Геометричною прогресією називають послідовність чисел, кожне з яких, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число.

Наприклад: 4; 8; 16; 32; 64; 128; …..

Знаменник геометричної прогресії можна знайти, якщо будь-який член прогресії, починаючи з другого, поділити на попередній.

Формула n-го члена геометричної прогресії.

b_{n =} b₁q^n-1

Запам’ятайте важливі властивості геометричної прогресії.

1). Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії, починаючи з другого, дорівнює добуток двох сусідніх з ним членів, тобто b²_n = b_n-1 * b_n+1

2). Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії, починаючи з другого, дорівнює добутку двох рівновіддалених від нього членів, тобто

b_n² = b_n-k * b_n+k

3). Якщо k, l. p. і s – натуральні числа і

k + l = p + s, то

b_k * b_l = b_p * b_s

Прочитайте розв’язок прикладів № 1 і № 2 на сторінці 171.

Розв’яжіть № 766, № 774.