Nació en Lérida, el 16 de junio de 1915. Tuvo dos hermanas, Encarnación y Gabriela. Cuando Celia tenía 8 años la familia se trasladó a Palma de Mallorca buscando un clima más cálido que el de Lérida. A sus maestras les dedicará años más tarde su primer poemario «Canción tonta del sur». Una de sus compañeras de instituto, que después fue profesora en la escuela de Magisterio de Almería, la describe así: «Celia era una niña de piernas muy largas, con calcetines hasta las rodillas, flequillo y melena a lo paje, que era seria y se pasaba el tiempo leyendo y escribiendo».
Estudió en Barcelona Filosofía y Letras. Algunos de sus profesores fueron personas tan importantes como Rafael Lapesa, Ángel Balbuena Prat y Guillermo Díaz Plaja. Este último la recuerda así: «Cuando yo conocí a Celia Viñas, en mi clase de la Universidad de Barcelona, era una muchacha de mirada encendida, de marcha trepidante. Una llama impetuosa, un fuego entusiasta y puro».
En Barcelona Celia disfrutaba mucho de las actividades culturales: espectáculos teatrales, cine, conciertos, exposiciones, coloquios... Aprende mucho y más adelante intentaría transmitir a su alumnado el amor a la cultura.
Tras los primeros cursos estalla la guerra civil de 1936 y Celia vuelve con su familia a Palma de Mallorca, donde pasa momentos muy difíciles y dificultades económicas.
Para volver a estudiar tiene que acreditar méritos de tipo patriótico y Celia presenta un certificado de un médico, hermano de una de sus amigas en el que dice que Celia había colaborado en la confección de batas para el hospital sanitario que estaba en los hospitales del frente nacional.