ממקסוואל עד שמחוני - מיקום מלא ב - aether ליקום מלא ב - aepola

משוואות מקסאוול מבוססות על ההנחה שקיים aether

מורלי ומיכלסון ביצעו ניסוי לגילוי ה - aether

אם אין aether, המערכת הינה בבחינת "תא אטום שאינו יודע על תנועתו" ולכן התוצאה הצפויה הינה בירוק – אין הפרש זמנים.

אם יש eather אזי יש תנועה יחסית בין המערכת/כד"הא לתווך והתוצאה היא באדום – יש הפרש זמנים.

מ"מ ציפו לאפס או 30 ק"מ/שניה (מהירות כד"הא). הם קיבלו במספר ניסויים 8 – 10 ק"מ לשניה ופרשו זאת כאפס. כלומר שאין aether.

איינשטין

הנחות:

א. אין aether. (אף כי במפורש לא שלל אותו)

ב. בוואקום (משמע בחלל החיצון לכד"הא), מהירות האור קבועה עבור כל מערכת וכל צופה.

ג. נוסע בקרון אטום אינו יודע אם הקרון עומד או נוסע ועל כן, בין שעומד ובין שנוסע, ניסוי צריך שייתן אותה תוצאה עבורו.

ד. תמונת האירוע כנצפה ע"י צופה מבחוץ, שונה משל הנוסע.

האירוע:

1. קרן אור אדומה יוצאת מקיר אחורי של הקרון אל מרכזו ומהמסילה אל הצופה וקרן נוספת במקביל למסילה ובמקביל לזו שבקרון.

קרן אור ירוקה יצאת מקיר קדמי של הקרון אל מרכזו ומהמסילה אל הצופה וקרן נוספת במקביל למסילה ובמקביל לזו שבקרון.

שתי הקרניים שיצאו מהמסילה, מגיעות בו זמנית אל הצופה.

2. עבור הצופה, שתי הקרניים שנעו במקביל למסילה, נפגשות והודעה משוגרות אליו.

עבור הנוסע, הקרניים שבקרון, לא נפגשו עדיין,

3. עבור הנוסע, כעת נפגשות שתי הקרניים במרכז הקרון והודעה משוגרות אל הצופה.

למרות שהקרניים ששוגרו בתוך הקרון מקבילות לאלו ששוגרו במקביל למסילה ולכאורה זהות, הצופה רואה שני מפגשי קרניים, בהפרש זמן. כלומר שאותו אירוע התרחש פעמיים ובזמנים שונים. תוצאה שכזו אינה עולה בקנה אחד עם מסקנותיהם של מ"מ.

האומנם זה אותו אירוע ? ודאי שלא. האחד מתרחש במישור הצופה והשני במערכת אחרת, הנעה יחסית למערכת הצופה ולכן הפרשי זמן קבלת ההודעה אצל הצופה.

מכיוון שמורלי ומיכלסון טענו שלא היה הפרש, מסקנות איינשטיין:

מאחר שמהירות האור קבועה עבור הנוסע והצופה כאחד, קרן האור האדומה שבתוך הקרון ביצעה משך אותו הזמן,

יחסית לצופה, דרך ארוכה יותר ומאשר הקרן הירוקה.

זה סותר את הקביעה שמהירות האור קבועה (ואינה מושפעת ממהירות הקרון).

מכאן הרעיון שעבור הצופה, גוף בתנועה מתקצר והזמן הנמדד ע"י הצופה בעבור תנועת הנוסע הנוסע, מתארך.

רעיון שהובע כבר קודם לכן ע"י לורנץ ואשר פיתח נוסחה לשם חישוב מידת ההתכווצות והקרויה על שמו –

טרנספורמציית לורנץ.

נוסחה זו אומצה ע"י איינשטין ומצויה בבסיס תורת היחסות הפרטית.

אלא מה ? אם המידע על מפגש הקרניים בקרון ומחוצה לו הגיע אל הצופה באותו הזמן, יוצא שהקרון כלל לא זז ממקומו.

הנחה אחרת: האור הוא גל הנע בתווך .eather – התווך מהווה מסגרת ייחוס עבור הנוסע בקרון ועבור הצופה חיצוני (אשר המהירות בינו ובין ה - aether = אפס)

1. קרן אור אדומה יוצאת מקיר אחורי של הקרון אל מרכזו ומהמסילה אל הצופה. קרן אור ירוקה יצאת מקיר קדמי של הקרון אל מרכזו ומהמסילה אל הצופה.

שתי הקרניים שיצאו מהמסילה, מגיעות בו זמנית אל הצופה.

2. הקרון ממשיך בנסיעה ולכן מפגש הקרניים יתרחש בחלקו האחורי.

3. הקרניים נפגשות והודעה משוגרת לנוסע ולצופה.

הודעת מפגש הקרניים שבתוך הקרון ועל המסילה, מגיעות לצופה באותו הזמן.

היה ולהודעת מפגש הקרניים מתלווה מידע על מיקום המפגש בתוך הקרון, הנוסע והצופה יוכלו לחשב את מהירות הקרון.

זה שווה ערך לתוצאה "יש הפרש" שבניסוי מ"מ. (שם יש רק נוסע ואין צופה).

אלא מה ? נדרש מנגנון שיעביר לנוסע הודעת המפגש של הקרניים. מאחר שאין מנגנון שכזה, נותרת רק האפשרות המוצגת בשרטוט הראשון שלעיל.

סנכרון זמנים

נניח שהצופה מעוניין לדעת אם אומנם האירוע של מפגש הקרניים (האדומות והירוקות) התרחש באותו הזמן אצלו ואצל הנוסע.

לשם כך עליו לקבל הודעת "התרחש מפגש קרניים אצלי בקרון" מהנוסע.

מאחר שהנוסע מרוחק מהצופה, ההודעה מהנוסע על "התרחש מפגש קרניים אצלי בקרון" תגיע לצופה באיחור להודעה שהתקבלה אצלו, "התרחש מפגש קרניים על המסילה".

בכדי לוודא שהאירוע של מפגש הקרניים (האדומות והירוקות) התרחש באותו הזמן אצלו ואצל הנוסע, עליו לבצע חישוב הפרש זמניי קבלת ההודעות ולהשוותו עם הזמנים שלמעשה:

אם אורך הקרון - L ומהירות הקרון – V, אזי הזמן מרגע יציאת קרן האור מדופן הקרון ועד מפגש הקרניים הינו:

בזמן הזה – T1, יעבור הנוסע מרחק:

משך הזמן ממפגש הקרניים ועד העת בה הגיע ההודעה אל המקום בו הייה הנוסע בעת מפגש הקרניים הינו::