ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПЛОЩИНИ. ДВОГРАНИЙ КУТ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПЛОЩИНИ. ДВОГРАНИЙ КУТ
Embedded Files
PERPENDICULAR PLANES
PERPENDICULAR PLANES
Переглянути ОК та занотувати ;
Виконати онлайн - тестування з теми;
Виконати вправи у онлайн робочому аркуші
Нехай a і b — площини, які перетинаються по прямій c . Проведемо в цих площинах через довільну точку B прямої c прямі AB і BC, перпендикулярні до c. Тоді кут між площинами a і b дорівнюватиме куту між прямими AB і BC.
Записуємо: ∠( αβ ) = ∠ ABC.
Чи залежить градусна міра кута ∠ABC від вибору точки на прямій с?
Не залежить, бо одержимо два кути з паралельними й однаково напрямленими сторонами. А такі кути рівні.
Кутом між площинами, які перетинаються, називається кут між прямими, проведеними в цих площинах зі спільної точки перпедикулярно до лінії їх перетину.
Кут між паралельними площинами вважають таким, що дорівнює 0°.
Дві площини називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°..
Записуємо: α⊥β.
Теорема (ознака перпендикулярності площин)
Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.
На практиці, коли будують стіни, огорожі та інші споруди, то стовпи (палі) встановлюють вертикальноі цим забезпечують вертикальність стін чи огорож.
Для математики, креслення, техніки й будівництва велике значення має міра кута між площинами. Її використовують для визначення площ фігур при прямокутному (ортогональному) проектуванні, тобто коли проектуючі прямі перпендикулярні до площини проекцій.
SΔА1ВС = S ΔABC cos φ
SΔА1В1С1 = S ΔABC cos φ
У повсякденному житті нам часто трапляються предмети, що мають форму двогранного кута, наприклад, напіврозгорнута книжка, дві суміжні стіни кімнати, двоскатні дахи будинків тощо.
Зазвичай замість «градусна мірі двогранного кута дорівнює...» кажуть «двогранний кут дорівнює…»
Пройти онлайн - опитування з теми уроку
Виконати вправи у онлайн робочому аркуші
Домашнє завдання
Домашнє завдання
Опрацювати §31. Виконати № 1107, 1109, 1113. Підручник "Математика. Алгебра і початки аналізу та геометрія 10 клас". Автори: Бевз Г.П., Бевз В.Г.
Опрацювати §31. Виконати № 1107, 1109, 1113. Підручник "Математика. Алгебра і початки аналізу та геометрія 10 клас". Автори: Бевз Г.П., Бевз В.Г.
Опрацювати частина ІІ §8 . Виконати № 8.12, 8.27, 8.33 . Підручник "Математика. Алгебра і початки аналізу та геометрія 10 клас". Автори: Істер О.С.
Опрацювати частина ІІ §8 . Виконати № 8.12, 8.27, 8.33 . Підручник "Математика. Алгебра і початки аналізу та геометрія 10 клас". Автори: Істер О.С.
Page updated
Google Sites
Report abuse