Урок 6.

Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее в младший или старший разряд.

Так, например, алфавит двоичной системы счисления содержит всего два символа:

0 и 1, а алфавит шестнадцатеричной системы - 16 символов: десять арабских цифр и шесть латинских букв (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

- положительные значения индексов - для целой части числа;

- отрицательные значения индексов - для дробной части числа.

Свернутой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни, ее называют естественной или цифровой.

Основанием позиционной системы счисления может быть любое натуральное число (например, 5, 21, 37). Во избежание путаницы справа от числа нижним индексом приписывают основание.

Десятичная система счисления наиболее распространенная система счисления в мире. Используется при повседневном счете. Для записи чисел используются арабские цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Двоичную систему счисления широко применяют в вычислительной технике. К ее достоинствам относятся:

- возможность использования наиболее простой элементной базы микроэлектроники - всего с двумя устойчивыми состояниями;

- возможность использования аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;

- возможность использования простейших правил арифметики.

Основной недостаток двоичной системы - быстрый рост количества разрядов, необходимых для записи чисел. По этой, а также по некоторым другим причинам в вычислительной технике, кроме двоичной, применяются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Число в двоичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае

2), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Повторить материал урока можно по учебнику стр. 91-96>>

Домашнее задание>>