題目： 最適化ソリューションを支えるソルバー技術
NTTデータ数理システムでは、長年幅広い業界において数理最適化に関わってきました。 数理最適化汎用ソルバーを自社開発しつつ、そのコンサルティングという形で 様々な数理最適化問題を解いてきました。 前半ではこれまでに出会った数理最適化問題を紹介し、実務に展開する上での 理論と現実のギャップおよびその埋め方などをご紹介します。 後半では、実務的な問題を解いた経験を経て、どのように汎用ソルバーを 改善していったかを、特に離散最適化に対する分枝限定法及び 京都大学問題解決エンジンプロジェクトによる制約充足アルゴリズムに焦点を絞ってご紹介します。
題目： 特徴選択に対する整数計画アプローチ
回帰分析における特徴選択は，古くから統計学の重要課題として知られていたが， 近年の機械学習の発展に伴い改めて注目を集めている． 大部分の特徴選択問題は整数計画問題として記述はできるが，実際に解くのは困難であった． これは定式化に非線形関数が含まれてしまうことと，計算時間が膨大になることが原因である． そのため特徴選択には，ステップワイズ法などのヒューリスティクスや Lasso等の正則化回帰が用いられてきた． しかし，ハードウェアと整数計画アルゴリズムの進歩により計算が高速化したことと， いくつかの特徴選択問題において比較的扱いやすい形の定式化が提案されたことにより， 小規模な問題に対しては整数計画法による特徴選択が可能になってきた． 発表では，これらの特徴選択に対する整数計画アプローチについて報告を行う．