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Exercise in physics
物理の基礎的な演習です。
力の矢印の書き方から始めて運動方程式を立て，解いていきます。
第 1 講：ガイダンス
第 2 講：力試しの解答
第 3 講：力の矢印
第 4 講：第 4 講 糸の張力
質量のない糸・摩擦のない滑車
第 5 講：力の矢印
質量のない糸や摩擦のない滑車で張力が変化しない・押し相撲
第 6 講：自分で自分を持ち上げる・力とホドグラフ・運動方程式
慣性座標系・非慣性座標系
第 7 講：運動方程式でよくある勘違い
電車で飛び上がったら後ろに着地？ エレベータが到着直前にブザーなぜか？
エレベータが落下してもジャンプすれば大丈夫？
落下速度が質量に比例したら・正しい落下の法則では
第 8 講：等加速度の系の運動方程式とその解
摩擦のある斜面を滑り落ちる 糸で繋いだ2物体（台に摩擦あり）
上下の物体が一体に動く（台に摩擦無し）・上下の物体が別々に動く（台に摩擦無し）
滑車に吊り下げた2物体（Atwoodの装置）
糸で繋いだ2物体（斜面に摩擦あり・右上がりと右下がり）
地上の運動についての補足
第 9 講：運動方程式 4
楕円軌道上の速さ・安全なローラーコースター・電車内で吊り下げた物体
板の上を歩く人・滑車でつながったロープを登る人とおもり
第10講：3節 物理と微分
関数と導関数
y=x^2, x=1 で O(Δx^2)を実感・y=x^2, x=2 で O(Δx^2)を実感・y=x^3, x=1 で O(Δx^2)を実感
y=x^2 の微分とその図解
第11講：物理と微分 2
S=x^2 の微分と面積変化の図解・V=x^3 の微分と体積変化の図解・y=1/x の微分と面積変化の図解
円の面積微分と円周・その図解・球の体積微分と表面積・その図解
第12講：物理と微分 3
円周上の微分・円周上の微分の図解・dy/dx=y/x を図解で解く
商の微分・積の微分
三角関数 sinθとcosθ の微分の図解
第13講：物理と微分 4
tanθ の微分の図解，sin dθと cos dθ の図解，sec θ = 1/cos θ の微分の図解
等速円運動での位置ベクトル r と速度ベクトル v の直交性
1. r を微分して v を求めてから
2. x^2+y^2=r^2 を微分して
3. y=±√(r^2 - x^2) を微分して
4. 図解して
円は動径に対して線対称（速度は ?）
第14講：物理と微分 5
ロープを引く速さとボートの速さとその図解
指数関数の微分，対数関数の微分
周囲の長さが一定で面積最大の長方形（微分して極大値を求める）とその図解
ここより下は2020年度版
第11講：微分の図解
S=x^2 の微分と面積変化，V=x^3 の微分と体積変化，y=1/x の微分と面積変化，円の面積微分と円周，球の体積微分と表面積
第12講：微分その２
円周上での微分，円の接線と微分，商の微分，積の微分，sin θ と cos θ の微分
第13講：微分その3
tan θ の微分，sin dθ と cos d θ ，等速円運動する質点の位置ベクトル r と速度ベクトル v
第14講 レポート
第15講：レポートの解答 ＆ 微分その4
崖の上からロープでボートを引っ張る，指数関数の微分，対数関数の微分，周囲の長さが一定の長方形の面積を最大にする
第 16 講
参考文献
１． 前野昌弘. よくわかる初等力学. 東京図書, 2013.
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