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[수학적 확률과 통계적 확률]

주사위를 던졌을 때 3의 눈이 나올 확률은 어떻게 될까? 아마 많은 사람들이 1/6 이라는 대답을 할 것이다. 하지만 주사위를 30번 던졌을 때 진짜 6의 눈이 나올 것인지 묻는다는 머리를 갸웃할 것이다. 실제로 주사위를 30번 던져보면 '3의 눈'은 5번 나오기도 하지만(30번의 1/6은 5번!), 그보다 많이 나오기도, 그보다 적게 나오기도 한다.

주사위는 정육면체 모양이다. 6개의 면은 모두 정사각형으로 합동이다. 이러한 이유로 우리는 3의 눈이 나올 확률이 1/6일 것으로 기대한다. 이러한 확률을 수학적 확률이라 한다. 하지만 실제 주사위를 던져보면 전체 경우의 수 중에 3의 눈이 나오는 경우(비율)는 1/6이 아닌 경우가 많다. 이렇게 실제 실험을 통해서 구한 확률을 통계적 확률이라고 한다.

[큰 수의 법칙]

동전을 던지거나 주사위를 던지는 실험에서 시행 횟수를 늘릴수록 통계적 확률은 수학적 확률에 가까워진다. 예를 들어 동전을 던지는 실험에서 시행횟수를 충분히 늘리면 동전의 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률은 0.5에 가까워진다. 주사위를 던지는 실험에서도 시행횟수를 충분히 늘리면 주사위의 각 눈이 나올 확률은 1/6(약 0.167)에 가까워진다.

EBS MATH에서는 실제로 동전과 주사위를 던지는 실험을 할 수 있다. 실험횟수를 늘려가면서 통계적 확률을 확인해보자.