El cálculo vectorial, análisis vectorial o cálculo multivariable es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
El estudiante deberá tener habilidades en los siguientes aspectos:
Cálculo diferencial de funciones de una y varias variables
Cálculo integral simple y múltiple
Parametrización y estudio de curvas en general
Reconocimiento y manejo de superficies elementales
Al finalizar el estudio de esta asignatura el estudiante estará en condiciones de:
Aplicar técnicas vectoriales para el cálculo de integrales de línea y de superficie.
Calcular masa, momentos, centro de masa y momentos de inercia de alambres y láminas planas o alabeadas.
Calcular flujo de un campo vectorial a lo largo de una curva y a través de una superficie.
Aplicar el teorema de Green a regiones simplemente conexas.
Calcular área de superficies planas y curvas.
Aplicar los teoremas de Divergencia o Gauss y del Rotor o Stokes en el cálculo de flujo de fluidos a través de superficies.
TEMA 1: Integral de línea de campos escalares y vectoriales y sus aplicaciones.
TEMA 2: Teorema de Green.
TEMA 3: Integral de superficie de campos escalares y vectoriales y sus aplicaciones.
TEMA 4: Teorema de Stokes-Teorema de Gauss.
El plan de trabajo para este semestre puedes descargarlo haciendo click aquí.
Integrales de línea y sus aplicaciones (resuelta por Gerardo Dos Ramos).
Integrales de superficie y sus aplicaciones (resuelta por Gerardo Dos Ramos).