Processos Aplicados

Objetivos do curso

O curso abandona a suposição de observações iid usualmente considerada nos cursos de inferência. Apresenta-se inferência para processos estocásticos. Os modelos probabilísticos são discutidos, ferramentas para inferência são utilizadas para estimação e previsão e aplicações são utilizadas para ilustrar a utilidade dos diversos modelos.

Pré requisitos: conhecimentos de probabilidade, inferência, cálculo, e álgebra linear.

Código da turma no Classroom

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Conteúdo do curso

A. Aleatoriedade, processos estocásticos e objetivos da modelagem;

B. Processos Gaussianos: estacionariedade, isotropia, redução de dimensão; Geostatística e séries temporais, inferência e previsão; Aplicação na modelagem de velocidade do vento;

C. Modelos dinâmicos: mapeamento linear e não linear, passeio aleatório, caso Gaussiano e não Gaussiano, aplicação a dados de chuva e ocorrências de sinistros;

D. Processos pontuais: processo de Cox e processo de cluster Poisson, aplicação em dados de trânsito;

E. Modelos de Markov a tempo contínuo, modelagem de atividade neural;

F. Campos aleatórios de Markov: Ising model e reconstrução de imagens de astronomia;

G. Modelos multinível: processamento de imagens, análise de dados de contagem, aplicação a dados de tornado;

Bibliografia recomendada

A. Stochastic modeling of scientific data - Peter Guttorp - Chapman and Hall

B. Bayesian analysis of stochastic process models - David Insua, Fabrizio Ruggen and Michael P. Wiper - Wiley

C. Statistics for spatio-temporal data - Noel Cressie and Christopher K. Wikle - Wiley