Чтобы решить, как можно быстрее приехать к бабушке: на автобусе, трамвае или такси, мы сравниваем скорости их движения. В данном примере скорость движения — физическая величина. Она количественно описывает физическое явление — движение.
Если скорость легкового автомобиля 90 км/ч, а трактора — 30 км/ч, то мы понимаем, что автомобиль движется в 3 раза быстрее трактора.
Для количественного описания физического явления нагревания служит физическая величина — температура. Если температура воды в чайнике 80°С, а в стакане 20°С, то это значит, что вода в чайнике нагрета в 4 раза сильнее, чем в стакане.
В физике используется множество разных физических величин: длина, сила, давление, громкость, напряжение, сопротивление и др.
Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения. Например, длина бруска l = 0,2 м. Здесь l — символическое обозначение длины, 0,2 — числовое значение, м — сокращенное обозначение единицы длины (метра).
Еще пример: масса арбуза m = 5 кг. Масса — физическая величина, m — ее символическое обозначение, 5 — числовое значение, кг — сокращенное обозначение единицы массы (килограмма).
Единицы измерения — это принятые по договоренности в определенной местности/стране/мире единичные доли (порции) какой-либо физической величины, которые можно воспроизвести в результате физического эксперимента или путем сравнения с эталоном.
Для одной физической величины может существовать практически неограниченное количество разных единиц измерения. Например, в разные времена использовались единицы измерения длины: дюйм, миля, лье, километр, аршин, вершок, сажень, ярд, фут и т.д.
ЭТАЛОНЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ
Основные единицы измерения имеют свои эталоны. Эталоны хранятся в г. Севре (Франция) в Международном бюро мер и весов. На рисунке ниже приведен эталон килограмма. Это цилиндр из платино-иридиевого сплава. По эталону изготавливаются копии, которыми пользуются различные страны. По мере изучения физики вы познакомитесь с эталонами других единиц измерения.
ДЕЙСТВИЯ НАД ФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Но всегда ли удобно, например, измерять промежуток времени в секундах, а длину — в метрах?
Действительно, промежуток времени движения поезда из Санкт-Петебурга а в Москву измеряют в часах (ч), а путь — в километрах (км). Единицы 1 ч и 1 км — это неосновные единицы. Между основными и неосновными единицами существует связь. Например, 1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с.
Наверняка вам сейчас вспомнились уроки математики )))
Из курса математики нам известны действия, которые можно производить над числами. Складывать, вычитать и сравнивать в математике можно любые числа. Такие действия над физическими величинами можно производить только в том случае, если они однородны, т. е. представляют одну и ту же физическую величину.
Например:
4 м + 3 м = 7 м;
9 кг - 5 кг = 4 кг;
30 с > 10 с.
Во всех трех случаях мы производили действия над однородными физическими величинами. Складывали длину с длиной, вычитали из массы массу, сравнивали промежуток времени с промежутком времени. Смешно и нелепо было бы складывать 4 м и 5 кг или вычитать 30 с из 9 кг!
А вот умножать и делить можно не только однородные, но и разные физические величины. Например:
10 кг ÷2 кг = 5. Здесь делятся не только числовые значения (10 ÷ 2 = 5), но и единицы физических величин (кг ÷ кг = 1). Результат показывает, во сколько раз одна физическая величина (масса) больше другой.
2 м • 4 м = 8 м2. Умножаются числовые значения (2 • 4 = 8) и единицы физических величин (м • м = м2). В результате умножения двух физических величин — длин l1 = 2 м и l2 = 4 м — получилась новая физическая величина — площадь S = 8 м2.
10 м ÷ 2 с = 5 м/с. В результате деления двух разных физических величин — длины l = 10 м на промежуток времени t = 2 с, получилась новая физическая величина 5 м/c. Ее числовое значение равно 5, а единица новой физической величины — м/c. Эта физическая величина v = 5 м/c — скорость.
10 м ÷ 2 с = 20 м ÷ 4 с. Знак равенства относится не только к числовым значениям, но и к единицам. Знак равенства поставить нельзя, если сравнить 10 м ÷ 2 с и 20 м ÷ 4 мин. Здесь м/с ≠ м/мин.
БЕЗ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ ЧИСЛО НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА!
Большие единицы времени — год и сутки — дала нам сама природа. Но час, минута и секунда появились благодаря человеку.
Принятое в настоящее время деление суток восходит к глубокой древности. В Вавилоне применялась не десятичная, а шестидесятеричная система счисления. Шестьдесят делится без остатка на 12, отсюда у вавилонян деление суток на 12 равных частей. В Древнем Египте было введено деление суток на 24 часа. Позже появились минуты и секунды. То, что в 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд, — также наследие шестидесятеричной системы Вавилона.
Определение единиц времени является очень важным. Основная единица времени — секунда — сначала была введена как 1/86400 доля суток, а затем из-за непостоянства суток — как определенная доля года. В настоящее время эталон секунды связан с частотой излучения атомов цезия.
Исторически сложилось так, что у разных народов и государств единицы измерения одних и тех же физических величин различались. Чаще всего это были единицы, соответствующие размерам отдельных частей тела человека, массе семени бобов и т. д. Пользоваться такими единицами было неудобно, особенно в торговле между разными государствами. Например, в Англии в качестве одной из единиц измерения длины использовался фут (1 фут = 30,5 см), а на Руси — аршин (1 аршин = 71,1 см).
Необходимо было упорядочить систему единиц, сделать ее удобной в использовании всеми странами.
МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ СИ
В 1960 г. была введена единая Международная система единиц (сокращенно СИ — Система Интернациональная, фр. Système international d’unités, SI ). Ею пользуется большинство стран.
Основными единицами в СИ являются: 1 метр (м) — для длины, 1 килограмм (кг) — для массы, 1 секунда (с) — для промежутка времени, 1 Кельвин (К) — для температуры. О других единицах вы узнаете позже.
Примеры из жизни.
Обычно на ценниках в магазине вы видите надпись за 1 кг колбасы и уже знаете сколько она примерно стоит (300-700 руб за кг). И когда вы увидите цену 40 рублей, то наверняка удивитесь, что это за цена?! Если присмотреться, то можно понять, что цена указана за 100 грамм. То есть, чтобы оценить дороговизну этой покупки, вам нужно подумать, сколько вы отдадите за килограмм! Даже в магазине приходится напрягать мозги и совершать математические вычисления!
Или представьте, что вы делаете ремонт в ванной комнате и поехали выбирать керамическую плитку. Кроме плитки нужен и бордюр, состоящий из небольших плиток, идущих друг за другом. На ценнике написано: “450 рублей”. Вы можете подумать: “Обычно цена плитки указывается за квадратный метр, не может же одна маленькая штучка стоить 450 рублей”. Но на кассе вы можете получить сюрприз, когда окажется, что бордюр по периметру ванной комнаты вышел дороже, чем вся плитка на стенах и на полу.
Наименования единиц СИ пишутся со строчной буквы, после обозначений единиц СИ точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.
МЕГА-, МАКРО- И МИКРОМИР
Для удобства использования основных единиц физических величин в системе СИ на практике был принят перечень универсальных приставок, с помощью которых образуются дробные и кратные единицы.
От кратных и дольных единиц легко перейти к основным. Например, пусть расстояние от вашего дома до школы l = 0,500 км. Выразим его в основных единицах длины — метрах (м). На первом форзаце приведено: 1 км = 1000 м.
Тогда l = 0,500 • 1000 м = 500 м.
Значит, чтобы перейти от кратных единиц к основной, надо умножить значения величин на 10, 100, 1000, ... . Еще один пример. Масса творога в упаковке m = 200 г. Выразим массу творога в основных единицах массы — килограммах (кг).
1 г = 0,001кг.
Значит,
m = 200 • 0,001 кг = 0,2 кг.
Следовательно, чтобы перейти от дольных единиц к основной, надо значения величин разделить на 10, 100, 1000, ... .
Конечно, потребность в мерах существовала у человека всегда, однако, как правило, эти меры не были официальными, определялись через подручные материалы. А значит, не имели эталона и могли различаться от случая к случаю.
Ярким примером может служить принятая на Руси система мер длины. Пядь, локоть, аршин, сажень – все эти единицы изначально были привязаны к частям тела – ладони, предплечью, расстоянию между раскинутыми руками. Конечно, в результате конечные измерения были неточными. Впоследствии государство прилагало усилия, чтобы стандартизировать эту систему измерения величин, но она все равно оставалась неидеальной.
В других странах существовали свои системы измерения физических величин. Например, в Европе была распространена английская система мер – футы, дюймы, мили и др.
Основой будущей системы СИ стала метрическая система, которая получила свое распространение в XVIII веке после Великой французской революции.
Точкой отсчета, с которой началось развитие и совершенствование Интернациональной системы измерения физических величин, можно считать 22 июня 1799 года. Именно в этот день были утверждены первые эталоны – метр и килограмм. Они были выполнены из платины.
Как определяли метр
В 17 веке, с развитием в Европе науки, начали все чаще звучать призывы к тому, чтобы ввести универсальную меру или католический метр. Это была бы десятичная мера, основанная на естественном явлении, и не зависящая от постановлений находящегося у власти человека. Такая мера заменила бы собой множество разнообразных систем мер, существовавших тогда.
Британский философ Джон Уилкинс предлагал принять за единицу длины длину маятника, полупериод которого был бы равен одной секунде. Однако в зависимости от места измерений значение получалось неодинаковым. Французский астроном Жан Рише установил этот факт во время путешествия в Южную Америку (1671 — 1673).
В 1790 году министр Талейран предложил измерить эталонную длину расположив маятник на строго установленной широте между Бордо и Греноблем — 45° северной широты. В результате, 8 мая 1790 года, на Французском Национальном собрании постановили, что метр — это длина маятника с полупериодом колебаний на широте 45°, равным 1 с. В соответствии с сегодняшней СИ, тот метр был бы равен 0,994 м. Это определение, однако, не устроило научную общественность.
30 марта 1791 года Французская академия наук приняла предложение задать эталонный метр как часть Парижского меридиана. Новая единица должна была быть одной десятимиллионной частью расстояния от экватора до Северного полюса, то есть одной десятимилионной долей четверти окружности Земли, измеренной вдоль Парижского меридиана. Это и стало называться «Метр подлинный и окончательный».
7 апреля 1795 Национальный Конвент принял закон о введении метрической системы во Франции и поручил комиссарам, в число которых входили Ш. О. Кулон, Ж. Л. Лагранж, П.-С. Лаплас и другие учёные, экспериментально определить единицы длины и массы.
В период с 1792 по 1797 год, по решению революционного Конвента, французские учёные Деламбр (1749—1822 гг.) и Мешен (1744—1804 гг.) за 6 лет измерили таки дугу парижского меридиана длиной в 9°40′ от Дюнкерка до Барселоны, проложив цепь из 115 треугольников через всю Францию и часть Испании.
Впоследствии, однако, выяснилось, что из-за неправильного учёта полюсного сжатия Земли эталон оказался короче на 0,2 мм. Таким образом, длина меридиана в 40000 км лишь приблизительна. Первый прототип эталона метра из латуни, тем не менее, был в 1795 году изготовлен. Следует отметить, что единица массы (килограмм, определение которого было основано на массе одного кубического дециметра воды), тоже была привязана к определению метра.
22 июня 1799 года во Франции были изготовлены два эталона из платины — эталонный метр и эталонный килограмм. Эту дату можно справедливо считать днем начала развития нынешней системы СИ.
В 1860-х под влиянием Максвелла и Томсона было сформулировано требование, согласно которому базовые и производные единицы необходимо согласовть между собой. В итоге система СГС была введена в 1874 году, при этом были выделены и приставки для обозначения дольных и кратных единиц от микро до мега.
В 1889 году на первой конференции ГКМВ была принята система МКС, основанная на метре, килограмме и секунде, сходная с СГС, однако единицы МКС виделись более приемлемыми в силу удобства из практического использования. Позже будут введены единицы для оптики и электричества.
В 1948 году, по предписанию французского правительства и Международного союза теоретической и прикладной физики, девятая Генеральная конференция по мерам и весам выступила с поручением Международному комитету по мерам и весам предложить, с целью унификации системы единиц измерения, свои идеи по созданию единой системы единиц измерения, которая смогла бы быть принятой всеми государствами участниками Метрической конвенции.
В 1960 году был принят стандарт, который впервые назвали «Международная система единиц», и назначили сокращение «SI» (СИ).
Основными единицами остались те же шесть единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и кандела, две дополнительных единиц (радиан и стерадиан) и двадцать семь важнейших производных, не предопределяя другие производные единицы, могущие быть добавленными впоследствии. (Русскоязычное сокращение «СИ» можно расшифровать как «Система интернациональная»).
Все указанные шесть основных единиц, обе дополнительные единицы и двадцать семь важнейших производных единиц полностью совпадали с соответствующими основными, дополнительными и производными единицами, принятыми на тот момент в СССР государственными стандартами на единицы измерений для систем МКС, МКСА, МКСГ и МСС.
В 1963 году в СССР, по ГОСТу 9867-61 «Международная система единиц», СИ была принята в качестве предпочтительной для областей народного хозяйства, в науке и технике, а также для преподавания в учебных заведениях.
В 1968 году на тринадцатой ГКМВ единица «градус Кельвина» была заменена на «кельвин», также было принято обозначение «К». Кроме того было принято новое определение секунды: секунда — это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного квантового состояния атома цезия-133. В 1997 году будет принято уточнение, согласно которому этот интервал времени относится к атому цезия-133 в покое при 0 К.
В 1983 году на 17 ГКМВ было дано новое определение метра. Метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.
В 2009 году Правительством РФ было утверждено «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», а в 2015 году в него были внесены изменения, призванные исключить «срок действия» некоторых внесистемных единиц.
Несмотря на широкое распространение и повсеместное применение единиц системы физических величин СИ, во многих отраслях все еще применяются на практике внесистемные единицы измерения. Например, в судоходстве – морская миля, в ювелирном деле – карат. В повседневной жизни нам известны такие внесистемные единицы, как сутки, процент, диоптрия, литр и многие другие.
Нужно помнить, что, несмотря на их привычность, при решении физических или химических задач внесистемные единицы нужно обязательно переводить в единицы измерения физических величин в системе СИ.
Важно не путать «размерность» и «единицы измерения»!
Размерность показывает принадлежность к определенному классу/типу физических величин,
а единицы измерения — то в чем можно выразить количественно данную величину.
Проверка размерности.
В формулах могут складываться, вычитаться или сравниваться только величины, имеющие одинаковую размерность. Нельзя вычитать из длины массу и т.п. Из этого правила следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.
Задания для самостоятельной работы:
1. Переведите приведенные значения величин в основные единицы СИ:
длина линейки l = 30 см;
длина туристического маршрута l = 20 км;
масса легкового автомобиля (без пассажиров) m = 0,50 т;
масса одной конфеты m = 30 г;
промежуток времени t = 1,0 ч.
2. Упражнения:
Выразите высоту шкафа h = 215 см в миллиметрах (мм), дециметрах (дм), метрах (м), километрах (км). В каких единицах удобнее всего измерять высоту шкафа?
Выразите массу мешка с мукой m = 48 кг в тоннах (т), центнерах (ц), граммах (г), миллиграммах (мг). В каких единицах удобнее всего измерять массу мешка с мукой?
Спортсмен пробежал 5-километровую дистанцию за промежуток времени t = 828 с. Выразите данный промежуток времени в минутах (мин), часах (ч).
Во сколько раз отличаются принятые в Англии и США единицы длины: миля l1 = 1609 м и морская миля l2 = 1,852 км? Сколько кабельтов в одной морской миле?
Указание. 1 кабельтов = 185,2 м.
В старину для определения массы изделий из золота и серебра часто пользовались единицами измерения: 1 доля = 44,4 мг и 1 золотник = 4,27 г. Во сколько раз отличаются эти единицы массы? Сколько граммов (г) серебра в 50-копеечной монете 1896 г., на которой написано: «чистого серебра 2 золотника»? Сколько миллиграммов (мг)?