Teoria Bayesiana

• Semana 1 - Introdução: história, inferência frequentista, Bayesiana e fiducial, modelo Bayesiano; Simetria, independência condicional, permutabilidade; Teorema de De Finetti;

• Semana 2 - Teorema de De Finetti; Modelos paramétricos, Teorema de Bayes, prioris impróprias; Discussao 1;

• Semana 3- Estatísticas suficiente (sentido clássico e Bayesiano), princípio da suficiência, algoritmo ABC; Família exponencial; Discussão 2;

• Semana 4 - Informação de Fisher e Kullback-Leibler; Prioris  de Jeffreys;

• Semana 5 - Prioris: Famílias conjugadas; Discussão 3;

• Semana 6 - Avaliação 1;

• Semana 7 - Teoria da decisão e estimadores de Bayes; Discussão 4 (gabarito da prova);

• Semana 8 - Teoria da decisão e regras minimax; Teste de hipóteses Bayesianos: fator de Bayes;

• Semana 9 - Discussão 4 (lista 3); Prioris não informativas: Referência (Bernardo);

• Semana 10 - Discussão artigo; Modelos hierárquicos;

• Semana 11 - Bayes empírico;

• Semana 12 - Avaliação 2.

Referências

• De Finetti’s Theorem;

• Bayesian models; Predictive distributions;

• Conjugate priors, invariant, Jeffreys and reference priors;

• Maximum Entropy principle;

• Information (Fisher and Kullback-Leibler);

• Confidence Intervals and Hypothesis Testing;

• Decision theory;

• Bayes Factors, g-priors, and Model Selection;

• Hierarchical models and Laplace approximation;

• Empirical Bayes;

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