福来魚 　fukuragi

＜正四面体と内接球＞

　正四面体の各頂点から反対側の面に引いた４本の垂線は１点で交わります。交点は、正四面体の重心、内接円の中心、外接円の中心と一致します。

＜正四面体と外接球＞

　正四面体の４つの頂点を通る外接球面です。（正四面体の外接球の中心と内接球の中心は一致します。）

＜変身立体＞

明治大学　杉原　厚吉教授のデザインした作品。上下、見る向きによって、形を変えて正方形と円に見えます。

ＨＰにて、ＳＴＬデータが公開されています。

https://www.isc.meiji.ac.jp/~kokichis/Welcomej.html

＜イマジナリーキューブT＞

正三角形、直角２等辺三角形、２等辺三角形で作られた立体です。立方体にすっぽりはまります。

＜イマジナリーキューブH＞

２等辺三角形で作られた立体です。立方体にすっぽりはまります。

＜イマジナリーキューブ＞

２倍の辺の長さをもつ立方体に、イマジナリーキューブTを６つ、イマジナリーキューブHを３つ、合計９つの立体を詰め込むことができます。

＜イマジナリーキューブ　正四面体 ＞

正四面体もイマジナリーキューブの一種です。立方体にすっぽり当てはめることができ、３方向から見ても正方形の形に見えます。

＜立方体内部の正四面体１＞

　問題１：１辺の長さがaの立方体の頂点を結んでできる正四面体の体積を求めなさい。

＜立方体内部の正四面体２＞

　問題２：１辺の長さがaの立方体の頂点を結んでできる２つの正四面体を合わせた立体の体積を求めなさい。

立方体の中に、すっぽりはまります。

＜正四面体と長方形　等周断面＞

　正四面体の４辺をそれぞれ同じ比で内分した４点を結び長方形（断面）を作ります。長方形の周の長さはすべて等しくなります。（正四面体の辺の長さの２倍）

　中点を結ぶと正方形となり面積が最大になります。

＜正反三角柱＞　※正八面体です。

　正三角柱の上面（正三角形）を回転させて、上下の頂点を２本ずつ結んでできた立体です。側面は正三角形が６面できます。

＜正反四角柱＞

　立方体の上面を回転、上下の頂点を２本ずつ結んでできた立体です。側面は正三角形が８面できます。

＜反四角柱＞

　XeF(2-)8：オクタフルオロキセノン酸ニトロソニウム

　重心にキセノン（Xe）、頂点に２価ーのフッ素（F）が結合した構造です。奥が深い。

＜正反五角柱＞

　正五角柱の上面（正五角形）を回転させて、上下の頂点を２本ずつ結んでできた立体です。側面は正三角形が１０面できます。

　正二十面体につなげるため、側面が正三角形（一辺の長さ１）になるようにこだわりました。三角関数で計算すると、高さは約０．８５になるようです。

＜正反六角柱＞

　正六角柱の上面（正六角形）を回転させて、上下の頂点を２本ずつ結んでできた立体です。側面は正三角形が１２面できます。

＜切頂六面体＞

　立方体の各頂点を断面が三角形になるように切断した１２面体。

＜正二十面体＞

　「正反五角柱」ができあがれば、あとは正五角錐を上下につけるだけ。

　ついに、完成です。中は空洞、上面は一面空けて制作しました。

＜正十二面体の回転体＞

円錐台＋一葉双曲面＋円錐台

ができます。

＜回転台＞

　穴を空けた立体に軸を通して、回転できるようにしました。

＜正方形を回転移動してできる立体＞

　一辺の長さが１の正方形を高さを１まで４５°回転した立体です。体積は立方体と同じく１となります。

　立方体をひねってできた立体ですが、正反四角柱とは異なり、側面が曲面となります。