По материали на „Московский астрономический клуб„

И така, ние вече сме получили серия първични изображения на планетата. Даже условията на снимане да са били добри, на дадената снимка не се виждат много детайли, освен ако няма добра очевидна разлика на изображението (на снимката са показани 5 първични кадри от една серия, получени на 20.08.2003 г. около 2 часа през нощта по Московско време – една от добрите нощи в Москва за лято-есен 2003 г., на всички показани снимки юг е нагоре).

За обработката на серии изображения съществуват цял ред програми, както комерсиални, така и безплатни. За обработката могат да се използват програмите K3CCDTools, освен това добре популярна е програмата Registax ( http://aberrator.astronomy.net/registax) и Astrostack ( http://www.astrostack.com/). Ние за обработката сме използвали основно Registax версия 1.1, макар че беше достъпна и втората версия на тази програма. Ние ще говорим за работата именно с нея, така както другите програми използват примерно принципните работи и алгоритмите.

Самата процедура може да бъде разделена на три етапа. На първия етап за дадените кадри се решават веднага три задачи – извършване на подреждането (подравняване, от англ. – alignment), оценка качеството на кадъра и определяне степента на неговата „разлика“ (след пресмятане на преместването) от опорния кадър. По резултатни оценки качествата и степента на разлика на кадрите се извършва селекция – избор на кадри, които на следващия етап ще бъдат предложени от програмата за използване в процедурата по „наслагване“ (от англ. – stacking) на кадрите. На втория етап става това наслагване на кадрите, за това се използват получените по рано параметри на подреждането. Третия етап, както споменахме, завършва с крайната обработка на полученото след наслагване на кадрите изображение с цел визуално повишаване на контраста, подобряване на видимостта, тънките детайли и др.

Първи етап – Подготовка за наслагването

След избор на серия от филма визуално оценяме в коя част от кадрите има добър кадър и избираме опорен, към който ще се сравняват всички останали. Никога не се избира за опорен първия кадър. Първо избираме размер на областта – Alignment box и го местим на избрания опорен кадър. Възможните размери са – 32, 64, 128, 256, 512 пиксела – степенни двойки – удобни за изпълнение над избрания фрагмент – чисто преобразуване на Фурие (Fast Fourier Transform – FFT). Избирането на най-големия размер е безмислен – ние намаляме и скорост и качество на обработката. Ако обекта има малки като размер резки детайли – например сянката на спътник на диска на Юпитер или контрастен кратер на повърхността на Луната, центъра на областта за сравнение е съвместима с този детайл, затова размера на областта може да бъде малка. Ако контрастни детайли няма взимаме размер на областта за сравнение не много голяма от диска на планетата и слагаме центъра на правоъгълника в центъра на диска. Кликаме с мишката и програмата преминава към втора част – Align Frames където идва първи етап на обработка.

Изчислението между кадрите произхожда от използване на крос-корелация между тях, изображението се дели чрез преобразуване на Фурие. При това е вероятно да има неправилно изравняване и влияние от вторични пикови шумове, може да се използва така наречената FFT-филтрация с параметър FFT filter. Авторът на програмата не включва филтрацията, а параметърът се установява по следния начин: на графиката – спектър на мощността на изображението, е поместена синята вертикална линия (характеризираща размера на FFT филтъра в пиксели) така, че тя се пресича с кривата на спектъра на мощността (червената линия) в дясната част, но не там, където кривата се слива с нула. На снимката в случай а филтъра е избран правилно, в случай b тя е много малка и синята пресича кривата на спектъра много високо, в случай с – е много голяма и синята пресича кривата там, където тя практически е равна на нула.

След избора на филтъра можем да го проверим със следния вид – натиснете бутона Recalc FFT и разгледайте картинката FFT Sperctrum, показваща двумерна повърхност на FFT спектъра. Тя предава значимост на двумерна функция с помощта на цвета – колкото по-висока е значимостта на функцията, толкова се <<стопля>> цвета на съответната точка – червените области съответстват на максимума, сините – на минимума. В случая параметъра на филтъра е избран правилно, на картинката виждаме следното – малък (не по-големи от 1/10 страни на квадрата) закръглен пик, гладък център. В този случай ние напълно можем да разчитаме на успех. Филтърът е равен на 10 (FFT=10), в повечето случаи това е напълно достатъчно.

Достатъчно е да преместите плъзгача на избрания опорен кадър и да пресметнете за всяко преместване, например сумата на квадратните разлики в контраста на кадрите. Параметрите на преместване, при които тази сума е минимална, може да се използват в процедурата за наслагване на кадрите, а малката сума се приема за мярка при различните кадри. Такъв способ действително се използва в програмата – за подобряване на параметрите на преместване на стадий от оптимизацията, но за първоначални оценки на преместването той би бил твърде бавен поради големите количества изчисления. Но как програмата оценя КАЧЕСТВОТО на кадрите? Какво ние самите разбираме под качествен кадър? Самия кадър трябва да бъде рязък. Рязкост на кадъра означава, че в него има резки граници, има области, в които контраста бързо се изменя от точка към точка – в такива случаи говорим за области с голям градиент (скоростно пространствено изменение). В резките кадри има и области с плавно изменение на контраста, но в нерезките кадри няма области с голям градиент, пикселите се изменят плавно. За това можем да кажем, че резки ще бъдат кадрите, в които много области са с голям градиент – или че в пространствения спектър има голям принос на висока честота. Наистина е необходимо да отбележа, че даже у нерезките кадри има малко количество висока честота за сметка на това, че съседни пиксели могат значително да се различават одни от други поради случайното разпределение на шума в кадрите. Шума дава високочестотен принос в пространствения спектър, затова всеки кадър трябва да се оценя правилно по качество на приноса в спектъра на средната честота.

В програмата Registax за всички кадри получаваме така наречения спектър на мощността (показан с червена линия в прозореца на снимката) показващ разпределението на честотата в пространствения спектър, по хоризонталната ос е означена честотата, по вертикалната – частта с дадена честота. Както вече казахме, спектъра може да се раздели на три области – <<ниска>> честота, отговаряща за плавното изменение на плътността в кадъра, <<средна>>, в която е съсредоточен принос на резки детайли и <<висока>> – шум. За резките кадри кривата ще спада бавно – в такива кадри има области на голям градиент и следователно голям принос на средна честота, а в нерезките кривата ще спада бързо към нула. В следващия пример ще покажем два кадъра – нерязък (левия) и рязък (десния) и техните спектри на мощността.

На графиката в ляво се вижда, че червената крива се слива с зелената вертикала и практически е равна на нула, т.е. в този кадър практически няма висока честота. На дясната графика кривата се отличава от нула даже е с почти два пъти по-голяма честота. И така, под качествен кадър алгоритъма на Registax разбира отношението на площта под кривата на спектъра на мощността вдясно от зелената вертикална линия, положението, на която се задава с параметъра Quality estimate, към площа на всяка крива (част от средната и високата честота). Авторът на програмата препоръчва да се избира този параметър тогава, когато параметъра Quality на опорния кадър е в предела 0.1-0.2. Ако преместите зелената линия прекалено далеко в ляво, т.е. взимате твърде малка стойност на параметъра Quality estimate, алгоритъма практически няма да различи кадрите по качество. Ако вземете твърде голяма стойност на параметъра, площта под кривата вдясно от зелената линия ще дава шум и оценката на качеството ще бъде неправилно.

Във втората версия на програмата може да се избира не само положението на зелената линия – долната граница на средната честота, но и границата, отделяща средната честота от високия шум. За сажаление резултатите, получени с втората версия щяха да са по-лоши от получените с първата версия.

Площа под кривата на спектъра на мощността вляво от зелената линия обозначаваме с буквата S, под всички криви – T, а тяхното отношение с буквата Q за дадения кадър в серията и обозначаваме самата голяма стойност с Qmax , качеството на дадения кадър в серията е удобно да изразим с отношението Q/Qmax*100%. Качеството на по-добрия кадър ще бъде 100%. За серията на двата кадъра на снимка 4 качеството на левия ще бъде 100%, а на десния 0.0457/0.1177*100% = 38.8%.

И така, ние се научихме да избираме два много важни параметъра за първия етап от обработката. Ще се спрем на още няколко важни момента. В групата Traking options следва да изберем Track object, а Predict track избираме в случая, когато обекта от кадъра се смущава много силно, например при снимка с неподвижен телескоп. В този случай размера на областта за сравнение трябва да се избере по-голяма, колкото удвоеното смущение на обекта между кадрите. Много се препоръчва да се избере Auto-optimisation. В този случай след първия преход по кадрите, началното определение на параметъра на преместване оценя качеството и изчислява за дадения кадър разликата (сумата от квадратите при различното пресмятане в данните и опорния кадър), програмата изпълнява още няколко цикли за уточнение на параметъра. При тази област на уточняване за параметъра на движение се задава Search area. Циклите се повтарят докато сумата в разликите на всички кадри на следващата стъпка не се отличават от тези на предната стъпка, или поне малко, колкото на процентите, зададени на параметъра Optimize until. При тази оптимизация произхождат толкова кадри, качеството, на които е високо, колкото е значимостта на филтъра Lower Quality.

И така, всичко е готово и може да натиснем бутона Align за изпълнение на първия етап от обработката. Може да натиснем и бутона Align&Stack за пускане на двата етапа, но ние неработим така по причина, която ще разгледаме по-нататък. Натискаме бутона Align и наблюдаваме работата на програмата и изменението в графиката Registration properties. След известно време, което зависи от количеството на кадрите в серията, размера на областта за сравнение необходимото количество стъпки на оптимизацията за получаване на трябваните точности и накрая бързодействието на компютъра, първия етап е завършен и ние можем да преминем към трета част на програмата – Stack Frames.

Втори етап – Наслагване на кадрите

Главната творческа задача пред изпълнението на този етап е отбиране на кадрите, които ще участват в процедурата по наслагването. За дадените кадри са определени качеството и разликите, които са изразени в проценти. За анализа се използва прозореца Stackgraph, показан на снимка 5.

Графики, приведени в този прозорец – зависимости в качеството и разликите в кадрите от номера на кадрите. За удобства на работата всички кадри са сортирани по качество и графиката е в зависимостта <<номер на кадъра в сортираните последователности>> – <<качеството>> на изображението е червената крива. По този начин, за даден кадър ние можем да оценим неговото качество и разликата. При преместване на червената права по последователност на кадрите съответния кадър се появява в полето с изображение.

Основна значимост на червената права – разделя сортираните по качество последователни кадри на годни по качество (вляво от червената права – кадри с високо качество, колкото е зададено) и негодни по качество (вдясно от червената права). Хоризонтална синя линия – линията отсича кадрите по разлики – кадри с големи разлики, колкото е зададено, при зададена висока синя линия се кадрите се считат за негодни по разлики. И така, при резултатния избор влизат тези кадри, които са в лявата част на червената права и под синята права. Граничните качества и ралики, а даже и числото на кадрите в резултатния избор се показва под полето на изображението.

Но преди да остановим каква гранична оценка е необходима, да обърнем внимание на следните обстоятелства – каде на графиката се разполага опорния кадър? Неговата разлика със самия себе си е равна на нула и синята линия пресича точка, съответстваща на опорния кадър, спускаща се до хоризонталната ос. Намираме качеството на опорния кадър – в случая, изображението на снимката е високо и е 93%. Това не е много добре, защото както ние сме избрали качествен опорен кадър това далеч не е най-добрия кадър. В този случай предстои да изберем с помоща на списъка на кадрите Stackframes (за да го видим трябва да кликнем в полето Show stack list), които са подредени по качество и разлики и да се върнем в началото на обработката, като отбележим избрания кадър за опорен. Правилния избор на опорния кадър значително може да подобри резултата.

Списъка на изображения може да се използва за произволно включване и изключване на кадри за резултатно избиране на годните дадри за обработка. Защо при наличието на такъв сериозен алгоритъм трябва и <<ръчна работа>>? Това се използва, когато кадъра не е толкова рязък. Например, кадъра може да бъде рязък, но и силно деформиран геометрически, или една част на кадъра е много рязка, а друга размита. Накрая, програмата може да приеме за рязък кадър този, който е силно размит, но с няколко резки дефекта. Колко да се доверим на програмата? Както показва опита, всеки кадър от програмата е отделен, него можете да го проверите – лошите кадри се отбират. А тези средните изчислени за <<добри>> могат да се окажат и такива кадри, които ни се струва, че трябва да изключим от резултатния избор. Струва ли си да преглеждаме кадрите с цел за визуална оценка? Навярно си струва да ги прегледаме за малко, но даже и специалист не може да реши ще му стигне ли времето и търпението внимателно да прегледа и оцени всичките няколко стотин кадъра. Ние за получаването на резултата,за който беше казано преди, към ръчна селекция не сме преминавали.

Как ще изберем граничните качества и разлики и колко кадъра ще оставим в резултатния избор? На този въпрос няма еднозначен отговор. Не може да решим, например, всеки път остават кадри с качество над 95% – в зависимост от хода на кривата такива кадри могат да бъдат и 3% и 100% от исходната серия. Общата препоръка е следната – от изходната серия може да оставите 30%-60% кадри, а ако серията е много дълга (няколко хиляди кадъра) – 10%-30%. Граничните разлики на отделните кадри с разлики, силно превъзхождат средните, а граничното качество избираме ориентировачно на зависимостта <<номер на кадъра>> – <<качество>> и числото на кадрите в резултатния избор. Ако обработваме цветно изображение не трябва да забравяме да изберем опцията Colour processing, ако кадрите силно се отличават по качество, полезно е да се избере опцията Use image quality – при сумирането на кадри участват всички, пропорционални на тяхното качеството.

Избираме граничната оценка и определяме резултатния избор, натискаме клавиша Stack и пускаме в изпълнение втория етап от процеса на обработка. За него, като правило, му трябва малко време, колкото първия и затова не се отказвайте от възможността да експериментирате с граничните оценки – може да измените и изпълните наслагване на кадрите още веднъж, предварително съхранете полученото изображение – това е много важно за по-нататъшната работа и възпроизводимостта на резултата – информация на параметрите и режима на обработка. Записваме името на изходния файл като на видеоизображението, параметъра FFT filter и Quality estimate, блока на оптимизацията, граничното качество и разликите и количеството кадри в резултатния избор. Впрочем, всичката тази информация и не само, може да се съхрани във вида <<Project Registax>> и да се използва за по-нататъшна работа. Можем да повторим етапа на наслагване на кадри няколко пъти с различни гранични оценки и да съхраним полученото изображение, за да се изберат най-добрите за по-нататъшна обработка.

В качествения пример е представен резултат от наслагване на 356 кадъра от 957, получени в цветен режим на 20.08.03. При обработка са използвани следните параметри: FFT filter = 10, Quality estimate = 5, Optimize until = 1%. Гранична оценка – Quality 92%, Difference 61% както и определенич състав на резултатния набор от кадри. След наслагването се получи следното (изображението вляво):

На диска на Марс се показаха множество подробности! Но както вече казахме, изображението, от ниското положение на планетата над хоризонта е силно изкривено от атмосферната рефракция. Поиграх си малко за изправяне на изображението, разделих го в графически редактор на 3 цветови канала, разместих ги, да съвпаднат каналите по най- добрия начин. Резултата от тази процедура е показан на снимката в средата. Дясната снимка – резултата от третия етап на обработка – повишаване на визуалния контраст на полученото изображение, който ще бъде описан после.

Трети етап – Окончателна обработка на изображението

След процедурата на осредняване (или наслагване) на кадрите ние получаваме изображение, в което отношението сигнал/шум е голямо, колкото в единичния кадър, vN, където N е числото на кадрите в резултатния избор. Тъй като казахме, че трябва да се изберат от 100 до 1000 кадъра, може да кажем, че се подобрява отношението сигнал/шум 10 – 30 пъти, затова не трябва да се учудваме, че на полученото изображение се вижда много голям шум, както на изходния единичен кадър – на него се появяват детайли с размит шум. Интересно е и друго – на полученото изображение има информация която ние НЕ Я ВИЖДАМЕ. На третия етап от нашата работа подобряваме информацията на полученото изображение, появяват се незабележимите детайли и се повишава визуалната рязкост на изображението. Накрая, реално да повишаваме контраста на изображението ние не можем, но можем да направим така, че изображението да се окаже доста рязко и незабележимите детайли на изображението да станат доста видими.

Ние вече казахме, че резкия детайл е областта с граници, на която има рязко скачащи плътности, област в която на участъци от няколко пиксела значително се изменя рязкостта. Ако това изменение се случва на значително голям участък, усещането за рязки граници не възниква. Съответно, ако на нерязък кадър отделите областта на изменение на плътността и някакъв образ локално повиши скоростта на изменение на плътността, кадъра ще направи впечатление с неговата рязкост. Във фотографията отдавна съществува трудоемък начин за локално повишаване на контраста на изображението, той давал усещането за повишен контраста – метод на нерязката маска. Една от разновидностите на този метод е следната: с оригиналния негатив проявявали на плака няколко нерязки позитива, след това оригиналния негатив и позитив се събират заедно и се получава промеждутъчен негатив с нерязка маска. За наслагване на негативното и позитивното изображения областта с малка градиентна плътност практически се изравнява по плътност и на фона се появяват контури с детайли. След това за увеличаване на контраста печатали само нерязката маска. После събирали с изходния негатив и печатали окончателното изображение. Нерязката маска почти не влияеля на областта с малка градиентна плътност, но пък подчертавала границите на детайлите.

Да разгледаме този метод с простия пример. В ляво на снимка 7 има нерязко изображение.

На снимка 8 със сините точки е показан разрез на това изображение, в ляво е областта с голяма плътност на изображението, в дясно – с ниска. Спада на плътността с 5 единици се осъществява с интервал от 6 пиксела и визуално границата не е много ясна. След изпълнението по описания начин нерязката маска (червената линия) и наложеното над нея изходно изображение се получава картина показана на снимка 7 в дясно. На нейния разрез (зелената линия на снимка 8) се вижда, че преходът светло-тъмно се е превърнал в сложната – картина светло – по-светло – по-тъмно – тъмно, спада на плътността е станал 11 единици с интервал от 6 пиксела и визуално границата е станала значително релефна.

Именно този принцип лежи в основното действие на филтъра и процедурата на нерязкото маскиране или контурната рязкост в различните графични редактори, например Adobe Photoshop. Във Photoshop този филтър – „Unsharp mask“ („нерязка маска“) – има три параметъра – Amount – степен на увеличение на контраста в проценти, Radius – ширина на контура, който подсилва въздействието на филтъра в пиксели и Threshold – праг на различните плътности на изображението, което се счита за достатъчно увеличаване на контраста (по подразбиране е равен на нула). При работа с тези филтри, се изменя стойността на параметъра, може да се види и ефекта на промяна на филтъра на изходното изображение. Увеличаването на Amount и Radius до няколко разумни стойности усилва въздействието на филтъра, увеличаването на Threshold – отслабва. Стойността на Radius не трябва да надхвърля размера на детайлите на изображението, иначе те ще бъдат заличени. При избирането на стойността на параметъра е нужно да се повишат максимално възможно появилите се детайли. Желателно е да не допускаме прекомерното визуалното появяване на преувеличен резултат при тази обработка – тъмните и светлите контури, резките граници на детайлите, а даже и доста контрастното, „пресушено“ изображение. При голямото отношение сигнал/шум, колкото повече са „резки“ допустимите параметри на филтъра, толкова повече могат да се появят детайли. При резултатния избор на доста малко кадри полученото изображение се зашумява и използването на този филтър не води до появяване на детайли, а шума в изображението се „разпада“ на петна.

Вдясно на снимка 6 е показан резултата от обработката на средния кадър с нерязка маска с параметър 300% – 2.7 – 0. Приложението на по-високи параметри води към появяването на ярко изпъкване по лимба на Марс и „увеличаване“ на полярната шапка.

В Registax за появяване на детайлите на изображението има един механизъм – т.н. уейвълет (Wavelets). Неговото описание трябва да бъде в отделна статия, но ще кажем само, че на основата на информацията на пространствения спектър изображението се разбива на шест слоя и промяната на дадения слой в общото изображение може да бъде установен отделно. По принцип за сметка на голямото количество свободни параметри този механизъм може да даде добри резултати, отколкото нерязкара маска, но това преимущество се проявява, като правило, само на кадрите с малък шум. Прекаленото приложение на този метод води до негативни последствия – появяването на светли и тъмни ивици, доста контрастни и неестествени изображения и др.

Във всеки случай, този метод дава в астрофотографията голямо поле за проява на творчески подход към обработката на изображенията и получаването на действително добри резултати. В допълнение към метода на повишаване на контраста на този етап може да се използва цял арсенал от настройки на изображението – изменение на яркост и контраст, експериментиране с нивата и кривите тоналностни настройки – за да постигнете най-добро възможно изображение.