I numeri si riferiscono ai paragrafi del libro.
1/10/2019 Cenni di teoria degli insiemi (4). Numeri naturali, interi e razionali. (5) Addizione e moltiplicazione e loro proprietà . Ordinamento e sue proprietà . Densità dei razionali. Irrazionalità di radice di 2.
2/10/2019 Assiomi dei numeri reali: assioma di completezza (2). Intervalli aperti e chiusi.
Concetto di funzione e sua rappresentazione cartesiana (6). Esempi: funzioni lineari, quadratiche. Funzione valore assoluto: disuguaglianza triagolare (8)
3/10/2019 Composizione di funzioni. Funzioni invertibili (8). Funzioni iniettive, suriettive, biettive, invertibili, monotone (7).
4/10/2019 Iniettività delle funzioni strettamente monotone (7). Funzioni pari e dispari. Potenze e loro proprietà (9).
8/10/2019 Esponenziale e logaritmo (9). Seno e coseno (10).
10/10/2019 Tangente, arcoseno e arcotangente (10). Principio di induzione (11).
11/10/2019 Massimo, minimo, estremo superiore (12). Limiti di successioni (17).
15/10/2019 (M-Z)16/10/2019(A-L) Unicita' del limite (17). Successioni limitate. Limitatezza delle successioni convergenti (18).
17/10/2019 Operazioni con i limiti (19). Forme indeterminate (20). Teoremi di confronto (21).
Prodotto di una successione limitata per una infinitesima (22).
18/10/2019 Alcuni limiti notevoli (23). Successioni monotone (24). Il numero e (25). Criterio del rapporto per le successioni, infiniti di ordine crescente (26).
23/10/2019 Limite di funzioni. Definizione ed esempi (30).
24/10/2019 Legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni (31). Funzioni continue (33).
Punti di discontinuità (34).
25/10/2019 Teoremi sulle funzioni continue: Teorema della permanenza del segno, Teorema dell'esisteza degli zeri e dei valori intermedi, Teorema di Weierstrass. (35 e 36)
29/10/2019 (L-Z) 30/10/2019 (A-K) Definizione di serie e convergenza. Serie geometrica. Definizioni delle funzioni elementari tramite serie (argomento che verrà ripreso successivamente, con maggior rigore, quando faremo le serie di potenze). Concetto di O grande.
31/10/2019 Limiti con Taylor. Esempi.
6/11/2019 Definizione di derivata (40). Significato geometrico: retta tangente (44).
Operazioni con le derivate (41). Derivata della composizione (42).
Derivate delle funzioni elementari (43,45).
7/11/2019 Derivata della funzione inversa(42). Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (46). Teoremi di Rolle e Lagrange (47).
8/11/2019 Funzioni crescenti e decrescenti (48). Funzioni convesse e concave (49). Studio del grafico di funzioni (51).
12/11/2019 (L-Z) 13/11/2019 (A-K) Teorema di de l'Hopital (50). Esercizi sui grafici di funzioni.
14/11/2019 Formula di Taylor: prime proprietà (51). Esercizi sui grafici di funzioni.
15/11/2019 Esercizi sui grafici di funzioni.
19/11/2019 (L-Z) 20/11/2019 (A-K) Esercizi sui grafici di funzioni.
21/11/2019 (L-Z) Esercizi sui grafici di funzioni.
22/11/2019 (L-Z) Esercizi sui grafici di funzioni.
25/11/2019 Primo esonero.
28/11/2019 Integrali indefiniti e primitive (68): definizione e integrali delle funzioni elementari. Integrale per parti (72) e per sostituzione (73).
29/11/2019 Integrali indefiniti: sostituzioni per le funzioni contenenti radicali o funzioni trigonometriche
11/12/19 Integrali definiti . Integrabilita' secondo Riemann. Linearita' e additivita rispetto all'intervallo. (62 e 63)
12/12/19 Teorema del confronto degli integrali. Funzioni continue e uniformemente continue: teorema di Cantor (senza dimostrazione)(65). Integrabilita' delle funzioni continue (66). Primo teorema della media, secondo teorema della media(64) .
17/12/19 Teorema fondamentale del calcolo dell’integrale (67), formula fondamentale del calcolo (68)
18/12/19 Integrali impropri, criterio del confronto (75).
19/12/19 Serie: definizioni e convergenza. Serie geometrica e armonica. (82-85)
20/12/19 Serie: criterio della convergenza assoluta, criterio del confronto, criterio del confronto asintotico, criterio della radice, criterio del rapporto, criterio del confronto con l’integrale(86)
8/1/2020 (A-K)9/1/2020 (L-Z) Serie di funzioni: convergenza puntuale e totale.
9/1/2020 (A-K) Teorema: se una serie di funzioni continue converge totalmente allora la somma e' una funzione continua. Teoremi sullo scambio di serie e integrale/derivata.
10/1/2020 Serie di potenze e raggio di convergenza
13/1/2020 Recupero primo esonero
14/1/2020 Numeri complessi. Rappresentazione polare. Esponenziale complesso.
15/1/2020 Serie di Taylor e funzioni analitiche (anche sui complessi), funzioni infinitamente derivabili.
16/1/2020 (A-K)Simulazione secondo esonero (L-Z) Polinomi trigonometrici reali e complessi
17/1/2020 (A-K) Polinomi trigonometrici reali e complessi (L-Z) Simulazione secondo esonero
21/1/2020 Coefficienti di Fourier
22/1/2020 Convergenza della serie di Fourier
23/1/2020
24/1/2020
27/1/2020 Secondo esonero