Lí-lō͘-mn̂g

Lí-lō͘-mn̂g sī 1-chióng tiān-chú hôe-lō͘, sìn-hō ùi 1-pêng jı̍p--khì, chhú-lí liáu, tùi lēng-gōa 1-pêng chhut--lâi. Lī-iōng lí-lō͘-mn̂g só͘ tàu ê tiān-chú hôe-lō͘ kiò i lūn-lí hôe-lō͘, só͘ sǹg khó-pí Bú-lìn koan-sò͘ hit-iūⁿ. Beh sǹg Bú-lìn koan-sò͘, tō ài ū soàn-goân thang sǹg. Làn kā tiān-chú hôe-lō͘ ê tiān-ūi khoàⁿ chò soàn-goân, tiān-ūi khah koân--ê, koân kah 1-ê khám-chām, tō sī 1. Bô kàu chit-ê khám-chām, tō sī 0. Án-ne, tiān-ūi tú-tú chiâⁿ-chò {0,1} chit-ê chı̍p-ha̍p. Koh-lâi tō ài ū soàn-chí. Bú-lìn tāi-sò͘ ū 3-ê ki-pún ê soàn-chí, lūn-lí hôe-lō͘ iā tō ū 3-ê ki-pún ê lí-lō͘-mn̂g.

Tiān-chio̍h

Lí-lō͘-mn̂g it-poāⁿ sī tiān-chio̍h chō-sêng. Tiān-chio̍h sī poàⁿ-tō-thé ê sò͘-chí, thang chò khai-koan ê lō͘-iōng. I ū 3-ê toan-tiám, it-poaⁿ phiau chò G, S, kap D. Tiān-chio̍h ū 2-chióng, chiáⁿ-tiān-chio̍h kap hū-tiān-chio̍h, ē-bīn pâi-lia̍t.

Tô͘ 3.1: Tiān-chio̍h ê ang-á-phiau

Chò khai-koan ê lō͘-iōng, tō beh khòng-chè S kap D, khoàⁿ kám beh hō͘ in ē kòe-tiān. Khòng-chè ê hoat-tō͘ sī kái-piàn G kap S ê tiān-ūi-chha. Kiám-chhái G ê tiān-ūi pîⁿ-pîⁿ S ê tiān-ūi, chiū S kap D bōe kòe-tiān, khó-pí khai-koan khui-lō͘ hit-iūⁿ.

Tô͘ 3.2: Tiān-chio̍h hō͘ i khui-lō͘

Nā hū-tiān-chio̍h ê to͘-ha̍p, beh hō͘ i S kap D ē kòe-tiān, chiū G ê tiān-ūi ài phēng S khah koân, koh ài koân kòe 1-ê khám-chām, án-ne chiah ē kòe-tiān. Nā chiàⁿ-tiān-chio̍h ê to͘-ha̍p, chiū G ê tiān-ūi ài phēng S khah kē, koh ài kē kòe 1-ê khám-chām, án-ne S kap D chiah ē kòe-tiān. Chia só͘ kóng, koân kòe 1-ê khám-chām, kē kòe 1-ê khám-chām, chit-ê khám-chām thang hō chò V_T.

Tô͘ 3.3: Tiān-chio̍h hō͘ i ah-sù

Lí-lō͘-mn̂g thang iōng tiān-chio̍h tàu. Iàu-kín tō hū-tiān-chio̍h ê S tàu tī hôe-lō͘ tiān-ùi chì kē ê tiám, chiàⁿ-tiān-chio̍h ê S tàu tī hôe-lō͘ tiān-ūi chì koân ê tiám. Chit-2-ê tiám ê tiān-ūi-chha tō tōa kòe V_T. Che chì koân ê tiān-ūi tō chiâⁿ chò Bú-lìn tāi-sò͘ ê 1, chì kē ê tiān-ūi tō chiâⁿ chò Bú-lìn tāi-sò͘ ê 0.

Pó͘-mn̂g

Pó͘-mn̂g iōng 2-lia̍p tiān-chio̍h lâi tàu, ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.4: Pó͘-mn̂g

Téng-bīn só͘ kì, A sī jı̍p-la̍t, Y sī chhut-la̍t. Kiám-chhái A ê ta̍t sī 0, chiū hū-tiān-chio̍h khui-lō͘, chiàⁿ-tiān-chio̍h ah-sù, Y ê ta̍t sī 1. Kiám-chhái A ê ta̍t sī 1, chiū hū-tiān-chio̍h ah-sù, chiàⁿ-tiān-chio̍h khui-lō͘, Y ê ta̍t sī 0. Ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.5: Pó͘-mn̂g ê chhut-la̍t

Pó͘-mn̂g ê chin-lí-ta̍t-pió ē-bīn pâi-lia̍t. Khó-kiàn Y=~A, pó͘-mn̂g kap pó͘-chí kâng lūi.

Pió 3.1: Pó͘-mn̂g ê chin-lí-la̍t-pió

Pó͘-kat-mn̂g

Pó͘-kat-mn̂g iōng 4-lia̍p tiān-chio̍h lâi tàu, ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.6: Pó͘-kat-mn̂g

Kiám-chhái A, B ū 1-ê sī 1, chiū M₁, M₂ ū 1-ê khui-lō͘, M₃, M₄ ū 1-ê ah-sù, Y tō sī 0. Kiám-chhái A, B lóng sī 0, chiū M₁ Ḿ₂ lóng ah-sù, M₃ M₄ lóng khui-lō͘, Y tō sī 1. Chin-lí-ta̍t-pió pâi-lia̍t tī ē-bīn. Khó-kiàn Y=~(a+b).

Pió 3.2: Pó͘-kat-mn̂g ê chin-lí-ta̍t-pió

Kat-mn̂g

Kat-mn̂g hâm Bú-lìn tāi-sò͘ ê kat-chí kâng lūi. Àn Tēng-lí Dng, kat-mn̂g tō sī pó͘-kat-mn̂g ê chhut-la̍t sàng khì pó͘-mn̂g ê jı̍p-la̍t. Ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.7: Kat-mn̂g

Pó͘-kau-mn̂g

Iōng 4-lia̍p tiān-chio̍h chō-sêng, ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.8: Pó͘-kau-mn̂g

Kiám-chhái A kap B lóng sī 1, chiū M₁ M₂ khui-lō͘, M₃ M₄ ah-sù, sò͘-tì Y sī 0. Kiám-chhái A kap B ū 1-ê sī 0, chiū M₁ M₂ ū 1-ê ah-sù, M₃ M₄ ū 1-ê khui-lō͘, sò͘-tì Y sī 1. Chîn-lí-ta̍t-pió pâi-lia̍t tī ē-bīn, chiu-chai Y = ~(AB).

Pió 3.3: Pó͘-kau-mn̂g ê chin-lí-ta̍t-pió

Kau-mn̂g

Kau-mn̂g kap Bú-lìn tài-sò͘ ê kau-chí kâng lūi. Án Tēng-lí Dng, kau-mn̂g tō iōng pó͘-kau-mn̂g hâm pó͘-mn̂g lâi tàu. Ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.9: Kau-mn̂g

Khó-kiàn ang-á-phiau ū îⁿ-kho͘-á, ì-sù sī pó͘-mn̂g. Kau-mn̂g, kat-mn̂g, ang-á-phiau phēng pó͘-kau-mn̂g, pó͘-kat-mn̂g khah kán-tan, chóng--sī pó͘-kau-mn̂g, pó͘-kat-mn̂g ê kò͘-chō khah kán-tan, chiū chai pó͘-mn̂g, pó͘-kau-mn̂g, pó͘-kat-mn̂g sī siōng ki-pún ê lí-lō͘-mn̂g.

Jı̍p-la̍t khah chōe ê chêng-hêng

Àn kiat-ha̍p-lu̍t, chún-kóng jı̍p-la̍t khah chōe-kòe 2-ê iā bô táⁿ-kín, thiah chò 2-ê 2-ê lâi sǹg, sǹg ê sūn-sū hâm kiat-kó bô tī-tāi.

a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)

(a) kat-mn̂g

abc = (ab)c = a(bc)

(b) kau-mn̂g

Tô͘ 3.10: 3-ê jı̍p-la̍t ê lí-lō͘-mn̂g

Chóng--sī, pó͘-kat-mn̂g ài khoàⁿ chò kat-mn̂g ê chhut-la̍t sàng khì pó͘-mn̂g, pó͘-kau-mn̂g ài khoàⁿ chò kau-mn̂g ê chhut-la̍t sàng khì pó͘-mn̂g.

~(a+b+c) = ~((a+b)+c) = ~(a+(b+c))

(a) pó͘-kat-mn̂g

~(abc) = ~((ab)c) = ~(a(bc))

(b) pó͘-kau-mn̂g

Tô͘ 3.11: 3-ê jı̍p-la̍t ê lí-lō͘-mn̂g

Lē-mô͘-gàn tēng-lí

Àn Lē-mô͘-gàn tēng-lí, kat-mn̂g ē-sái iōng pó͘-mn̂g kap pó͘-kau-mn̂g lâi tāu, kau-mn̂g ē-sái iōng pó͘-mn̂g kap pó͘-kat-mn̂g lâi tàu.

a+b = ~(~(a+b)) = ~(~a~b)

(a) kat-mn̂g

ab = ~(~(ab)) = ~(~a+~b)

(b) kau-mn̂g

Tô͘ 3.12: Lē-mô͘-gàn tēng-lí

Saⁿ-chàn ê lūn-lí hôe-lō͘

Bú-lìn koan-sò͘ beh iōng lí-lō͘-mn̂g lâi tàu, iōng 3-chàn ê lí-lō͘-mn̂g tō ū kàu-gia̍h. Kiám-chhái ū Bú-lìn koan-sò͘

f(a,b,c,d) = (~ab+c)(a(cd+~b))

Tāi-seng, pâi-lia̍t i ê chin-lí-ta̍t-pió. Iàu-kín tō (a,b) pâi thán-hoâiⁿ, (c,d) pâi thán-tı̍t, sûi-ê chiàu (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) ê sūn-sū pâi-lia̍t.

Pió 3.4: Pâi-lia̍t chin-lí-ta̍t-pió

Khoàⁿ chin-lí-ta̍t-pió só͘ kì sī 1 ê ūi, chiū iōng kau-mn̂g sǹg--i. Téng-bīn só͘ pâi-lia̍t ū 3-ê 1, chiū iōng 3-ê kau-mn̂g sûi-ê lâi tàu. Kiám-chhái ū beh ài jı̍p-la̍t ê pó͘-goân, chiū seng kòe pó͘-mn̂g. Téng-bīn só͘ kì, siōng téng-koân hit-ê 1, kì tī (a,b) sī (0,1), (c,d) sī (0,0) ê ūi, chiū a, c, d ài kòe pó͘-mn̂g, chiah chiong in saⁿ kau. Tē 3-pâi hit-ê 1, kì tī (a,b) sī (1,1), (c,d) sī (1,1) ê ūi, chiū lóng bián kòe pó͘-mn̂g, saⁿ kau chiū-sī. Tē-4-pâi hit-ê 1, kì tī (a,b) sī (1,1), (c,d) sī (1,0) ê ūi, chiū d kòe pó͘-mn̂g chiah saⁿ kau. Lo̍h-bóe chiōng chia-ê kau-mn̂g saⁿ kat, só͘ tek tō sī hit-ê Bú-lìn koan-sò͘.

(d) Só͘ tàu ê Bú-lìn koan-sò͘

Tô͘ 3.13: 3-chàn ê lūn-lí-hôe-lō͘

Khó-kiàn, sûi-chāi 1-ê Bú-lìn koan-sò͘, iōng 3-chàn ê lí-lō͘-mn̂g lâi tàu tō thang chō-sêng. Thâu-1-chàn sī pó͘-mn̂g, khoàⁿ beh ài pó͘-goân ê jı̍p-la̍t tō sûi-ê pó͘--i. Tē-jī-chàn sī kau-mn̂g, khoàⁿ chin-lí-ta̍t-pió só͘ kì sī 1 ê ūi, sûi-ê chhú tùi-èng ê jı̍p-la̍t lâi kau. Tē-3-chàn sī kat-mn̂g, kā tē-2-chàn ê chhut-la̍t saⁿ kat.

Àn Lē-mô͘-gàn tēng-lí, kat-mn̂g thang oāⁿ chò pó͘-kau-mn̂g, chhiūⁿ Tô͘ 3.12(a) sò͘ piáu-sī. Oāⁿ liáu só͘ tek ê pó͘-kau-mn̂g, jı̍p-la̍t lóng ū pó͘-mn̂g. Chiu chiong chia-ê pó͘-mn̂g hâm tē-2-chàn ê kau-mn̂g saⁿ kap, sûi-ê chiâⁿ chò pó͘-kau-mn̂g. Chiū tē-2-chàn, tē-3-chàn, lóng sī pó͘-kau-mn̂g.

Tô͘ 3.14: 3-chàn ê lūn-lí-hôe-lō͘

Thang khoàⁿ abcd kap abc~d chit-2-tiâu,

Khó-kiàn thang kiám iōng 1-ê kau-mn̂g, chhiūⁿ ē-bīn só͘ piáu-sī.

Tô͘ 3.15: Kàn-hòa thang séng 1-ê pó͘-kau-mn̂g.

Khan-náu tô͘

Kiám-chhái ū Bú-lìn koan-sò͘ beh ài kán-hòa i, chūi thang iōng kong-lí kap tēng-lí lâi sǹg. Chóng--sī oh tit sǹg, koh iā m̄-chai beh kàn-hòa chò siáⁿ-mı̍h hêng. Iōng Khan-náu tô͘ lâi kán-hòa tō bián sǹg, koh só͘ tek tō sī chí kán-tan ê 3-chàn lūn-lí hôe-lō͘.

Téng-bīn só͘ kóng, pâi-lia̍t chin-lí-ta̍t-pió tō chiàu (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) ê sūn-sū pâi-lia̍t, he tō-sī beh ōe Khan-náu tô͘. Chin-lí-ta̍t-pió chiàu hit-ê hoat-tō͘ pâi-lia̍t liáu, kiám-chhái khoàⁿ-tio̍h 2-ê 1 sio keh-piah, chiū ōe kheng phiau-bêng in chò-hóe. Kiám-chhái ū 4-ê 1 pâi chò 1-pâi, a̍h-sī 4-ê 1 pâi chò 1-chōa, a̍h-sī 4-ê 1 pâi chò sì-kak-hêng, kâng-khoán ōe kheng phiau-bêng in chò-hóe. Kiám-chhái ū 8-ê 1 pâi chò sì-kak-hêng, iā kâng-khoán chiàu chit-ê hoat-tō͘ kheng--i. Iàu-kín tō-sī sò͘ kì sī 1 ê ūi bô la̍uh-kau, kiám-chhái ū ko͘-1-ê 1 bô hâm pa̍t-ê chò-hóe, iā sī ōe kheng chò kì-hō. Án-ne, só͘ ōe ê kheng sûi-ê tō sī 1-ê kau-mn̂g. Kiám-chhái ū kheng saⁿ têng-tha̍h, tō kéng he chì-tōa ê kheng, hō͘ kheng ê gia̍h chì-chió.

Kiám-chhái ū Bú-lìn koan-sò͘

f(a,b,c,d) = (a+b)(a+d)(~b+~c)

Chin-lí-ta̍t-pió ē-bīn pâi-lia̍t.

Pió 3.5: Pâi-lia̍t chin-lí-ta̍t-pió

Tī (a,b) sī (1,0) hit-chōa ū 4-ê 1, kheng in chò-hóe, chiū-sī chháu-á-sek ê kheng. Tī téng-bīn ū 4-ê 1 pâi chò sì-kak-hêng, kheng in chò-hóe, chiū-sī âng-sek ê kheng. Só͘ chhun 1-ê 1, tō kap piⁿ-thâu 1-ê saⁿ kap, chiū-sī nâ-sek ê kheng. Chit-ê Khan-náu tô͘ ē-bīn piáu-sī.

Tô͘ 3.16: Khan-náu tô͘

Khan-náu tô͘ ê kheng, sûi-ê thang oāⁿ chò kau-mn̂g. Téng-bīn só͘ ōe, chháu-á-sek ê kheng tī (a,b) sī (1,0) ê ūi, sûi-chāi c kap d ê ta̍t kái-piàn, iā lóng tī kheng lāi, chiū só͘ kheng sī a~b. An̂g-sek ê kheng, tī a sī 1, c sī 0 ê ūi, b kap d ê ta̍t bô tī-tāi, chiū só͘ kheng sī a~c. Nâ-sek só͘ kheng, chiū sī ~cbd. Án-ne, chai chit-ê koan-sò͘ thang kàn-hòa chò

f(a,b,c,d) = a~c+a~d+~cbd,

iōng 3-chàn ê lūn-lí-hôe lō͘ thang sǹg--i.

Tô͘ 3.17 Khan-nàu tô͘ só͘ kàn-hòa ê lūn-lí hôe-lō͘

Ōe Khan-náu tô͘, iàu-kín to kā chin-lí-ta̍t-pió ê téng-bīn khoàⁿ-chò hâm ē-bīn sio kha̍p, chiàⁿ-pêng khoàⁿ-chò hâm tò-pêng sio kha̍p, khó-pí îⁿ-kho͘-khoân-bīn ê hêng.

Tô͘ 3.18 Khan-náu tô͘ ài khoàⁿ chò îⁿ-kho͘-khoân-bīn

Kiám chhái ū Bú-lìn koan-sò͘

f（a,b,c,d) = ~((a+d)(b+~c))

Khan-náu tô͘ ē-bīn pâi-lia̍t. An̂g-sek só͘ kheng sī ~a~d, tō sī téng-bīn khoàⁿ chò hâm ē-bīn sio khap, 4-ê 1 pâi chò 4-kak-hêng. Nâ-sek só͘ kheng sī ~bc, tō sī chiàⁿ-pêng khoàⁿ chò hâm tò-pêng sio khap. Só͘- tek tō sī f(a,b,c,d) = ~a~d+~bc.

Tô͘ 3.19 Khan-náu tô͘ ài khoàⁿ chò îⁿ-kho͘-khoân-bīn

Nn̄g-ê jı̍p-la̍t ê koan-sò͘

Hoan-thâu khoàⁿ Pió 2.8 só͘ pâi-lia̍t he 16-ê soán-chí, sûi-ê thang iōng lí-lō͘-mn̂g lâi tàu. Ē-bīn pâi-lia̍t.

Pió 3.6: Chóng-kiōng 16-khoán f(a,b)

Siok-tê

Ē-bīn ê QR code iōng ki-á sàu--i, só͘ tek sī 1-ê gián-mù, tō ī. Tī gián-mù só͘ khoàⁿ--tio̍h chhin-chhiūⁿ Tô͘ 3.20(b), sī 1-ê Bú-lìn koan-sò͘, jı̍p-la̍t sûi-ê ū liú thang kái-piàn i-ê ta̍t, chiū beh ài i chhut-la̍t chiâⁿ chò 1.

Tô͘ 3.20 Siok-tê ê gián-mù

Lí-lō͘-mn̂g ê tiān-khì sèng-chit

Khoàⁿ pó͘-mn̂g só͘ sǹg, kap Bú-lìn tāi-sò͘ ê pó͘-chí kâng-lūi. Chóng--sī lí-lō͘-mn̂g sī tiān-chú hôe-lō͘, ū-sî tō ài khó-lū he tiān-lō͘ ê bu̍t-lí hān-chè. Téng-bīn só͘ kóng, kā tiān-ūi khoàⁿ chò soàn-goân, chóng--sī chiàu tiān-chio̍h ê tiān-khì sèng-chit, he tiān-ūi bōe-sái hiông-hiông kái-piàn. Lán nā beh ài 1-ê tiám ê tiān-ūi ùi 0 khì-kàu 1, tō ài khai sî-kan. Koh, lí-lō͘-mn̂g pún-sin teh sǹg mā ài sî-kan. Só͘-tì, siat-sú ū pó͘-mn̂g ê jı̍p-la̍t, i ê tiān-ūi ùi 0 pìⁿ-chò 1, kā he jı̍p-la̍t ê tiān-ùi hâm chhut-la̍t ê tiān-ūi chiàu sî-kan lâi ōe, ē chhin-chhiūⁿ Tô͘ 3.21 hit iūⁿ. An̂g-sek só͘ piáu-sī sī jı̍p-la̍t ê tiān-ūi ùi 0 piàn chò 1, nâ-sek só͘ piáu-sī sī chhut-la̍t ê tiān-ūi ùi 1 piàn chò 0, sûi-ê tō khai sî-kan lâi piàn. Koh, chhut-la̍t ê tiān-ūi phēng jı̍p-la̍t ê tiān-ùi khah oàⁿ khai-sí piàn.

Tô͘ 3.21: Lí-lō͘-mn̂g ê tiān-ūi ài ta̍uh-ta̍uh-á kái-piàn.

Kiám-chhái lí-lō͘-mn̂g so͘ tàu iā m̄-sī Bú-lìn koan-sò͘. Pí-lūn-kóng Tô͘ 3.22 ê lē. Siat-sú A ê tiān-ūi sī 0, kòe pó͘-mn̂g P₁ chiū B ê tiān-ūi sī 1. Koh kòe P₂, chiū C ê tiān-ūi sī 0. Koh kòe P₃, chiū A ê tiān-ūi èng-kai ài sī 1, án-ne sio tōng, lí-lō͘ tō bô thong. Tō ài khó-lū in ê tiān-khì sèng-chit. Siat-sú A sī 0, kòe 1-toāⁿ sî-kan B chiū pìⁿ chò 1. Koh kòe 1-toāⁿ sî-kan C chiū píⁿ chò 0, koh kòe 1-toāⁿ sî-kan A tō ài pìⁿ chò 1. Án-ne kóng tō ū thong. A pìⁿ chò 1 liáu-āu, kòe 1-toāⁿ sî-kan B chiū pìⁿ chò 0. Koh kòe 1-toāⁿ sî-kan C chiū píⁿ chò 1, koh kòe 1-toāⁿ sî-kan A tō ài pìⁿ chò 0. Jû-chhú sûn-khoân put-chīn, nā chiàu sî-kan lâi ōe A ê tiān-ūi, tō chhin-chhiūⁿ Tô͘ 3.23 só͘ piáu-sī.

Tô͘ 3.22: Hoat-tín hôe-lō͘

Tô͘ 3.23: Hoat-tín hôe-lō͘ ê tiān-ūi

Kì-tî

Khoàⁿ Tô͘ 3.24 só͘ piáu-sī, chhut-la̍t khan tò-tńg khì lí-lō͘-mn̂g ê jı̍p-la̍t, chiū chai he lūn-lí hôe-lō͘ iā m̄-sī Bú-lìn koan-sò͘. Kiám-chhái R ê ta̍t sī 1, khoàⁿ chiàⁿ-pêng ê pó͘-kat-mn̂g, àn i ê chin-lí-ta̍t pió, chiū chai Q ê ta̍t sī 0, kap he pó͘-kat-mn̂g lēng-gōa 1-ê jı̍p-la̍t iā bô tī-tāi. Kiám-chhái (S,R) sī (1,0), khoàⁿ tò-pêng ê pó͘-kat-mn̂g, i ê chhut-la̍t sī 0, kap Q ê ta̍t bô tī-tāi. Koh, chiàⁿ-pêng ê pó͘-kat-mn̂g, i 2-ê jı̍p-la̍t lóng sī 0, chiū chai Q sī 1.

Tô͘ 3.24: SR Lat-chì

Nā (S, R) sī (0, 0), tō Q ē-sái sī 0, mā ē-sái sī 1. Kiám-chhái Q sī 0, chiū tò-pêng ê pó͘-kat-mn̂g chhut-la̍t sī 1, só͘-tì chiàⁿ-pêng ê pó͘-kat-mn̂g chhut-la̍t sī 0, khó-kiàn bô tōng-tu̍t. Kiám-chhái Q sī 1, chiū tò-pêng ê pó͘-kat-mn̂g chhut-la̍t sī 0, só͘-tì chiàⁿ-pêng ê pó͘-kat-mn̂g chhut-la̍t sī 1, iā bô tōng-tu̍t. Beh mn̄g: án-ne Q ê ta̍t sī 0 a̍h-sī 1? Che tō khoàⁿ (S, R) sī án-choáⁿ pìⁿ chò (0,0).

Kiám-chhái (S,R) goân-té sī (0,1), R lâi pìⁿ chò 0. Tī (S,R) sī (0,1) ê sî, Q ài sī 0. R pìⁿ chò 0 liáu-āu, Q iû-goân sī 0. Kiám-chhái (S,R) goân-té sī (1,0), S lâi pìⁿ chò 0. Tī (S,R) sī (1,0) ê sî, Q ài sī 1. S pìⁿ chò 0 liáu-āu, Q iû-goân sī 1. Khó-kiàn Q ê ta̍t m̄-nā khoàⁿ hián-chú-sî jı̍p-la̍t (S,R) ê ta̍t, koh ài khoàⁿ chìn-chêng jı̍p-la̍t ê ta̍t, khó-pí chit-ê lūn-lí hôe-lō͘ ū kì-tî hit-iūⁿ. Só͘ kì ê chu-sìn tō sī Q ê ta̍t, tō sī 1-ê Bú-lìn tāi-sò͘ ê soàn-goân, chit-ê chu-sìn ê gia̍h, kiò i 1-ê bit.

Chit-ê lūn-lí hôe-lō͘ kiò i SR la̍t-chì. S sī Eng-gí ê set, R sī Eng-gí ê reset. Chin-lí-ta̍t-pió ē-bīn pâi-lia̍t.

Pió 3.7 SR lat-chì ê chin-lí-ta̍t-pió

SR lat-chì khiàm-tiám sī pháiⁿ-iōng, tō kái-siān, chhiūⁿ Tô͘ 3.25 só͘ piáu-sī. Kiám-chhái E sī 0, chiū S kap R lóng sī 0, chhut-la̍t tō sī kì-tî só͘ kì ê ta̍t. Kiám-chhái E sī 1, chiū khoàⁿ D. D sī 0, chiū (S,R) sī (0,1), só͘-tì Q sī 0. D sī 1, chiū (S,R) sī (1,0), só͘-tì Q sī 1. Khó-kiàn E sī 1 ê sî, Q sī D. Chin-lí-ta̍t-pió tī Pió 3.8 pâi-lia̍t. Chóng-kóng, tō sī E khòng-chè he kì-tî beh kì a̍h-sī beh hō͘-lâng siá. Nā beh siá, tō sī kā D ê ta̍t siá--jı̍p-khì.

Tô͘ 3.25: D Lat-chì

Pió 3.8 D lat-chì ê chin-lí-ta̍t-pió

It-poaⁿ tek, lūn-lí hôe-lō͘ ê kì-tî bô ài iōng la̍t-chì, beh iōng hu-lip-hu-lop. Hu-lip-hu-lop thang iōng 2-lia̍p lat-chì lâi tàu, chhiūⁿ Tô͘ 3.26 só͘ piáu-sī. Sìn-hō clk kiò i khu-ló͘-khuh. Kiám-chhái clk sī 0, chiū L₁ ê E sī 1, i ê Q ē tòe D kái-piàn. Chóng--sī L₂ ê E sī 0, i ê Q tō bōe kái-piàn. Kiám-chhái clk sī 1, chiū L₁ ê Q bōe tòe D piàn, sui-bóng L₂ ê Q beh tòe i ê D lâi piàn, i ê D iā bô teh piàn, chiū i ê Q mā bōe piàn.

Khó-kiàn clk sī 0, Q iā bōe piàn, clk sī 1, Q iā bô piàn. Chiū án-choáⁿ Q chiah ē piàn? Tō khó-lū lí-lō͘-mn̂g ê tiān-khì sèng-chit. Khoàⁿ clk ùi 0 pìⁿ chò 1 ê sî, L₂ ê E ē seng píⁿ chò 1, L₁ ê E ài kòe 1-ê pó͘-mn̂g, ē khah oàⁿ pìⁿ chò 0. Ū 1-toāⁿ chiok té sî-kan, L₁, L₂ ê E lóng sī 1, chiū D ê ta̍t ē cháu khì Q. Koh, tán L₁ ê E pìⁿ chò 0, chit-ê ta̍t tō hō͘ lat-chì kì--leh.

Tô͘ 3.26: Hu-lip-hu-lop