Олимпиада по математике 1.

1. Продолжи последовательность:

3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, ., ., ., …

2. Чередование:

а) Папа посадил кусты роз в ряд, а мама посадила по 2 куста пионов

между каждыми соседними кустами роз.

Всего мама посадила 14 кустов пионов. Сколько всего кустов роз посадил папа?

б) Школьники построились в шеренгу так, что между любыми двумя соседними девочками встали три мальчика. Всего в шеренге 17 человек, а по краям стоят девочки.

Сколько в ряду девочек? Сколько в ряду мальчиков?

3. Кому что досталось?

а) У Нины живут 5 котят. К празднику Нина решила нарядить всех котят. Троим она завязала розовые ленточки, а троим завязала зелёные ленточки. Сколько котят получили по два украшения?

б) Мама принесла с рынка яблоки и сливы и угостила 7 детей. 6 детей взяли по сливе, а трое детей взяли по яблоку. Сколько детей взяли и сливу, и яблоко?

в) В комнате играли 10 детей. 7 детей играли с машинками, 5 детей играли с мячикам, а двум детям игрушек не хватило. Сколько детей играли и с машинкой, и с мячиком?

4. Календарь:

а) Позавчера было воскресенье. Какой сегодня по счёту день недели?

б) Сегодня на календаре 15 декабря, вторник. Какое число будет на календаре в следующую среду?

в) Позавчера Лена сказала: «Завтра останется неделя до моего дня рождения». Какого числа у Лены день рождения, если сегодня 3 сентября?

5.

а) Таня собирается на праздник. У неё есть 2 блузки: белая и розовая. Есть у Тани 2 юбки: черная и синяя. Сколько разных нарядов может составить Таня?

б) Лёша в столовой берёт обед из основного блюда и десерта. Из основных блюд Лёша может выбрать макароны, кашу, суп или картошку. А на десерт взять яблоко или пирожок. Сколько разных обедов может собрать Лёша?

в) Путь до речки лежит через лес. От дома до речки есть 3 дорожки, а от леса к речке - 4 дорожки. Сколько всего разных путей от дома до речки?

6. Узнай число.

Какие числа спрятались за буквами?

а) а + а = 8

б) а + в + в = 8

с + а = 9

с - а = 5

в) а + в + с = 8

а + а = 4

б - с = 1

д + б - с + л = 7

д - л = 4

Олимпиада по математике 2.

Задача 1.

Вставь пропущенные знаки действий «+» или «-»:

а) 5 … 4 … 3 … 2 … 1 = 3

б) 5 … 4 … 3 … 2 … 1 = 5

Задача 2.

Три котёнка – Касьянка, Том и Плут - съели плотвичку, окуня и карася. Касьянка не ел ни плотвичку, ни окуня. Том не ел плотвичку. Какую рыбку съел каждый котёнок?

Задача 3.

Карлсон, Винни-Пух и Сиропчик участвовали в конкурсе сладкоежек. Карлсон не занял второго места. Винни-Пух не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял Карлсон? Винни-Пух? Сиропчик?

Задача 4.

С помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь из 3 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных.

Задача 5.

Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Найди самый лёгкий и самый тяжёлый фрукт.

Задача 6.

В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько мужчин в семье?

Задача 7.

Составь слова и найди лишнее слово:

АГУППОЙ, ПУТЕХ, ЗАФАН, ПОРИГ, ВАЛПИН.

Задача 8.

Сколько ты видишь всего прямоугольников?

Задача 9.

Впиши в свободные клетки цифры 0, 10 или 20 так, чтобы сумма чисел в каждой строчке, столбике и диагоналях была равна 30.

Задача 10.

Разрежь фигуру по линиям сетки на 3 одинаковые части.

Задача 11.

Сколько треугольников изображено на каждом рисунке?

а) б) в)

г) д) е)

Задание 12.

Сколько четырёхугольников изображено на рисунке?

а) б) в)

Задание 13.

Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

Задание 14.

Нарисуй домик, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды.