RELATIVIDAD

"Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento"

Intentaré explicar este extraño título del artículo que publicó Albert Einstein en 1905 en una importante revista científica alemana junto a otros dos artículos suyos publicados ese mismo año y que sería el arranque de su teoría de la "relatividad especial" y de su fama. Einstein dominaba muchos campos de la física y los relacionaba hábilmente llegando a resultados novedosos e inesperados.

A principios del siglo XX la física tenía problemas para explicar los fenómenos electromagnéticos usando conceptos y fórmulas que proceden de la mecánica y consagradas por Isaac Newton. El electromagnetismo estudia los fenómenos en que intervienen fuerzas de origen magnético y eléctrico, como en imanes y corrientes en conductores, y también en propagación de ondas, pero este campo de la física no estaba muy bien estudiado.

En particular había un gran misterio en relación con el fenómeno de la propagación de ondas electromagnéticas en el vacío. Es un hecho que estas ondas, en las que se cuentan la luz, el calor, las ondas de radio y muchas más, transportan energía a través del espacio vacío. El físico escocés James C. Maxwell en 1865 logró describir matemáticamente la propagación de estas ondas mediante sus famosas ecuaciones, de las cuales se desprende que la luz se propaga por el vacío a velocidad constante de valor c = 300.000 Km/s (más exactamente c = 299.792.458 m/s).

Pero esto no cuadraba con la visión de la mecánica clásica, según la cual toda onda necesita de un medio para propagarse. Como el medio de propagación, supuestamente necesario, no se conocía ni se constataba, los físicos se pusieron de acuerdo en postular que el espacio vacío no estaba tan vacío, sino que estaba permeado por una substancia indetectable que llamaron "éter", que sería el soporte de las ondas luminosas y la referencia para las velocidades. El éter sería para las ondas luminosas lo que el aire en reposo para las ondas acústicas. Además, el éter sería también una referencia estática y universal para los desplazamientos de los cuerpos. Por ejemplo, la Tierra y cualquier astro tendría un movimiento absoluto respecto al éter, estático e inmutable, que inundaría todo el Universo. 

Según esto, si un cuerpo emisor de luz se encontrara en reposo en el éter, la luz se propagaría sobre el éter a la velocidad constante c en cualquier dirección. Sin embargo, si el cuerpo se moviera con una velocidad constante v respecto al ubicuo éter, la velocidad de propagación de las ondas emitidas por el cuerpo dependería de la dirección y sentido de la velocidad v del cuerpo. Por ejemplo, la velocidad de la luz que se propagase en la misma dirección y sentido que la velocidad del cuerpo sería (c - v), o sea, menor que la que se propagase en sentido opuesto (c + v), porque en el primer caso el cuerpo iría robándole distancias a la luz conforme pasara el tiempo y en el segundo caso las distancias recorridas por la luz serían cada vez mayores.

Einstein razonó que este fenómeno no cumplía el "principio de relatividad" establecido por Galileo, según el cual todos los fenómenos físicos de la mecánica transcurren de igual modo y se pueden describir matemáticamente con las mismas fórmulas en todos los sistemas de referencia que difieren entre sí sólo en una translación uniforme (sistemas de referencia "inerciales"). Por ejemplo, un barco que navega en línea recta y con velocidad constante es un sistema de referencia inercial y todos los fenómenos mecánicos (movimientos, velocidades, fuerzas, pesos, etc.) que suceden dentro del barco son idénticos para cualquier velocidad del barco, siempre que esta sea constante. 

Sin embargo, esto no se cumpliría en el caso de la luz de una linterna situada dentro del barco, ya que el fenómeno electromagnético de la emisión de luz, más concretamente la velocidad de emisión, sería distinta según el sistema de referencia inercial que se eligiera, es decir, según fuera la velocidad del barco. Los físicos anteriores y contemporáneos a Einstein buscaban razones físicas y fórmulas para explicar cómo podría la luz mantener su velocidad constante c en cualquier sistema inercial manteniendo la hipótesis de la existencia del éter. Pero Einstein tendía siempre a buscar principios generales que unificaran los fenómenos físicos con un mínimo de hipótesis, por lo que planteó que el principio de relatividad de Galileo, válido para la mecánica, debería también ser válido para cualquier fenómeno de la Naturaleza y por lo tanto para la propagación de la luz. Con esta hipótesis suprimió de un plumazo la idea del éter y elevó a postulado la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, según el cual la luz se propaga siempre a la velocidad constante c = 300.000 Km/s, con independencia de la velocidad del cuerpo emisor y la del cuerpo receptor aunque estos se encuentren en movimiento relativo por grande que sea su velocidad. 

Esto no era posible según la mecánica clásica, en la cual los movimientos de los cuerpos se producen dentro de un espacio absoluto, lleno de un éter inmóvil y un tiempo universal común a todos los fenómenos. Pero en un espacio vacío sin un éter para su propagación, donde dos cuerpos se mueven relativamente entre sí, la constancia de la velocidad de la luz exige cosas extrañas: que la medida del espacio y del tiempo sean diferentes para ambos cuerpos. Einstein propone que las distancias y las duraciones de cualquier evento, sea electromagnético o de cualquier otro tipo, no son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales cuando se miden o calculan desde el propio sistema inercial donde se encuentra el observador. Por tanto, no existen distancias absolutas ni tiempos absolutos: el espacio y el tiempo depende de la velocidad con que se mueven entre sí los sistemas de referencia inerciales. Sólo es absoluto el valor de la velocidad de la luz.

¿Pero cómo es esto posible? Si la luz que emite un cuerpo sale de este con velocidad c, ¿cómo puede llegar a otro cuerpo a la misma velocidad c si este se aleja del primero a la velocidad v? ¿no llegaría al segundo cuerpo con la velocidad (c - v)? Pues no; según Einstein llega con la misma velocidad c. Para intentar dar una explicación razonada a este fenómeno consideremos que la velocidad de llegada debe ser igual al espacio recorrido por la luz entre los dos cuerpos dividido por el tiempo transcurrido desde que sale del primer cuerpo hasta que llega al segundo. ¿Y cómo podría ser este cociente igual a c? Para ello sería necesario que la distancia y el tiempo para el segundo cuerpo fueran diferentes que las mismas magnitudes para el primero, de forma tal que su cociente fuera igual a c. Además esta alteración tendría que sería reciproca, es decir, igual para cada uno de los cuerpos en relación con el otro. El físico holandés Hendrik A. Lorentz ya había usado este razonamiento para desarrollar unas fórmulas que describían el movimiento de los dos cuerpos y la constancia la velocidad de la luz en ambos, si bien con una interpretación diferente del fenómeno y todavía suponiendo la existencia del éter. Einstein utilizó las mismas fórmulas pero con su simple interpretación basada en su postulado de la constancia de la velocidad de la luz, que hacía inútil idea del éter. 

Estas fórmulas prevén que desde cualquier sistema de referencia inercial un observador comprueba o calcula en otros sistemas de referencia inerciales un acortamiento de las longitudes y una ralentización de los tiempos. Por ejemplo, dados dos cuerpos que se alejan o se acercan con velocidad constante, si en cada cuerpo hay una barra de 1 metro orientada en la dirección del movimiento y un reloj muy preciso, un observador situado en uno de los cuerpos constataría, según las fórmulas, que la barra del otro cuerpo se ha acortado y que el reloj del otro cuerpo atrasa. Este fenómeno es simétrico, es decir, un observador situado en el segundo cuerpo comprobaría que sucede lo mismo en el primero. Parece algo ilógico y absurdo, pero ¿no sucede algo parecido con la visión normal de objetos? Si dos personas se encuentran separadas una cierta distancia cada una de ellas ve a la otra más pequeña que su tamaño real por efecto de la perspectiva. Algo similar ocurre con las distancias y las duraciones entre dos sistemas de referencia inerciales.

A partir de estas nuevas ideas Einstein dedujo nuevas fórmulas con correcciones relativistas para muchos fenómenos físicos, que se apartan de las fórmulas establecidas en la mecánica clásica, pero que coinciden con ellas si las velocidades involucradas son muy inferiores a la velocidad de la luz. Por eso podemos decir que la física relativista de Einstein incluye a la física clásica de Newton en esos casos.

Los resultados de esta nueva teoría de la relatividad se han comprobado experimentalmente sin margen de duda en el movimiento de partículas elementales y también en el funcionamiento de objetos fabricados por el hombre como relojes muy precisos y en el movimiento de los satélites artificiales. Un ejemplo que constata la veracidad de las fórmulas debidas a Einstein tiene lugar en las comunicaciones por satélite, y afecta al procedimiento de la localización por GPS: si desde un punto de la Tierra se quiere medir la distancia a un satélite artificial, hay que contar con correcciones relativistas en el cálculo de la distancia a que se encuentra el satélite, porque de no hacerlo, las señales pulsantes que emite el satélite, y que permiten calcular su distancia al punto de recepción, llegan a la Tierra con un ritmo algo más lento que las que emite el satélite y darían errores considerables en la localización. 

Las consecuencias más importantes del trabajo de Einstein son:

·    Ningún cuerpo puede adquirir una velocidad superior a la de la luz.

·    En un objeto observado cuya velocidad se va acercando cada vez más a la velocidad de la luz el tiempo se va alargando hasta detenerse. 

·    La consecuencia más conocida es que cada gramo de masa de un cuerpo alberga una gran cantidad de energía, expresada por la simple fórmula: E = mc2.

El artículo original de Einstein desarrolla toda una nueva teoría física que recoge todas las implicaciones de su principio de constancia de la velocidad de la luz en varios campos de la física, como el movimiento de los cuerpos y las ondas electromagnéticas, y a ello se debe su extraño título. 

Ese artículo fue la base de la teoría de la relatividad llamada “especial” o “restringida” de 1905, que no considera aceleraciones en el movimiento de los cuerpos, pero como se sabe, 10 años más tarde Einstein publicó una nueva teoría de la relatividad "general", que incluye la gravedad y las aceleraciones de los cuerpos, y que, si bien es más intuitiva, su expresión matemática es mucho más compleja y difícil de comprender.

Rafael Chamón Cobos

Mayo 2025