福来魚 fukuragi
福来魚 fukuragi
『正八面体の互いに平行な2つの面の重心を結ぶ直線を軸に、正八面体を1回転させたときにできる立体の体積を求めさせる問題』
が出題されました。
<考え方>
『正八面体』は、『反三角柱』です。回転体は、『一葉双曲面』となることを知っていると少し気持ちが軽くなります。軸に垂直な断面の面積を積分すると体積が計算できます。
これを難しくした問題が『京都大学2010』の立方体の回転になります。
『京都大学2010』立方体の回転の問題では、『反三角柱』の側面は二等辺三角形でしたが、今回の問題は、側面も正三角形になっています。