο 2ο:

Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών

3 Κεφάλαιο 3ο:

Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα

4 Κεφάλαιο 4ο:

Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (Ι)

5 Κεφάλαιο 5ο:

Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (ΙΙ)

6 Κεφάλαιο 6ο:

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

7 Κεφάλαιο 7ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 2η: Μετρήσεις μήκους - Πράξεις αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού - Στερεά σώματα

8 Κεφάλαιο 8o:

Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά

9 Κεφάλαιο 9ο:

Στερεά σώματα - αναπτύγματα

10 Κεφάλαιο 10ο:

Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών

11 Κεφάλαιο 11ο:

Πολλαπλασιασμοί διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό

12 Κεφάλαιο 12ο:

Προβλήματα

13 Κεφάλαιο 13ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 3η: Αριθμοί μέχρι το 3.000 - Οι τέσσερις πράξεις - Χαράξεις, ορθές γωνίες

14 Κεφάλαιο 14ο:

Αριθμοί μέχρι το 3.000

15 Κεφάλαιο 15ο:

Προσθέσεις και αφαιρέσεις

16 Κεφάλαιο 16ο:

Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες

17 Κεφάλαιο 17o:

Πολλαπλασιασμοί

18 Κεφάλαιο 18ο:

Διαιρέσεις

19 Κεφάλαιο 19ο:

Προβλήματα

20 Κεφάλαιο 20ο:

Επαναληπτικό μάθημα

B΄ Περίοδος

Αριθμοί: Εισαγωγή στα κλάσματα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς.

Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους.

Μετρήσεις: Νομίσματα.

Ενότητα 4η: Εισαγωγή στα απλά κλάσματα

22 Κεφάλαιο 22ο:

Εισαγωγή στα απλά κλάσματα

23 Κεφάλαιο 23ο:

Οι κλασματικές μονάδες

24 Κεφάλαιο 24o:

Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί

25 Κεφάλαιο 25ο:

Ισοδύναμα κλάσματα

26 Κεφάλαιο 26ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 5η: Προσθέσεις και αφαιρέσεις. Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού

27 Κεφάλαιο 27ο:

Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς

28 Κεφάλαιο 28ο:

Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι)

29 Κεφάλαιο 29o:

Προς τον πολλαπλασιασμό (ΙΙ)

30 Κεφάλαιο 30ο:

Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού

31 Κεφάλαιο 31o:

Προβλήματα

32 Κεφάλαιο 32ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 6η: Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς

33 Κεφάλαιο 33ο:

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το 1.000

34 Κεφάλαιο 34ο:

Δεκαδικά κλάσματα

35 Κεφάλαιο 35ο:

Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί

36 Κεφάλαιο 36ο:

Δεκαδικοί αριθμοί

37 Κεφάλαιο 37ο:

Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς

38 Κεφάλαιο 38ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Γ΄ Περίοδος

Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 10.000.

Πράξεις: Προσθέσεις αφαιρέσεις. Αλγόριθμος γραπτού πολλαπλασιασμού. Διαιρέσεις.

Γεωμετρία: Πάζλ, Πλακόστρωτά, μωσαϊκά, συμμετρία. Επαναληπτικό μάθημα στις γεωμετρικές έννοιες.

Μετρήσεις: Μέτρηση του χρόνου. Μοτίβα. Μέτρηση επιφανείας.

Ενότητα 7η: Αριθμοί μέχρι το 7.000 - Μέτρηση Μάζας - Πάζλ,πλακόστρωτα,μωσαικά,συμμετρία

40 Κεφάλαιο 40o:

Αριθμοί μέχρι το 7.000

41 Κεφάλαιο 41ο:

Μέτρηση μάζας

42 Κεφάλαιο 42ο:

Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά

43 Κεφάλαιο 43ο:

Η συμμετρία

44 Κεφάλαιο 44ο:

Προβλήματα

45 Κεφάλαιο 45ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 8η:Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις - Μοτίβα - Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας

46 Κεφάλαιο 46ο:

Πολλαπλασιασμοί

47 Κεφάλαιο 47ο:

Διαιρέσεις

48 Κεφάλαιο 48ο:

Μοτίβα

49 Κεφάλαιο 49o:

Μέτρηση του χρόνου

50 Κεφάλαιο 50ο:

Μέτρηση της επιφάνειας

51 Κεφάλαιο 51ο:

Προβλήματα

52 Κεφάλαιο 52ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 9η: Αριθμοί μέχρι τα 10.000- Κλάσματα και δεκαδικοί-

Πράξεις-Γεωμετρία

53 Κεφάλαιο 53ο:

Αριθμοί μέχρι το 10.0000

54 Κεφάλαιο 54ο:

Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία

55 Κεφάλαιο 55o:

Διαιρέσεις (Ι)

56 Κεφάλαιο 56ο:

Διαιρέσεις (ΙΙ)

57 Κεφάλαιο 57ο:

Κλάσματα και δεκαδικοί

58 Κεφάλαιο 58ο:

Προβλήματα

59 Κεφάλαιο 59ο:

Επαναληπτικό μάθημα

Μαθηματικά (Δ' Δημοτικού)

Α' Περίοδος

picind12

Θυμάμαι ότι έμαθα από τη Γ' τάξη

Στο Λούνα Πάρκ

picind12a

Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10.000

Επιτραπέζιο παιχνίδι

picind12b

Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 20.000

Ταξίδι στο Ορμένιο

picind12c

Αναλύω και συγκρίνω αριθμούς ως το 20.000

Παιχνίδια με βελάκια

picind12d

Μαθαίνω για τα πολύγωνα

Γεωμετρία και ζωγραφική

picind12e

Οργάνωση δεδομένων και πληροφοριών

Τα παιδιά πηγαίνουν εκδρομή

picind12f

Αξιολογώ και οργανώνω πληροφορίες

Στο θέατρο

1η επανάληψη

picind13

Προσθέτω και αφαιρώ

Εκδρομή στα Καλάβρυτα

picind13a

Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους

Περίπατος στο άλσος

picind13b

Επιλύω προβλήματα

Εικονοπροβλήματα

picind13c

Πολλαπλασιάζω και διαιρώ

Οι μαρκαδόροι του Πέτρου

picind13d

Διαιρώ με διάφορους τρόπους

Σχολικές δραστηριότητες

picind13e

Τέλεια και ατελής διαίρεση

Στην παιχνιδούπολη

picind13f

Διαχειρίζομαι προβλήματα

Στο ζαχαροπλαστείο "Ο Γλύκας"

2η επανάληψη

picind14

Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς

Αγοράζουμε αυτοκόλλητα

picind14a

Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί

Χαρτονομίσματα

picind14b

Μετρώ και εκφράζω το μήκος

Μέτρηση μήκους

picind14c

Μετρώ το βάρος

Ζυγίζοντας τα ζώα

picind14d

Προσθέτα και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς (1)

Ο Πέτρος στην υπεραγορά

picind14e

Προσθέτα και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς (2)

Στο βιβλιοπωλείο

3η επανάληψη

Συνοπτικό Α' Περιόδου

picind15

picind8

B' Περίοδος

picind16

Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς

Τα παιδιά σχεδιάζουν και μετρούν

picind16a

Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς

Παιχνίδι με στόχους

picind16b

Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς

Εικονοπροβλήματα

picind16c

Διαιρώ με 10, 100, 1000

Τα γενέθλια της Ηρώς

picind16d

Επιλύω προβλήματα

Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο

picind16e

Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς

Παραγγελία αναλώσιμων ειδών

4η επανάληψη

picind17

Γνωρίζω τις παράλληλες και τις τεμνόμενες ευθείες

Η Στέλλα φτιάχνει σκίτσα

picind17a

Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες

Τα παιδιά σχεδιάζουν

picind17b

Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες

Σχέδια στον πίνακα

picind17c

Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια

Ο πίνακας ανακοινώσεων της τάξης

picind17d

Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν

Υπολογίζουμε το εμβαδόν

picind17e

Μαθαίνω γα τα παραλληλόγραμμα

Ομοιότητες και διαφορές

picind17f

Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά

Εργαζόμαστε με επίπεδα σχήματα

picind17g

Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα

Συμμετρία στους πολιτισμούς

5η επανάληψη

picind17

Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 20.000

Επίσκεψη στη δημοτική βιβλιοθήκη

picind18a

Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 100.000

Γνωρίζουμε την Ελλάδα

picind18b

Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 200.000

Πληροφορίες από το διαδίκτυο

picind18c

Διαχειρίζομαι προβλήματα

Το επιτραπέζιο της Στέλλας

picind18d

Εκτιμώ και υπολογίζω με το νου

Στατιστικά στοιχεία για τους μαθητές

του δημοτικού

picind18e

Πολλαπλασιάζω και διαιρώ

Αριθμοί στόχοι

6η επανάληψη

Συνοπτικό Β' Περιόδου

Γ' Περίοδος

picind19

Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή

Πόσο τρώει ένας ελέφαντας

picind19a

Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη

Υπολογίζουμε πηλίκα με διάφορους τρόπους

picind19b

Αντίστροφα προβλήματα

Αρχαιολογικοί χώροι της Ελλάδας

picind19c

Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα

Γλυκό κυδώνι

picind19d

Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα

Τα βιβλία των μαθηματικών φτάνουν

στην Καστοριά

picind19e

Διατυπώνω και επιλύω προβλήματα

παραγωγή ελαιόλαδου στην Κρήτη

7η επανάληψη

picind20

Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 1.000.000

Προϊστορικά ευρήματα

στον Ελλαδικό χώρο

picind20a

Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 1.000.0000

Παιχνίδι με κάρτες

picind20b

Διαχειρίζομαι προβλήματα με μεγάλους αριθμούς

Ανθρωπιστική βοήθεια

picind20c

Μετρώ το χρόνο (1)

Διακοπή ρεύματος

picind20d

Μετρώ το χρόνο (2)

Γενεαλογικό δέντρο

8η επανάληψη

picind21

Μαθαίνω για τα στερεά σώματα

Το δωμάτιο του Πέτρου

picind21a

Κατασκευάζω στερεά

Άχρηστα κουτιά αλλάζουν όψη

picind21b

Μαθαίνω για τη χωρητικότητα

Δοχεία διαφόρων ειδών

picind21c

Μοτίβα

Ανακαλύπτουμε τον κανόνα

picind21d

Διαχειρίζομαι πληροφορίες

Στα ακριτικά νησιά

9η επανάληψη

Συνοπτικό Γ' Περιόδου

Γλωσσάρι

Πίνακες μεγεθών

Ευρετήριο

Υλικό του βιβλίου

Μαθηματικά (Ε Δημοτικού)

ενότητα 1 ενότητα 3

Κεφ. 1 Υπενθύμιση – Α' μέρος

Κεφ. 2 Υπενθύμιση – Β' μέρος

Κεφ. 3 Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

Κεφ. 4 Οι φυσικοί αριθμοί

Κεφ. 5 Αξία θέσης ψηφίου στους

φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 6 Σύγκριση και διάταξη

στους φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 7 Στρογγυλοποίηση

στους φυσικούς αριθμούς

1ο επαναληπτικό κεφάλαιο

Κεφ. 13 Οι κλασματικοί αριθμοί

Κεφ. 14 Κλάσματα μεγαλύτερα

της ακέραιης μονάδας

Κεφ. 15 Το κλάσμα ως πηλίκο

διαίρεσης

Κεφ. 16 Ισοδυναμία κλασμάτων –

Απλοποίηση κλασμάτων

Κεφ. 17 Σύγκριση και διάταξη

κλασμάτων

Κεφ. 18 Πρόσθεση και αφαίρεση

κλασμάτων

Κεφ. 19 Πολλαπλασιασμός φυσικού

αριθμού ή κλάσματος

με κλάσμα-Αντίστροφοι

αριθμοί

Κεφ. 20 Διαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 21 Αναγωγή στην κλασματική

μονάδα

3ο επαναληπτικό κεφάλαιο

ενότητα 2 ενότητα 4

Κεφ. 8 Η πρόσθεση και η αφαίρεση

στους φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 9 Ο πολλαπλασιασμός στους

φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 10 Πολλαπλάσια και διαιρέτες

Κεφ. 11 Κριτήρια διαιρετότητας

Κεφ. 12 Η διαίρεση στους φυσικούς

αριθμούς

2ο επαναληπτικό κεφάλαιο

Κεφ. 22 Συλλογή οργάνωση και

αναπαράσταση δεδομένων

Κεφ. 23 Χαρακτηριστικές τιμές

δεδομένων – Μέση τιμή

Κεφ. 24 Πιθανότητες

4ο επαναληπτικό κεφάλαιο

ενότητα 5 ενότητα 7

Κεφ. 25 Δεκαδικά κλάσματα –

Δεκαδικοί αριθμοί 7

Κεφ. 26 Διάταξη δεκαδικών αριθμών –

Αξία θέσης ψηφίου στους

δεκαδικούς 9

Κεφ. 27 Η στρογγυλοποίηση στους

δεκαδικούς αριθμούς 11

Κεφ. 28 Πρόσθεση και αφαίρεση με

δεκαδικούς αριθμούς 13

Κεφ. 29 Ο πολλαπλασιασμός στους

δεκαδικούς αριθμούς 15

Κεφ. 30 Η διαίρεση στους δεκαδικούς

αριθμούς 17

Κεφ. 31 Η έννοια του ποσοστού 19

Κεφ. 32 Διαφορετικές εκφράσεις των

αριθμών 21

5ο επαναληπτικό κεφάλαιο 23

Κεφ. 36 Μετράω και σχεδιάζω

σε κλίμακες 37

Κεφ. 37 Προσανατολισμός στον χώρο 39

Κεφ. 38 Είδη γωνιών 41

Κεφ. 39 Μέτρηση γωνιών 43

Κεφ. 40 Είδη τριγώνων ως προς

τις γωνίες 45

Κεφ. 41 Είδη τριγώνων ως προς τις

πλευρές 47

Κεφ. 42 Καθετότητα – Ύψη τριγώνου 49

Κεφ. 43 Συμμετρία 51

Κεφ. 44 Κύκλος -Μήκος κύκλου 53

7ο επαναληπτικό κεφάλαιο 55

ενότητα 6 ενότητα 8

Κεφ. 33 Οι αρνητικοί αριθμοί 27

Κεφ. 34 Γεωμετρικά και

αριθμητικά μοτίβα 29

Κεφ. 35 Ισότητες και ανισότητες 31

6ο επαναληπτικό κεφάλαιο 33

Κεφ. 45 Μονάδες μέτρησης

του μήκους 59

Κεφ. 46 Γεωμετρικά σχήματα –

Η περίμετρος 61

Κεφ. 47 Μονάδες μέτρησης

της επιφάνειας 63

Κεφ. 48 Εμβαδό τετραγώνου,

ορθογωνίου και

ορθογώνιου τριγώνου 65

Κεφ. 49 Γεωμετρικά στερεά – Ο όγκος 67

Κεφ. 50 Μονάδες μέτρησης του όγκου

και της χωρητικότητας 69

Κεφ. 51 Μονάδες μέτρησης της μάζας 71

Κεφ. 52 Μονάδες μέτρησης του χρόνου 73

8ο επαναληπτικό κεφάλαιο 75

Μαθηματικά (ΣΤ Δημοτικού)

Περιεχόμενα

Αριθμοί και πράξεις

1. Καλημέρα, φίλε μου Αριθμέ (Φυσικοί αριθμοί)

2. Αριθμοί με... συνοδεία (Δεκαδικοί αριθμοί)

3. Οι αριθμοί αλλάζουν εμφάνιση (Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα)

4. Οι αριθμοί αναμετριούνται (Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών)

5. Προσθέσεις και αφαιρέσεις (Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

6. Οι αριθμοί αναπαράγονται (Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

7. Δίκαιη μοιρασιά! (Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

8. Μαθαίνω τη γλώσσα των αριθμών (Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις)

9. Μιλώ τη γλώσσα των αριθμών (Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων)

10. Ενα μηχάνημα που μιλάει μαθηματικά μαζί μου (Η χρήση του υπολογιστή τσέπης)

11. Πρόχειροι λογαριασμοί (Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

12. Μπαίνεις μόνο αν χωράς ακριβώς (Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. αριθμών)

13. Μάντεψε το μυστικό κανόνα μου (Κριτήρια διαιρετότητας)

14. Είμαστε και οι πρώτοι! (Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί)

15. Δέντρα με αριθμούς (Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών)

16. Εχουμε πολλά κοινά μεταξύ μας (Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π.)

17. Πολλοί μαζί είμαστε πιο δυνατοί (Δυνάμεις)

18. Συσκευασία: «Δέκα σε ένα» (Δυνάμεις του 10)

19. Τι πλάσμα είναι αυτό το... κλάσμα; (Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα)

20. Ποιος θα με βοηθήσει στο μοίρασμα; (Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης)

21. Μπορώ να λέω το ίδιο και με άλλα λόγια! (Ισοδύναμα κλάσματα)

22. Πώς θα μπούμε στη σειρά; (Σύγκριση-διάταξη κλασμάτων)

23. Η σωστή ενέργεια! (Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων)

24. Ό,τι κι αν κάνεις, εγώ θα πολλαπλασιάζομαι! (Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και

διαίρεση κλασμάτων)

Δίνω... λογαριασμό. Ανακεφαλαίωση για τη θεματική ενότητα 1: Αριθμοί και Πράξεις

Εξισώσεις

25. Η εξερεύνηση του άγνωστου! (Η έννοια της μεταβλητής)

26. Μαθαίνω να ισορροπώ! (Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος)

27. Μαθηματικά σε κίνηση! (Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος)

28. Ο άγνωστος πολλαπλασιάζεται! (Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου)

29. Αντανακλάσεις... (Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης)

Όταν ο άγνωστος αποκαλύπτεται. Ανακεφαλαίωση για τη θεματική ενότητα 2: Εξισώσεις

Λόγοι - Αναλογίες

30. Σου δίνουμε το... λόγο μας (Λόγος δυο μεγεθών)

31. Από το λόγο στην αναλογία... τι γλυκό! (Από τους λόγους στις αναλογίες)

32. Αναλογία; Χιαστί θα βρω το χ! (Αναλογίες)

33. Εκφράζομαι...ακριβώς! (Σταθερά και μεταβλητά ποσά)

34. Όταν ανεβαίνω... ανεβαίνεις (Ανάλογα ποσά)

35. Η εύκολη λύση! (Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά)

36. Μαζί δεν κάνουμε και χώρια δεν μπορούμε! (Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά)

37. Παίρνοντας αποφάσεις! (Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά)

38. Η απλή μέθοδος των τριών (Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά)

39. Είναι απλό όταν ξέρω τις τρεις τιμές! (Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως

ανάλογα ποσά)

40. Συγκρίνω (πο)σωστά % (Εκτιμώ το ποσοστό)

41. Παίζοντας με τα ποσοστά (Βρίσκω το ποσοστό)

42. Ποσοστά της αλλαγής (Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την τελική τιμή)

43. Από πού έρχομαι; (Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή)

44. Για να μη λέμε πολλά... (Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό)

Όταν μιλάμε συμβολικά. Ανακεφαλαίωση για τη θεματική ενότητα 3: Λόγοι - Αναλογίες

Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

45. Αξίζει όσο χίλιες λέξεις... (Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα)

46. Η ώρα των αποφάσεων (Ταξινομώ δεδομένα - εξάγω συμπεράσματα)

47. Το πήρες το μήνυμα; (Άλλοι τύποι γραφημάτων)

48. Ο Προκρούστης των αριθμών (Βρίσκω το μέσο όρο)

Μετρήσεις - Μοτίβα

49. Πόσο μακριά είπες; (Μετρώ το μήκος)

50. Μπορώ να τα σηκώσω; (Μετρώ και λογαριάζω βάρη)

51. Σταμάτα μια στιγμή! (Μετρώ το Χρόνο)

52. Όσο - όσο... (Μετρώ την αξία με χρήματα)

53. Ωραίο σχέδιο! (Γεωμετρικά μοτίβα)

54. Τι είναι αυτό που μας ενώνει; (Αριθμητικά μοτίβα)

55. Πόσο μεγάλωσες! (Σύνθετα μοτίβα)

Συγκρίνω και παρατηρώ. Ανακεφαλαίωση για τις θεματικές ενότητες 4 και 5: Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων - Μετρήσεις - Μοτίβα

Γεωμετρία

56. Τα σχήματα του κόσμου! (Γεωμετρικά σχήματα - Πολύγωνα)

57. Μεγάλη α...γωνία στη γωνία! (Γωνίες)

58. Συνάντηση κορυφής! (Σχεδιάζω γωνίες)

59. Εχω μεγάλα σχέδια! (Μεγεθύνω - μικραίνω σχήματα)

60. Αντανακλάσεις (Αξονική συμμετρία)

61. Καλύπτω, βάφω, σκεπάζω (Μετρώ επιφάνειες)

62. Πλαγιάζω αλλά δεν αλλάζω! (Βρίσκω το εμβαδά παραλληλογράμμου)

63. Αδυνάτισα! Μισός έμεινα! (Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου)

64. Το εμβαδό τραπεζίου;; (Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου)

65. Κόβω κύκλους! (Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου)

66. Να το κάνω πακέτο; (Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο: έδρες και αναπτύγματα)

67. Συναρμολογώντας κομμάτια (Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο: ακμές και κορυφές)

68. Να το τυλίξω; (Κύλινδρος)

69. Γέμισε; Χωράω κι εγώ; (Όγκος - Χωρητικότητα)

70. Κύβοι και κιβώτια (Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου)

71. Τύπος συντηρητικός! (Όγκος κυλίνδρου)

Σχηματίζω άποψη. Ανακεφαλαίωση για τη θεματική ενότητα 6: Γεωμετρία

Αλφαβητικό ευρετήριο όρων και ονομάτων

Πίνακας φωτογραφικών απεικονίσεων

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΜΕΡΟΣ Α' ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ - ΑΛΓΕΒΡΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - Οι φυσικοί αριθμοί

1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση

1.2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών

1.4. Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα

1.5. Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων 27

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - Τα κλάσματα

2.1. Η έννοια του κλάσματος

2.2. Ισοδύναμα κλάσματα

2.3. Σύγκριση κλασμάτων

2.4. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

2.5. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

2.6. Διαίρεση κλασμάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο - Δεκαδικοί αριθμοί

3.1. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί - Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

3.2. Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό

3.3. Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης

3.4. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών

3.5. Μονάδες μέτρησης

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο - Εξισώσεις και Προβλήματα

4.1. Η έννοια της εξίσωσης - Οι εξισώσεις: α+χ=β, χ-α=β, α-χ=β, α·χ=β, α:χ=β και χ:α=β

4.2. Επίλυση προβλημάτων

4.3. Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο - Ποσοστά

5.1 Ποσοστά

5.2. Προβλήματα με ποσοστά

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο - Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

6.1. Παράσταση σημείων στο επίπεδο

6.2. Λόγος δύο αριθμών - Αναλογία

6.3. Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες αναλόγων ποσών

6.4. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας

6.5. Προβλήματα αναλογιών

6.6. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο - Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

7.1. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου

7.2. Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών

7.3. Πρόσθεση ρητών αριθμών

7.4. Αφαίρεση ρητών αριθμών

7.5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

7.6. Διαίρεση ρητών αριθμών

7.7. Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών

7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

7.9. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

7.10. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΜΕΡΟΣ B' ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - Βασικές γεωμετικές έννοιες

1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο

1.2. Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα

1.3. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος

1.4. Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

1.5. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας

1.6. Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες

1.7. Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών

1.8. Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες

1.9. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

1.10. Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων

1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

1.12. Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου

1.13. Θέσεις ευθείας και κύκλου

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - Συμμετρία

2.1. Συμμετρία ως προς άξονα

2.2. Άξονας συμμετρίας

2.3. Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος

2.4. Συμμετρία ως προς σημείο

2.5. Κέντρο συμμετρίας

2.6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο - Τρίγωνα - Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

3.1. Στοιχεία τριγώνου - Άθροισμα γωνιών τριγώνου

3.2. Είδη τριγώνων - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

3.3. Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο

3.4. Ιδιότητες παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου -

Ισοσκελές τραπεζίου

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

Μαθηματικά (B' Γυμνασίου)

Περιεχόμενα

ΜΕΡΟΣ Α'

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

1.1 – Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις

1.2 – Εξισώσεις α΄ βαθμού

1.3 – Επίλυση τύπων

1.4 – Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων

1.5 – Ανισώσεις α΄ βαθμού

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

2.1 – Τετραγωνική ρίζα θετικού Αριθμού

2.2 – Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί

2.3 – Προβλήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

3.1 – Η έννοια της συνάρτησης

3.2 – Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης

3.3 – Η συνάρτηση y = αx

3.4 – H συνάρτηση y = αx + β

3.5 – Η συνάρτηση y = α/x – H υπερβολή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

4.1 – Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός – Δείγμα

4.2 – Γραφικές παραστάσεις

4.3 – Κατανομή συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων

4.4 – Ομαδοποίηση παρατηρήσεων

4.5 – Μέση τιμή – Διάμεσος

ΜΕΡΟΣ B'

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο – ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

1.1 – Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας

1.2 – Μονάδες μέτρησης επιφανειών

1.3 – Εμβαδά επίπεδων σχημάτων

1.4 – Πυθαγόρειο θεώρημα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο – ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

2.1 – Εφαπτομένη οξείας γωνίας

2.2 – Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας

2.3 – Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης

2.4 – Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°

2.5 – Η έννοια του διανύσματος

2.6 – Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων

2.7 – Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο – ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ

3.1 – Εγγεγραμμένες γωνίες

3.2 – Κανονικά πολύγωνα

3.3 – Μήκος κύκλου

3.4 – Μήκος τόξου

3.5 – Εμβαδόν κυκλικού δίσκου

3.6 – Εμβαδόν κυκλικού τομέα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ – ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ

4.1 – Ευθείες και επίπεδα στο χώρο

4.2 – Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

4.3 – Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου

4.4 – Η πυραμίδα και τα στοιχεία της

4.5 – Ο κώνος και τα στοιχεία του

4.6 – Η σφαίρα και τα στοιχεία της

4.7 – Γεωγραφικές συντεταγμένες

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Περιεχόμενα

Α' ΜΕΡΟΣ • ΑΛΓΕΒΡΑ

Κεφάλαιο 1ο - ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς

(επαναλήψεις- συμπληρώσεις)

Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών

Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού

1.2 Μονώνυμα - Πράξεις με μονώνυμα

Α. Αλγεβρικές παραστάσεις-Μονώνυμα

Β. Πράξεις με μονώνυμα

1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

1.4 Πολλαπλασιαμός πολυωνύμων

1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες

1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων

1.7 Διαίρεση πολυονύμων

1.8 Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων

1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις

1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων

Α.Πολλαπλασιασμός-διαίρεση ρητών παραστάσεων

Β. Πρόσθεση-Αφαίρεση ρητών παραστάσεων

Γενικές ασκήσεις 1ου κεφαλαίου

Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 2ο - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

2.1 Η εξίσωση αχ + β = 0

2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού

Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων

Β. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με τη βοήθεια τύπου

2.3 Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού

2.4 Κλασματικές εξισώσεις

2.5 Ανισότητες-Ανισώσεις μ΄ενα άγνωστο

Α.δίαταξη πραγματικών αριθμών

Β. Ιδιότητες της δίαταξης

Γ.Ανισώσεις πρώτου βαθμού μ'ενα άγνωστο

Γενικές ασκήσεις 2ου Κεφαλαίου

Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 2ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 3ο - Συστήματα γραμμικών εξισώσεων

3.1 Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης

3.2 Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του

3.3 Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος

Γενικές ασκήσεις 3ου κεφαλαίου

Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 3ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 4ο - Συναρτήσεις

4.1 η συνάρτηση y=αχ2 με α≠0

4.2 η συνάρτηση y=αχ2+βχ+υ με α≠0

Γενικές ασκήσεις 4ου κεφαλαίου

Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 4ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 5ο - Πιθανότητες

5.1 Σύνολα

5.2 Δειγματικός χώρος- Ενδεχόμενα

5.3 Έννοια της πιθανότητας

Γενικές ασκήσεις 5ου κεφαλαίου

Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 5ου κεφαλαίου

B' ΜΕΡΟΣ • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

Κεφάλαιο 1ο - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

1.1 Ισότητα τριγώνων

1.2 Λόγος Ευθυγράμμων τμημάτων

1.3 Θεώρημα του Θαλή

1.4 Ομοιοθεσία

1.5 Ομοιότητα

Α.Όμοια πολύγωνα

Β. Όμοια τρίγωνα

1.6 Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων

Γενικές ασκήσεις 1ου Κεφαλαίου

Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου Κεφαλαίου

Κεφάλαιο 2ο - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

2.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 00 ≤ ω ≤1800

2.2 Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωνματικών γωνιών

2.3 Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας

2.4 Νόμος των ημιτόνων-Νόμος των συνημιτόνων

Γενικές ασκήσεις 2ου

Κεφαλαίου Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 2ου Κεφαλαίου

Τριγωνομετρικοί πίνακες

Eυρετήριο όρων - ονομάτων

Απαντήσεις-Υποδείξεις των προτεινόμενων ασκήσεων και προβλημάτων

Άλγεβρα (Α Λυκείου)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Ε1 Το Λεξιλόγιο της Λογικής

Ε2 Σύνολα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.2 ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών

2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Εξισώσεις

3.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1ου ΒΑΘΜΟΥ

3.2 Η ΕΞΙΣΩΣΗ xν = α

3.3 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

4.1 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1ου ΒΑΘΜΟΥ

4.2 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ

4.3 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟ & ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΗΛΙΚΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: Πρόοδοι

5.1 Ακολουθίες

5.2 Αριθμητική πρόοδος

5.3 Γεωμετρική πρόοδος

5.4 Ανατοκισμός - Ίσες καταθέσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

6.2 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

6.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ƒ(x) = αx + β

6.4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ - ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ

6.5 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΑΚΡΟΤΑΤΑ - ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο: ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

7.1 ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ƒ(x) = αx2

7.2 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ: pic722

7.3 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ƒ(x) = αx2 + βx + γ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Γεωμετρία (Α Λυκείου)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Κεφάλαιο 1o

1.1

1.2

Κεφάλαιο 2o

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

Κεφάλαιο 3o

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας

Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα

Σημεία, γραμμές και επιφάνειες

Το επίπεδο

Η ευθεία

Η ημιευθεία

Το ευθύγραμμο τμήμα

Μετατοπίσεις στο επίπεδο

Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων

Πράξεις μεταξύ ευθυγράμμων τμημάτων

Μήκος ευθύγραμμου τμήματος - Απόσταση δυο σημείων

Σημεία συμμετρικά ως προς κέντρο

Ημιεπίπεδα

Η γωνία

Σύγκριση γωνιών

Ευθεία κάθετη από σημείο σε ευθεία

Πράξεις μεταξύ γωνιών

Είδη και απλές σχέσεις γωνιών

Έννοια και στοιχεία του κύκλου

Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και τόξου

Μέτρο τόξου και γωνίας

Τεθλασμένη γραμμή-Πολύγωνο- στοιχεία πολυγώνων

Τρίγωνα

Είδη και στοιχεία τριγώνων

1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων

Κύκλος - Μεσοκάθετος - Διχοτόμος

Κεντρική συμμετρία

Αξονική συμμετρία

Σχέση εξωτερικής και απέναντι γώνιας

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16

3.17

3.18

Κεφάλαιο 4o

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

Κεφάλαιο 5o

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

Κεφάλαιο 6o

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών

Τριγωνική ανισότητα

Κάθετες και πλάγιες

Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου

Εφαπτόμενα τμήματα

Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

Απλές γεωμετρικές κατασκευές

Βασικές κατασκευές τριγώνων

Παράλληλες ευθείες

Εισαγωγή

Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα

Κατασκευή παράλληλης

Γωνίες με πλευρές παράλληλες

Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου

Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Γωνίες με πλευρές κάθετες

Άθροισμα γωνιών κυρτού

Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

Εισαγωγή

Παραλληλόγραμμα

Ορθογώνιο

Ρόμβος

Τετράγωνο

Εφαρμογές στα τρίγωνα

Βαρύκεντρο τριγώνου

Το ορθόκεντρο τριγώνου

Μια ιδιότητα του ορθογωνίου τριγώνου

Τραπέζιο

Ισοσκελές τραπέζιο

Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Εγγεγραμμένα σχήματα

Εισαγωγικά - Ορισμοί

Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης

Γωνία χορδής και εφαπτομένης

Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο

Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

Το εγγράψιμο τετράπλευρο

Γεωμετρικοί τόποι και γεωμετρικές κατασκευές με τη Βοήθεια των γεωμετρικών τόπων

Κεφάλαιο 7o

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

Κεφάλαιο 8o

8.1

8.2

Κεφάλαιο 9o

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

9.6

9.7

Κεφάλαιο 10o

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

Κεφάλαιο 11o

11.1

11.2

11.3

11.4

Αναλογίες

Εισαγωγή

Διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη

Γινόμενο ευθυγράμμου τμήματος με αριθμό - Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων

Ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα- Αναλογίες

Μήκος ευθυγράμμου τμήματος

Διαίρεση τμημάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο

Θεώρημα του Θαλή

Θεωρήματα των διχοτόμων τριγώνου

Απολλώνιος Κύκλος

Ομοιότητα

Όμοια ευθύγραμμα σχήματα

Κριτήρια ομοιότητας

Μετρικές σχέσεις

Ορθές προβολές

Το Πυθαγόρειο θεώρημα

Γεωμετρικές κατασκευές

Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος

Θεωρήματα Διαμέσων

Βασικοί γεωμετρικοί τόποι

Τέμνουσες κύκλου

Εμβαδά

Πολυγωνικά χωρία

Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος - Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα

Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων

Άλλοι τύποι για το εμβαδόν

τριγώνου

Λόγος εμβαδών ομοίων τριγώνων - πολυγώνων

Μετασχηματισμός πολυγώνου σε ισοδύναμο του

Μέτρηση Κύκλου

Ορισμός κανονικού πολυγώνου

Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων

Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους

Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα

11.5

11.6

11.7

11.8

Κεφάλαιο 12o

12.1

12.2

12.3

12.4

12.5

12.6

12.7

12.8

Κεφάλαιο 13o

13.1

13.2

13.3

13.4

13.5

13.6

13.7

13.8

13.9

13.10

13.11

13.12

13.13

13.14

13.15

13.16

13.17

13.18

13.19

Μήκος τόξου

Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με

κανονικά πολύγωνα

Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος

Τετραγωνισμός κύκλου

Ευθείες και επίπεδα στο χώρο

Εισαγωγή

Η έννοια του επιπέδου και ο καθορισμός του

Σχετικές θέσεις ευθειών

και επιπέδων

Ευθείες και επίπεδα παράλληλα-

Θεώρημα του Θαλή

Γωνία δύο ευθειών - ορθογώνιες ευθείες

Απόσταση σημείου από επίπεδο - απόσταση δύο παράλληλων επιπέδων

Δίεδρη γωνία - αντίστοιχη επίπεδη μιας δίεδρης - κάθετα επίπεδα

Προβολή σημείου και ευθείας σε επίπεδο - Γωνία ευθείας και επιπέδου

Στερεά σχήματα

Περί πολυέδρων

Ορισμός και στοιχεία του πρίσματος

Παραλληλεπίπεδο, κύβος

Μέτρηση πρίσματος

Ορισμός και στοιχεία πυραμίδας

Κανονική πυραμίδα - τετράεδρο

Μέτρηση πυραμίδας

Ορισμός και στοιχεία κόλουρης πυραμίδας

Μέτρηση κόλουρης ισοσκελούς πυραμίδαςτριγώνου

Στερεά εκ περιστροφής

Ορισμός και στοιχεία κυλίνδρου Μέτρηση κυλίνδρου

Ορισμός και στοιχεία κώνου

Μέτρηση του κώνου

Κόλουρος κώνος

Ορισμός και στοιχεία σφαίρας

Θέσεις ευθείας και επιπέδου ως προς σφαίρα

Μέτρηση σφαίρας

Κανονικά πολύεδρα

Άλγεβρα (Β Λυκείου)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο : Συστήματα

1.1 Γραμμικά Συστήματα

1.2 Μη Γραμμικά Συστήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο : Ιδιότητες Συναρτήσεων

2.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης

2.2 Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο : Τριγωνομετρία

3.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας

3.2 Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες

3.3 Αναγωγή στο 1O Τεταρτημόριο

3.4 Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις

3.5 Βασικές Τριγωνομετρικές Εξισώσεις

3.6 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος Γωνιών

3.7 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί της Γωνίας 2α

3.8 Μετασχηματισμοί Τριγωνομετρικών Παραστάσεων

3.9 Η Συνάρτηση f(x)=αημx+βσυνx

3.10 Επίλυση Τριγώνου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Πολυώνυμα-Πολυωνυμικές Εξισώσεις

4.1 Πολυώνυμα

4.2 Διαίρεση Πολυωνύμων

4.3 Πολυωνυμικές Εξισώσεις και Ανισώσεις

4.4 Εξισώσεις και Ανισώσεις που ανάγονται σε Πολυωνυμικές

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο : Εκθετική και Λογαριθμική Συνάρτηση

5.1 Εκθετική συνάρτηση

5.2 Λογάριθμοι

5.3 Λογαριθμική συνάρτηση

Γεωμετρία (Β Λυκείου)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Κεφάλαιο 1o

1.1

1.2

Κεφάλαιο 2o

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

Κεφάλαιο 3o

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας

Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα

Σημεία, γραμμές και επιφάνειες

Το επίπεδο

Η ευθεία

Η ημιευθεία

Το ευθύγραμμο τμήμα

Μετατοπίσεις στο επίπεδο

Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων

Πράξεις μεταξύ ευθυγράμμων τμημάτων

Μήκος ευθύγραμμου τμήματος - Απόσταση δυο σημείων

Σημεία συμμετρικά ως προς κέντρο

Ημιεπίπεδα

Η γωνία

Σύγκριση γωνιών

Ευθεία κάθετη από σημείο σε ευθεία

Πράξεις μεταξύ γωνιών

Είδη και απλές σχέσεις γωνιών

Έννοια και στοιχεία του κύκλου

Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και τόξου

Μέτρο τόξου και γωνίας

Τεθλασμένη γραμμή-Πολύγωνο- στοιχεία πολυγώνων

Τρίγωνα

Είδη και στοιχεία τριγώνων

1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων

Κύκλος - Μεσοκάθετος - Διχοτόμος

Κεντρική συμμετρία

Αξονική συμμετρία

Σχέση εξωτερικής και απέναντι γώνιας

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16

3.17

3.18

Κεφάλαιο 4o

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

Κεφάλαιο 5o

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

Κεφάλαιο 6o

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών

Τριγωνική ανισότητα

Κάθετες και πλάγιες

Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου

Εφαπτόμενα τμήματα

Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

Απλές γεωμετρικές κατασκευές

Βασικές κατασκευές τριγώνων

Παράλληλες ευθείες

Εισαγωγή

Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα

Κατασκευή παράλληλης

Γωνίες με πλευρές παράλληλες

Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου

Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Γωνίες με πλευρές κάθετες

Άθροισμα γωνιών κυρτού

Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

Εισαγωγή

Παραλληλόγραμμα

Ορθογώνιο

Ρόμβος

Τετράγωνο

Εφαρμογές στα τρίγωνα

Βαρύκεντρο τριγώνου

Το ορθόκεντρο τριγώνου

Μια ιδιότητα του ορθογωνίου τριγώνου

Τραπέζιο

Ισοσκελές τραπέζιο

Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Εγγεγραμμένα σχήματα

Εισαγωγικά - Ορισμοί

Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης

Γωνία χορδής και εφαπτομένης

Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο

Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

Το εγγράψιμο τετράπλευρο

Γεωμετρικοί τόποι και γεωμετρικές κατασκευές με τη Βοήθεια των γεωμετρικών τόπων

Κεφάλαιο 7o

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

Κεφάλαιο 8o

8.1

8.2

Κεφάλαιο 9o

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

9.6

9.7

Κεφάλαιο 10o

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

Κεφάλαιο 11o

11.1

11.2

11.3

11.4

Αναλογίες

Εισαγωγή

Διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη

Γινόμενο ευθυγράμμου τμήματος με αριθμό - Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων

Ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα- Αναλογίες

Μήκος ευθυγράμμου τμήματος

Διαίρεση τμημάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο

Θεώρημα του Θαλή

Θεωρήματα των διχοτόμων τριγώνου

Απολλώνιος Κύκλος

Ομοιότητα

Όμοια ευθύγραμμα σχήματα

Κριτήρια ομοιότητας

Μετρικές σχέσεις

Ορθές προβολές

Το Πυθαγόρειο θεώρημα

Γεωμετρικές κατασκευές

Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος

Θεωρήματα Διαμέσων

Βασικοί γεωμετρικοί τόποι

Τέμνουσες κύκλου

Εμβαδά

Πολυγωνικά χωρία

Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος - Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα

Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων

Άλλοι τύποι για το εμβαδόν

τριγώνου

Λόγος εμβαδών ομοίων τριγώνων - πολυγώνων

Μετασχηματισμός πολυγώνου σε ισοδύναμο του

Μέτρηση Κύκλου

Ορισμός κανονικού πολυγώνου

Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων

Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους

Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα

11.5

11.6

11.7

11.8

Κεφάλαιο 12o

12.1

12.2

12.3

12.4

12.5

12.6

12.7

12.8

Κεφάλαιο 13o

13.1

13.2

13.3

13.4

13.5

13.6

13.7

13.8

13.9

13.10

13.11

13.12

13.13

13.14

13.15

13.16

13.17

13.18

13.19

Μήκος τόξου

Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με

κανονικά πολύγωνα

Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος

Τετραγωνισμός κύκλου

Ευθείες και επίπεδα στο χώρο

Εισαγωγή

Η έννοια του επιπέδου και ο καθορισμός του

Σχετικές θέσεις ευθειών

και επιπέδων

Ευθείες και επίπεδα παράλληλα-

Θεώρημα του Θαλή

Γωνία δύο ευθειών - ορθογώνιες ευθείες

Απόσταση σημείου από επίπεδο - απόσταση δύο παράλληλων επιπέδων

Δίεδρη γωνία - αντίστοιχη επίπεδη μιας δίεδρης - κάθετα επίπεδα

Προβολή σημείου και ευθείας σε επίπεδο - Γωνία ευθείας και επιπέδου

Στερεά σχήματα

Περί πολυέδρων

Ορισμός και στοιχεία του πρίσματος

Παραλληλεπίπεδο, κύβος

Μέτρηση πρίσματος

Ορισμός και στοιχεία πυραμίδας

Κανονική πυραμίδα - τετράεδρο

Μέτρηση πυραμίδας

Ορισμός και στοιχεία κόλουρης πυραμίδας

Μέτρηση κόλουρης ισοσκελούς πυραμίδαςτριγώνου

Στερεά εκ περιστροφής

Ορισμός και στοιχεία κυλίνδρου Μέτρηση κυλίνδρου

Ορισμός και στοιχεία κώνου

Μέτρηση του κώνου

Κόλουρος κώνος

Ορισμός και στοιχεία σφαίρας

Θέσεις ευθείας και επιπέδου ως προς σφαίρα

Μέτρηση σφαίρας

Κανονικά πολύεδρα

Μαθηματικά (Β Λυκείου Θετικών Σπουδών)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Διανύσματα

1.1 Η Έννοια του Διανύσματος

1.2 Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων

1.3 Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα

1.4 Συντεταγμένες στο Επίπεδο

1.5 Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Η Ευθεία στο Επίπεδο

2.1 Εξίσωση Ευθείας

2.2 Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας

2.3 Εμβαδόν Τριγώνου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο : Κωνικές Τομές

3.1 Ο Κύκλος

3.2 Η Παραβολή

3.3 Η Έλλειψη

3.4 Η Υπερβολή

3.5 Η Εξίσωση Αx2+By2+Γx+Δy+E=0

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρία Αριθμών

4.1 Η Μαθηματική Επαγωγή

4.2 Ευκλείδεια Διαίρεση

4.3 Διαιρετότητα

4.4 Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης - Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο

4.5 Πρώτοι Αριθμοί

4.6 Η Γραμμική Διοφαντική Εξίσωση

4.7 Ισοϋπόλοιποι Αριθμοί

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο : Μιγαδικοί Αριθμοί

5.1 Η Έννοια του Μιγαδικού Αριθμού

5.2 Πράξεις στο Σύνολο C των Μιγαδικών

5.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

5.4 Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού

5.5 Πολυωνυμικές Εξισώσεις στο C

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μαθηματικά (Γ Λυκείου Θετικών Σπουδών / Οικονομίας & Πληροφορικής)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Α΄ ΜΕΡΟΣ (ΑΛΓΕΒΡΑ)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Πίνακες – Γραμμικά Συστήματα

1.1 Η έννοια του πίνακα

1.2 Πρόσθεση πινάκων - Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα

1.3 Πολλαπλασιασμός πινάκων