Розглянемо важливу властивість сторін трикутника:

«Кожна сторона трикутника менше від суми двох інших його сторін.»

Наслідок: «Кожна зі сторін трикутника більша за різницю двох інших його сторін»

Запам’ятай!!! «Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших сторін, але більша за модуль їх різниці»

Наприклад: І АВ – АС І менша ВС менша АВ + АС.

Задача №1. Дві сторони трикутника дорівнюють 0,8 см і 1,8 см. Знайдіть довжину третьої сторони, якщо її довжина дорівнює цілому числу сантиметрів.

Розв’язання: Нехай невідома сторона трикутника дорівнює Х см. Тоді 1,8 – 0,8 менша Х менша 1,8 + 0,8; тобто 1менша Х менша 2,6. Оскільки Х ціле число, то Х = 2.

Задача №2. Периметр рівнобедреного трикутника 72 см, а дві інші сторони відносяться як 2 : 5. Знайдіть сторони трикутника.

Розв’язання: Позначимо сторони трикутника 2х см. і 5х см.

Якщо основа дорівнює 5х см, бічні сторони по 2х см, то такого трикутника не існує, тому що 2х + 2х менша 5х, а це суперечить нерівності трикутника. Тому основа 2х, а бічні сторони по 5х. Маємо таке рівняння:

2х + 5х + 5х = 72; 12х = 72; х = 72 : 12; х = 6(см).

Тоді 2 * 6 = 12(см) це основа; 5 * 6 = 30(см) це бічна сторона.

Відповідь: 12 см; 30 см; 30 см.

Розв’яжіть за зразком: № 498, № 502