Sampling

https://hpc11.go.th/me-working-age/krejcie-morgan

https://hpc11.go.th/me-working-age/yamane

https://businessanalyticsnida.wordpress.com/2016/10/10/on-yamane-misunderstood/

ไม่รู้จะมีสักกี่คนที่จะทราบว่าสูตรในการกำหนดขนาดตัวอย่างของ Taro Yamane ซึ่งมาจากตำรา introductory statistics ของ Yamane เอง ซึ่งไม่ได้ผิดอะไร และ Yamane ก็เขียนอธิบายที่มาที่ไปของสูตรอย่างละเอียดลออ แต่คนไทยกลับไม่อ่าน จำต่อๆ กันมาและเอามาใส่ในงานวิจัย วิทยานิพนธ์ กระทั่งตำราทางสถิติ โดยไม่ได้อ่านว่าสูตรที่ว่านั้นพัฒนามาอย่างไร และควรนำไปใช้เมื่อไหร่

กลายเป็นว่าสูตรกำหนดขนาดตัวอย่าง ของ Yamane เป็น ยาสารพัดนึกในการสุ่มตัวอย่างของไทย

จะมีสักกี่คนที่รู้ว่า

1. สูตรของ Taro Yamane ใช้สำหรับการวิจัยเชิงสำรวจ (Survey Research) เท่านั้น ดังนั้นพวกที่ทำงานวิจัยเชิงสหสัมพันธ์ (Correlational Research) หรืองานวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Research) จึงต้องไม่ใช่สูตรของ Yamane เลย เพราะมาจาก philosophy ที่แตกต่างกัน

สำหรับ survey research นั้นสูตรของ Taro Yamane มาจากการพิจารณา margin of error ที่เหมาะสม และใช้ Theory of sample survey เป็นรากฐาน ตามแนวทางของ William G Cochran ค่าพารามิเตอร์ที่สนใจคือ ค่าเฉลี่ย สัดส่วน ความแปรปรวน

ในขณะที่ Correlational Research หรือ Experimental Research กำหนดขนาดตัวอย่าง โดยพิจารณาว่าจะต้องมีขนาดตัวอย่างที่เพียงพอที่จะทำให้กำลังของการทดสอบทางสถิติ (Statistical power) สูงพอที่จะ detect ค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวได้ ตามแนวทางของ Jacob Cohen ในตำราคลาสสิกชื่อ Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences แนวทางนี้ใช้ Theory of statistical inference เป็นรากฐาน

การนำเอาสูตรของ Yamane มาใช้จนเปรอะไปทั่วจึงเป็นเรื่องที่ผิดฝาผิดตัว

2. สูตรของ Taro Yamane ใช้สำหรับงานวิจัยเชิงสำรวจที่เกี่ยวข้องกับค่าสัดส่วนเท่านั้น และสำหรับตัวแปรสุ่มที่เป็น Bernoulli ด้วยเท่านั้น คือต้องตอบแค่ 0,1 เช่น ใช่ ไม่ใช่ หรือ ชอบ กับ ไม่ชอบ หรือ ชาย กับ หญิง ดังนั้นแม้จะเป็นงานวิจัยเชิงสำรวจ แต่ถ้าสนใจจะศึกษาค่าเฉลี่ย หรือความแปรปรวน ก็ไม่น่าจะถูกต้อง แม้จะเป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นตัวแปรจัดประเภท แต่ถ้ามีได้หลายคำตอบ ก็จะกลายเป็นการแจกแจงแบบมัลติโนเมียล (Multinomial distribution) หรืออื่นๆ ซึ่งไม่ตรงกับสูตรของ Taro Yamane อยู่ดี

3. สูตรของ Yamane นั้น assume ว่า Bernoulli นั้นมีค่าสัดส่วนเท่ากับ .5 ทำให้มีความแปรปรวนสูงที่สุด และทำให้ได้ขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุด ซึ่งถ้าการเก็บข้อมูลยากลำบาก ใช้ต้นทุนสูง ใช้เวลานานมาก สูตรของ Yamane ทำให้เปลืองเวลาและเงินทองมาก

4. สูตรของ Yamane ใช้กับ Finite population หรือประชากรอันตะ ที่ทราบดีว่ามีประชากรทั้งหมดกี่คน ถ้าไม่ทราบหรือเป็นประชากรอนันต์ ก็ต้องไม่ใช่ Yamane อยู่ดี

5. สูตรของ Taro Yamane ต้องใช้กับงานวิจัยเชิงสำรวจที่มีแผนการเลือกตัวอย่างแบบ Simple random sampling เท่านั้น ถ้าใช้แผนการสุ่มแบบอื่นก็ใช้ไม่ได้

ทำไม สูตรของ Yamane ถึงใช้กันแพร่หลายนัก

1. สูตรง่าย ไม่ซับซ้อน มีแค่ N กับ e คำนวณได้ง่าย มีตารางสำเร็จรูปให้อีกต่างหาก ทำให้ไม่ต้องลงแรงมาก ไม่ยุ่งยากเมื่อเทียบกับ การกำหนดขนาดตัวอย่างโดยใช้กำลังทดสอบทางสถิติ ซึ่งต้องหาข้อมูลมาก

2. คนไทยขี้เกียจศึกษาให้ลึกซึ้งเลยลอกตามกันมาเป็นทอด เป็นลัทธิเอาอย่าง เห็นคนอื่นๆ ทำก็ทำตามกันมา และอ้างต่อกันเป็นทอด และเชื่อกันไปโดยอัตโนมัติโดยไม่อาศัยหลักกาลามสูตร ของพระพุทธเจ้า

อาจารย์ ดร. อานนท์ ศักดิ์วรวิชญ์