В письмових джерелах, якими володіють сучасні історики, Запитів найдавніше згадується в 1469 році, коли при перевірці королівських боргів князь Станіслав Яричівський показав державним контролерам королівську грамоту на право володіти селами Запитів, Підліски, Руданці, Хренів, Яричів, Брюховичі, Милятин. Очевидно, що до того часу село вже існувало, але не згадувалося у писемних джерелах. В 1913 році археолог Б. Януш з Наукового Товариства імені Т. Шевченка у місті Львові писав, що на полях Запитова виявлено поховання, в якому померлий має на собі бронзовий перстень, пряжку пояса та сережку у формі каблука з відігнутим кінцем. Це поховання він приписав бронзовій добі (1800 - 800 рр. до Р. Х.). А проте поховання в полі не є свідченням існування поселення, можливо це випадкове захоронення.
Існують багато усних переказів про походження Запитова. Більшість з них рівносильні вигадці. Варта уваги розповідь про часи "другого Соломона", короля Данила Галицького, який в 1256 році заснував для сина місто Львів, а поряд поселив військовий гарнізон найманців-волохів, щоб вони прикривали засноване поселення від татарських нападів. Волохи є романізовані кельти, тобто, кельти, які потрапили під владу Римської імперії і поступово прийняли зіпсовану латинь за рідну мову. Як відомо з історії кельти були основним населенням Європи аж до ІІ століття до Р. Х., коли на них стали тиснути з півдня римляни, з півночі германці, а зі сходу азійські кочівники. Затиснені на теренах сучасної Румунії вони прийняли римське підданство і там досі живуть їхні два народи - волохи та молдавани, що звуть себе романами (римлянами). Король Данило у війнах з татарами і хрестоносцями, Польщею та Угорщиною зазнав великих втрат і мав потребу в добрих воїнах. Тому можливий факт заснування ним поселення біля Львова сорока родин "запитників" - воїнів, які викликалися на службу за закликом короля, запитом. Така легенда має вірогідність на фоні інших переказів, бо ще досі тих, хто походить з корінних запитівців, зневажливо прозивають волохами, але насправді даний виклад доводить про значну гідність запитівців, їхню велику роль в історії Львова, Галичини, цілої України.