Fracciones parciales

1. Verifica si la fracción es propia. El grado del numerador es 1 y el grado del denominador es 2. Por tanto, la fracción es propia.

2. Factoriza el denominador. 

4. Multiplica por el denominador común y elimina denominadores. Se multiplican ambos lados de la igualdad por (s+1)(s-2)

5. Iguala coeficientes para hallar constantes. Para lo cual primero se desarrolla el lado derecho de la igualdad y posteriormente se agrupan los términos que tienen s. 

Posteriormente, se igualan los coeficientes de ambos lados de la igualdad. En este caso para s, del lado derecho su coeficiente es (A+B) y del lado izquierdo es 3. Para los términos que no contienen s, su coeficientes son -2A+B y 5, respectivamente. 

A continuación, se resuelve el sistema de ecuaciones. En este caso, podemos restar la primera ecuación de la segunda ecuación, y posteriormente despejar A.

Sustituyendo el valor encontrado de A en cualquiera de las 2 ecuaciones simultaneas se puede encontrar el valor de B.

6. Sustituye los valores y escribe la descomposición final. Sustituyendo los valores de A y B se encuentra la descomposición en fracciones parciales.