量子力学
Quantum Mechanics
量子力学を始めて学ぶ学生を対象にした演習用プリントと略解です。
猪木さん&川合さんの量子力学と江沢洋さんのテキストを主に参考にしています。
問題・解説について，不備のご指摘，ご意見などありましたら，お知らせください。
第 1 講：ガイダンス ・古典原子模型の困難
第 2 講：Bohr模型
第 3 講：de Broglie波
第 4 講：Schrodinger方程式 1
変数分離形・時刻に依らない場合・波の重ね合わせ
第 5 講：Schrodinger方程式 2
ポテンシャルによる屈折（λ やk の変化）水素原子のエネルギー準位
第 6 講：Schrodinger方程式 3
１次元井戸型ポテンシャル・平面での自由回転運動
第 7 講：波動関数の物理的意味 1
確率密度と規格化・定常状態と平面波の確率密度
第 8 講：波動関数の物理的意味 2
確率の保存と連続の方程式
第 ９講：波動関数の物理的意味 3
位置の期待値の定義
位置の期待値の計算 一様分布・正規分布（ガウス分布）・井戸型ポテンシャルでの位置の期待値
水素原子の動径方向の確率密度関数（規格化・期待値と最大値をとる距離 r）
第 １０講：波動関数の物理的意味 4
速度の期待値の定義，内積の定義とハミルトニアンのエルミート性
速度の期待値と運動量の期待値，加速度の期待値，Ehrenfestの定理
第 １１講：量子力学の成立 1
状態と状態関数，位置の演算子と運動量の演算子
演算子の積，力の演算子とハミルトニアン演算子 H
演算子の交換法則（可換と非可換），xとpの非可換性
交換子と正準交換関係，H と x の交換関係および H とp の交換関係
第 １２講：量子力学の成立 2
物理量の時間微分と3次元空間での運動
位置の期待値の時間微分と運動量の期待値の時間微分
3次元空間での正準交換関係
角運動量（古典的な角運動量），量子力学的な角運動量演算子，角運動量演算子の交換関係
第 １３講：量子力学の成立 3
固有値問題と無限に深い井戸型ポテンシャル内の運動
無限に深い井戸型ポテンシャル内の運動 (Dirichlet 境界条件)
エネルギー固有値と規格化された固有状態，正規直交性
無限に深い井戸型ポテンシャル内の運動 (周期境界条件)
2019 年度のプリントは → E-in-QM2019
2019 年度のテストと略解は → E-in-QMExam2019-ans
2018年度のテストと略解は → E-in-QMExam2018-ans
2017年度のテストと略解は → E-in-QMExam2017-ans
2016年度のテストと略解は → E-in-QMExam2016-ans
2015年度のテストと略解は → E-in-QMExam2015-ans
参考文献
[1] 江沢洋. 量子力学I. 裳華房, 2002.
[2] 江沢洋. 量子力学(基礎演習シリーズ). 裳華房, 2002.
[3] Walter Greiner. グライナー量子力学. 伊東伸秦, 早野龍五 監訳. シュプリンガー・フェアラーク東京, 1991.
[4] 原康夫. 量子力学. 岩波基礎物理シリーズ. 岩波書店, 1994.
[5] 原田勲, 杉山忠男. 量子力学. 講談社基礎物理学シリーズ. 講談社, 2009.
[6] 猪木慶治, 川合光. 量子力学. 講談社, 1994.
[7] 小出昭一郎, 水野幸夫. 量子力学演習. 基礎物理学選書17. 裳華房, 1978.
[8] 前野昌弘. よくわかる量子力学. 東京図書, 2011.
[9] Leonard I. Schiff. 量子力学. 井上健 訳. 物理学叢書2. 吉岡書店, 1970.
[10] 砂川重信. 量子力学. 岩波書店, 1991.
[11] 小野寺 嘉孝. 演習で学ぶ 量子力学. 裳華房フィジックスライブラリ. 裳華房, 2007.