Lotofácil I
Talvez a menos difícil loteria de números oficial no Brasil, e não por isso mais fácil do que qualquer outra...
Mas vamos ao que interessa, já que toda combinação pode sair, o que podemos fazer é caracterizar as combinações afigurando-as em relação aos resultados anteriores (todos ou determinada faixa) ou confrontando-a contra todas as outras.
Mas afinal, você leitor, o que espera desta página ?
Se chegou aqui por acaso (aleatoriamente) e não encontrou a solução, sabe informar onde encontrar ?! (não vale responder no google...)
Vamos prosseguir.
Primeiro a definição de Paradoxo:
"Conceito que é ou parece contrário ao senso comum; contra senso, absurdo, disparate."
Novamente a mesma frase:
" Todas as combinações tem a mesma chance de sair. "
Agora a solução proposta:
Separe o paradoxo em níveis, percorra parte de cada nível, uma espécie de "corda", tomando que o paradoxo seja uma referência circular.
Procure a chave de cada nível. Atribua que a chave encontre a fechadura quando a combinação estiver completa.
assim as chaves são estas:
Duque = C(td-d2;a-p2)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1)
Terno = C(td-d3;a-p3)*C(d3-d2-1;p3-p2-1)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1)
Quadra = C(td-d4;a-p4)*C(d4-d3-1;p4-p3-1)*C(d3-d2-1;p3-p2-1)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1)
onde td= total de dezenas;
a= dezenas por apostas;
d1,d2,d3 = as dezenas do terno sendo d3 a maior dezena, d2 a dezena do meio e d1 a menor dezena;
p1,p2,p3 = as posições do terno sendo p3 a posição da dez d3 etc
para as demais chaves basta acrescentar partes:
Quina = C(td-d5;a-p5)*C(d5-d4-1;p5-p4-1)*C(d4-d3-1;p4-p3-1)*C(d3-d2-1;p3-p2-1)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1)
Você pode conferir um post sobre o assunto probabilidade posicional em:
http://www.lotterypost.com/thread/248193
"Quando colocares as lâmpadas, seja de tal maneira que venham as sete a alumiar defronte do candelabro." Números 8-2
Óbviamente que para a Lotofácil conforme trabalho dos matemáticos israelenses, "o ideal" será caminhar para conjuntos de 7 ou 8 pois C(15;7) = C(15;8) = 6.435, entretanto C(25;7)=480.700 é diferente de C(25;8)=1.081.575 o que sugerimos é utilizar a chave até 7 dezenas, mas para cada nível, ou seja o valor atribuido para a combinação deve ser o valor dos 6.435 subconjuntos.
Aqui entra um outro conceito a tal Lei da Parcimônia "as entidades não devem ser multiplicadas além da necessidade": http://pt.wikipedia.org/wiki/Navalha_de_Occam
Para obter o valor total será necessário alisar cada parte, dividindo o valor real pelo valor máximo da posição antes de ser multiplicado.
Assim se obtém um valor para cada combinação que lhe é peculiar e característico e o diferencia das demais combinações, este "índice" nada tem a ver com o CSN.
De posse das combinações com maior índice pode-se construir sistemas diferentes atribuindo peso as partes e tentar alcançar prêmios maiores com base em posições específicas.
Exemplo:
a combinação 1:
01-02-03-04-05-06-07-08-09-10-11-12-13-14-15
multiplicada e alisada pelos respectivos pesos de cada dezena em cada posição seria: 0,0000
já a combinação resultado real concurso 270:
01-03-04-05-06-07-08-09-14-16-18-19-23-24-25
obteria valor: 0,0054
outro exemplo:
o resultado real lotofacil 857:
01-03-04-06-08-11-13-14-15-16-18-19-20-21-24
obteria valor: 0,0240
Outra alternativa talvez bem mais simples, é estabelecer combinações chaves e verificar a variabilidade das demais em relação as dezenas da combinação.
Talvez um pouquinho de pseudo-filosofia ajude nas escolhas..
Proposta semelhança versus diferença
Esta idéia partiu da constatação que se pode definir algumas coisas apartir de dois nomes, igualmente como propoz um tal naturalista sueco Lineu, veja um breve resumo em: pt.wikipedia.org/wiki/Nomenclatura_binomial
Pois bem, a idéia consiste em comparar cada resultado da lotofácil com 2 combinações específicas, quais sejam:
os valores esperados matematicamente e os valores esperados percentuais posicionais para dezena em cada posição, que são:
Bom, basicamente a idéia consiste em verificar os acertos cheios, ou seja se a dezena saiu na posição, para cada um das comparações, note que a posição 7e8, e no 2o caso a posição 8e9 obtiveram 2 dezenas, o excel havia "cometido" um erro de arredondamento para a dezena 19 na posição 12, assim corrigido manualmente, creio que estes valores ai em cima são teoricamente a melhor expectativa para a lotofácil.
Agora comparamos por analogia a realidade, verificando exatamente os acertos na posição, com a idéia pode ser acrescentado "uma tabela" que mostre os acertos fora de posição, mas da dezena.
exemplo:
A muito tempo atrás usando o software estatístico SPSS o mesmo definiu como outlier o concurso 47, sendo a partir de então uma espécie de régua, pois esse concurso não acertou nenhuma dezena posicional quando comparado com o valor esperado matemático:
percebemos que nenhuma dezena "bate" em nenhuma posição, logo este resultado faz parte do 0-alguma coisa (desviou da reta).
após verificar parcialmente fiz a tabela:
bom, então é possível rotular resultados com base em 2 estacas fixas acima,
e creio que sugere um filtro muito consistente:
a esquerda o concurso1, 2, 3 ate o 15.
a direita a qtd de dezenas na posição, o sobe e desce bem constante, subiu, desceu, subiu, desceu, simples elimina-se todas as combinações que tenham n ou mais (ou menos se subiu) na posição.
bom, mas o levantamento que foi feito ficou limitado pelas minhas ferramentas atuais, basicamente:
todas as combinações de 15 dezenas que erravam todas as 15 posições, sendo que para a posição 7e8 haviam 2 opções, deram então 290 mil cartões, mas não tive como gerar/filtrar aceitando tipo min 3 posições ou max 5 posições na 2a combinação chave, dai fiz em excel, mas não gostei da resposta obtida, deve dar mais de 60.000 combinações para o padrão 0-3.
Dividindo as combinações em 6 partes, a tabela acima mostra que na parte contendo 48.412 combinações há 11.004 que apesar de não acertar nenhuma dezena posicional no valor matemático, acerta 3 dezenas (quaisquer) posicionalmente na linha a partir do valor "percentual".
Considero que faltam dados nas pesquisas, incluindo também a qtd de acertos não posicionais e para ambos os valores, assim teremos uma classificação quadrinomial, ou seja quantas dezenas acerta posicionalmente em cada linha de valores chaves e quantas dezenas acerta fora de posição.
Não se deve mudar as 2 combinações chaves, pois elas representam as médias e no outro extremo a maior probabilidade posicional, incluindo todas as 25 dezenas e contendo intersecções controladas, se mudar a régua, deve-se comparar contra todos os resultados, talvez acrescentar a combinação que mais vezes acertou posicionalmente contra a combinação que mais vezes acertou prêmios (11,12,13,14 e 15) essa segunda combinação é possível encontrar com o Analisador de Arquivos, mas a primeira combinação que mais acertou posicionalmente não localizei.
Assim passamos de meros bípedes ímplumes para animais racionais, ainda no critério grego de semelhança versus diferença, ou "malucos jogadores".