Définition :

La bissectrice d'un angle est une demi-droite qui partage un angle en deux angles de même amplitude.

Dans un triangle, on peut tracer 3 bissectrices (une pour chaque angle). Ces 3 bissectrices se coupent en 1 point et ce point I est le centre d'un cercle tangent aux 3 côtés du triangle. C'est le cercle inscrit au triangle.

Le point I est donc équidistant (à égale distance) des 3 côtés du triangle.

Remarques :

• Le côté du triangle est perpendiculaire au rayon du cercle inscrit en son point de contact.

• Le point I est le point de concours des bissectrices. On dira que les bissectrices sont concourantes.