1.GEODESIA

GEODESIA: ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra, entre otros temas (p.ej.: potencial gravitatorio).

 Su primera utilidad es proporcionar el soporte necesario para representar cartográficamente una zona de la Tierra de gran extensión mediante el establecimiento de una red de puntos sobre la superficie terrestre -vértices geodésicos- cuya localización(coordenadas geográficas: longitud, latitud y altitud ; o coordenadas UTM) se determina respecto de una superficie de referencia conocida como elipsoide de revolución -adaptada lo mejor posible al geoide terrestre sobre la que se dibujan líneas imaginarias llamadas paralelos(circunferencias paralelas al Ecuador) y meridianos (elipses que pasan por los polos). En España se usaba el elipsoide de STRUVE hasta 1924 en que se adoptó el de HAYFORD como elipsoide internacional de referencia y cuyos parámetros son:

-semieje mayor= 6.378,388 Km.

-semieje menor= 6.356,909 Km.

El datum: Se define como el punto tangente al elipsoide y al geoide, donde ambos son coincidentes. 

PROYECCIÓN CÓNICA

-P. U.T.M. (UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR): cilindro horizontal tangente al meridiano tomado como origen. Es la más difundida de las proy. conformes por ser la más adecuada para obtener un sistema cartográfico mundial.

PROYECCIÓN U.T.M

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3.CARACTERÍSTICAS DE LAS COORDENADAS UTM

El Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (En inglés Universal Transverse Mercator, UTM) es un sistema de coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator, que se construye como la proyección de Mercator normal, pero en vez de ser tangente al Ecuador, se hace tangente a un meridiano.

 A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y latitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros.

El punto "P" representado en la figura anterior tiene de coordenadas geográficas:

longitud= 71o 03´ 27" E                   latitud= 42o 21´ 30" N

Coordenadas UTM: ver puntos anteriores

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5. EL PLANO Y LA TOPOGRAFÍA

 TOPOGRAFÍA: conjunto de técnicas y métodos necesarios para determinar la forma y dimensiones de determinados trozos de terreno y los elementos que sobre él se sitúan, representándolos gráficamente mediante planos (levantamiento), así como para marcar sobre el mismo los puntos que han sido definidos en un proyecto (replanteo).

PLANO: representación gráfica de una zona de la superficie terrestre que, por su extensión relativamente pequeña, puede considerarse plana, no necesitando, por tanto, de los sistemas cartográficos de transformación.

                De aquí se deduce que el ámbito de actuación de la Topografía está limitado a superficies para las que la consideración como planas no suponga cometer errores considerables. Por ejemplo, para extensiones de 100 Km. de longitud se comete un error por exceso, al determinar la distancia, de 2,05 m. que es inadmisible. Para 15 Km. el error es del orden de 6 mm., resultando aceptable al ser inferior al propio error instrumental. Por tanto, en trabajos en los que se midan de una sola vez distancias menores a 15 Km., se puede considerar la superficie terrestre como plana. En la práctica, medimos distancias mucho más pequeñas, del orden de 1 Km., por lo que el error debido a la esfericidad de la Tierra es despreciable.

ESCALA: es la razón de semejanza existente entre medidas del plano y las medidas reales de lo representado.

Escala = medida en PLANO / medida REAL

Escalas normalizadas para planos topográficos:

1:100, 1:200, 1:500, 1:1.000, 1:2.000, 1:5.000, 1:50.000, 1:10.000 y (Excepcionalmente la 1:250 y la 1:2.500)

LÍMITE DE PERCEPCIÓN VISUAL: para el ojo humano normal se admite una capacidad de diferenciar dos puntos sobre el papel cuando están separados 0,2 mm., es decir, para magnitudes menores no distinguimos la dimensión, percibiendo sólo un punto.

                Esto está muy relacionado con la escala puesto que al no poder representar dimensiones inferiores a 0,2 mm., será despreciable cualquier longitud del terreno cuya magnitud resulte inferior a ésta al aplicarle la escala elegida. Para hallar qué distancia es innecesario medir se multiplica el denominador de la escala por 0,2 mm. Por ejemplo:

                Para confeccionar un plano a escala 1:1.000 deja de ser representable la distancia de 20 cm. (0,2 x 1.000 = 200 mm.) → el propio grosor de la línea más fina empleada en la delineación de planos se corresponde con ésta magnitud a esa escala.

SISTEMA DE REPRESENTACIÓN USADO EN TOPOGRAFÍA: para plasmar sus resultados de forma gráfica, la Topografía emplea el Sistema de Planos Acotados, consistente en la proyección de los puntos del espacio sobre un plano de comparación arbitrario (horizontal), donde se representan mediante el grafismo adecuado acompañado de la cota rotulada entre paréntesis: a (ZA).

                -Cota de un punto es la elevación de éste sobre el plano de comparación considerado y puede ser positiva, negativa o cero según se encuentre por encima, por debajo o contenido en él, respectivamente.

SISTEMAS DE COORDENADAS DEL PLANO:

                -Coordenadas cartesianas o rectangulares: consiste en dos ejes perpendiculares, uno horizontal (eje X o de abscisas) y otro vertical (eje Y o de ordenadas) en cuya intersección se sitúa el origen de coordenadas y que dividen al plano en 4 cuadrantes. Se consideran negativas las partes de los ejes situadas a la izda. y por debajo del origen. Las coordenadas de todo punto del plano vienen dadas por una pareja de números separados por una coma y encerrados entre paréntesis, siendo el 1Q la coordenadas "x" o distancia del punto al eje "Y" y el 2º, la "y" o distancia al eje "X": (x, y).

                -Coordenadas polares: en este sistema, cada punto se une imaginariamente con el origen de coordenadas mediante un segmento (radio-vector) viniendo dadas sus coordenadas por una pareja de números separados por una coma(o <) y encerrados entre paréntesis, siendo el 1º la longitud del radio-vector "r" y el 2º, el ángulo que éste forma con el semieje

posítivo X medido en sentido trigonométrico (anti horario) “α “ : P(r,α) o bien P(r<α)

           - Conversión entre coordenadas cartesianas y polares.

  -Coordenadas absolutas y relativas:

Coordenadas Absolutas

Son aquéllas, en las que se especifican los puntos, refiriéndose a la coordenada

de origen, es decir la “0,0,0”.

  -Teorema del seno: para cualquier triángulo se verifica que: el cociente entre cada lado y el seno de su ángulo opuesto es constante.   

  -Teorema del coseno: para cualquier triángulo se verifica que: cada lado al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble producto de éstos por el coseno del ángulo opuesto al primero.

 -Conversión entre coordenadas cartesianas v polares.

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8.SISTEMA DE REFERENCIA EMPLEADO EN TOPOGRAFIA

SISTEMA DE REFERENCIA EMPLEADO: en Topografía se emplea un plano de comparación o referencia tal que sea tangente al elipsoide de revolución en un punto "P" en el que se define un sistema de coordenadas cartesianas: con el eje "y" orientado en la dirección de la meridiana geográfica y sentido positivo hacia el Norte Geográfico y el eje "X" perpendicular al "y" con sentido positivo al Este. El eje "Z" es normal al plano considerado, o sea, orientado hacia el centro dé la Tierra.

             Meridiana: recta intersección entre el plano de referencia y el plano meridiano (contiene al eje de la Tierra) que pasa por el punto considerado. .

            Pero en el terreno pocas veces se puede determinar la dirección del NG aunque sí la del N Magnético si contamos con una brújula, por lo que normalmente orientaremos en esta dirección que después será necesario corregir debido a la Declinación Magnética.

ORIGEN DE ANGULOS: DECLINACIÓN, RUMBO, ACIMUT.

            El origen de ángulos usado en Topografía es el Norte, o sea, el semieje positivo "y" y el sentido de giro positivo es horario, empleándose normalmente la graduación centesimal para su medición. (Nótese la diferencia respecto de los Sistema de coordenadas polares).

            -Declinación magnética: es el ángulo que forman la meridiana geográfica y la magnética en un punto dado de la superficie terrestre. Actualmente en España es negativa.

            -Rumbo: ángulo que forma una alineación respecto de la meridiana magnética.

            -Acimut: ángulo que forma una alineación respecto de la meridiana geográfica. Se obtiene sumando al rumbo la declinación.

9.UNIDADES DE MEDIDA

10.LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Conjunto de operaciones y métodos necesarios para representar gráficamente una zona de la superficie terrestre, considerada corno plana.

FASES DE UN LEVANTAMIENTO:

1º Trabajos de campo: consiste en la toma de datos del terreno, confeccionando un croquis del mismo donde se señalan los puntos y elementos más significativos para posteriormente ir anotando las observaciones correspondientes a éstos, ordenadamente en impresos especiales (libretas).

2º Trabajos de gabinete: consistentes en el análisis y procesamiento de los datos de campo (cálculo de libretas) y la representación gráfica de los mismos planos. Los levantamientos topográficos se clasifican en tres tipos:

• Levantamiento Planimétrico: operaciones necesarias para obtener la proyección del terreno sobre el plano de comparación (coordenadas X e Y de los puntos).

• Levantamiento Altimétrico: operaciones necesarias para obtener la cota de los puntos del terreno (coordenada Z). También se conoce como Nivelación.

• Levantamiento Taquimétrico: se denomina así a la realización simultánea de la planimetría y la altimetría en una sola operación.

REDES TOPOGRÁFICAS.

Para que la determinación de la posición de un punto del terreno sea lo más precisa posible, conviene minimizar el número de operaciones escalonadas necesarias. Para lograr esto, los trabajos planimétricos y altimétricos se realizan por etapas formando las llamadas redes que se apoyan unas en otras.

Esquema de las distintas redes y métodos topográficos:

REDES Y MÉTODOS PLANIMÉTRICOS

RED                                                                           MÉTODO TOPOGRÁFICO

1Triangulacion o red trigonométrica................................................intersección

2 Poligonación o red topográfica...........................................................itinerario

3 Red de relleno...................................................................................radiación

MÉTODOS ALTIMÉTRICOS

1 NIVELACIÖN GEOMÉTRICA O POR ALTURAS.

2 NIVELACION TRIGONOMETRICA O POR PENDIENTES.

3 NIVELACION BAROMÉTRICA.