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El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para simular aproximaciones de solución a problemas en análisis matemático. Se distingue del cómputo simbólico en que no manipula expresiones algebraicas, sino números.

El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.

Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números.

CONTENIDO SINÓPTICO-PLAN DE TRABAJO

TEMA 1: Ecuaciones trascendentes

TEMA 2: Ecuaciones en diferencias finitas

TEMA 3: Ajuste de datos

TEMA 4: Ecuaciones diferenciales ordinarias

TEMA 5: Ecuaciones diferenciales parciales

El plan de trabajo para este semestre puedes descargarlo haciendo click aquí.

MATERIAL ACADÉMICO

• Aspectos administrativos del curso

• Lectura 1: Preliminares

• Lectura 2: Ceros de funciones no lineales

• Lectura 3: Método de bisección

• Lectura 4: Método de falsa posición

• Lectura 5: Método de Newton

• Lectura 6: Iteración de punto fijo

• Lectura 7: Método de Newton para sistemas no lineales

• Lectura 8: Fundamentos de interpolación polinomial

• Lectura 9: Fundamentos de diferenciación numérica

• Lectura 10: Fundamentos de integración numérica

• Lectura 11: Mínimos cuadrados y ajuste de curvas

• Lectura 12: Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias-Método de Euler

• Lectura 13: Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias-Método RK-4

• Lectura 14: Solución numérica de sistemas de EDO . Ecuaciones de orden superior

• Lectura 15: Solución numérica de EDP-Ecuación de calor y método de diferencias.

CÓDIGOS EN PYTHON Y MATLAB

• Método de bisección en python

• Método de falsa posición en MATLAB

• Método de Newton en python

• Iteración de punto fijo en MATLAB

• Sistemas no lineales en python

• Sistemas no lineales en MATLAB

• Polinomio de interpolación de Lagrange en python

• Polinomio de interpolación de Newton en python

• Derivación numérica en python

• Derivación numérica en MATLAB

• Integración numérica en MATLAB

• Ajuste de curvas por mínimos cuadrados en MATLAB

• Método de Euler en MATLAB

• Método de Euler mejorado en MATLAB

• Método RK-4 en MATLAB