Образование получил в Киевской гимназии. Окончил Елисаветградское кавалерийское юнкерское училище по 1-му разряду, выпущен в 8-й драгунский Астраханский полк. В службу вступил 26.08.1874. Прапорщик (ст. 26.08.1874). Поручик (ст. 19.02.1875). Участник русско-турецкой войны 1877-78. Штабс-Капитан (ст. 07.04.1877). Ротмистр (ст. 26.02.1890). Командир эскадрона (5 л. 7 м.). Подполковник (ст. 26.02.1893). Помощник ком. полка (3 м.). Помощник Одесского уездного воинского начальника (20.09.1896-25.09.1901). Полковник (пр. 1901; ст. 25.07.1901; за отличие). Екатернославский уездный воинский начальник (25.09.1901-25.08.1904). Кишиневский уездный воинский начальник (с 25.08.1904). На 01.01.1909 в том же чине и должности. Генерал-майор (пр. 21.01.1910) с увольнением от службы с мундиром и пенсией. С началом мировой войны 05.10.1914 призван на службу в Государственное ополчение тем же чином. Начальник 13-й (05.10.1914-20.09.1915), затем 112-й (20.09.1915-20.10.1916) бригад Государственного ополчения. Умер в Одессе. Исключен из списков умершим 10.01.1917. Женат, 4 детей.

Награды:

• Св. Станислава 3-й ст. с мечами и бантом (1877)

• Св. Анны 3-й ст. (1880)

• Св. Станислава 2-й ст. (1892)

• Св. Анны 2-й ст. (1898)

• Св. Владимира 4-й ст. с бантом (1900)

• Св. Владимира 3-й ст. (1906)

• Св. Станислава 1-й ст. (ВП 02.02.1916).

Погребен 23.10.1916 г. на Военном отделении Нового (Второго) христианского кладбища Одессы (могила сохранилась). На 129 участке современной планировки сохранилось надгробие — постамент из черного гранита с фотографией и эпитафией: «Генералъ-маіоръ Димітрій Ивановичъ Баснинъ. 26.Х.1853 — 20.Х.1916 Незабвенному и дорогому мужу и отцу». 

Потомки Д.И. Баснина живут во Франции и США.

ОЛ, 1916 г., № 287; СП, 1909 г., ч.1. с.101