Basic Digital

ระบบจำนวน (Numbering System)

ระบบเลขฐาน ที่ควรทราบ

ระบบเลขฐานสิบ (Decimal)

ระบบเลขฐานสอง (Binary)

ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal)

1.ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number)

ระบบเลขฐาน-10 จะมีจำนวนสมาชิกพื้นฐาน จำนวนเท่ากับชื่อฐาน โดย มีสมาชิกเริ่มจาก 0 1 2 ไปจนถึงตัวเลขที่น้อยกว่าชื่อฐาน อยู่ 1 ซึ่งเป็นเลขโดดทั้งหมด 10 ตัว คือ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ในการเขียนเลขฐาน-10 มีวิธีการดังนี้

1. เขียนด้วยสมาชิกพื้นฐาน ตามลำดับ 10 ตัวแรก คือ 0,1,2,...,9

2. เขียนเลขฐาน-10 ลำดับที่ 11 - 20 ได้ โดยนำสมาชิกลำดับที่ 2 มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด จะได้ 1 นำ 0 เป็น 10 และ 1 นำ 1 เป็น 11 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 1 นำ 9 เป็น 19

3. จากนั้นเขียนลำดับที่ 21 - 30 โดยนำสมาชิกลำดับที่ 3 มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด

4. จากนั้นเขียนลำดับที่ อื่น ๆ โดยนำสมาชิกลำดับถัดไป มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด เมื่อสมาชิกพื้นฐานนำหน้าครบทุกตัว ก็จะได้ ตัวเลข 10,11,...,19,...,99

5. เขียนในลักษณะเดียวกันนี้ไปตามลำดับ จะได้เลขฐาน-10 ที่มีจำนวน 3 หลัก 4 หลัก ไปเรื่อย ๆ

2. ระบบเลขฐานสอง (Binary)

ระบบเลขฐาน-2 มีสมาชิกพื้นฐาน จำนวน 2 ตัว คือ 0 และ 1

ในการเขียนเลขฐาน-2 มีวิธีการดังนี้

1. เขียนด้วยสมาชิกพื้นฐาน ตามลำดับ 2 ตัวแรก คือ 0 และ 1

2. เขียนเลขฐาน-2 ลำดับที่ 3 - 4 ได้ โดยนำสมาชิกลำดับที่ 2 มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด จะได้ 1 นำ 0 เป็น 10 และ 1 นำ 1 เป็น 11

3. จากนั้นเขียนลำดับที่ 5 - 8 โดยนำสมาชิกลำดับที่ 2 มานำหน้า ตามด้วยสมาชิกพื้นฐาน ลำดับที่ 1 และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด จะได้ 100 101 110 และ 111 ตามลำดับ

4. จากนั้นเขียนลำดับที่ อื่น ๆ โดยนำสมาชิกลำดับบที่ 3 มานำหน้า ตามด้วยสมาชิกพื้นฐาน ลำดับที่ 2 และตามด้วยสมาชิกพื้นฐาน ลำดับที่ 1 และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด เมื่อสมาชิกพื้นฐานนำหน้าครบทุกตัว ก็จะได้ ตัวเลข 1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110 และ 1111 ตามลำดับ

5. เขียนในลักษณะเดียวกันนี้ไปตามลำดับ จะได้เลขฐาน-2 ที่มีจำนวน 5 หลัก 6หลัก ไปเรื่อย ๆ

3. ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal)

ระบบเลขฐาน-16 มีจำนวนสมาชิกพื้นฐาน ซึ่งเป็นเลขโดดทั้งหมด 16 ตัว คือ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

ในการเขียนเลขฐาน-16 มีวิธีการดังนี้

1. เขียนด้วยสมาชิกพื้นฐาน ตามลำดับ 16 ตัวแรก คือ 0,1,2,...,9,A,B,...,F

2. เขียนเลขฐาน-16 ลำดับที่ 17 - 32 ได้ โดยนำสมาชิกลำดับที่ 2 มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด จะได้ 1 นำ 0 เป็น 10 และ 1 นำ 1 เป็น 11 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 1 นำ 9 เป็น 19 จากนั้นจะเป็น 1A , 1B ,... ,1F

3. จากนั้นเขียนลำดับที่ 33 - 48 โดยนำสมาชิกลำดับที่ 3 มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด

4. จากนั้นเขียนลำดับที่ อื่น ๆ โดยนำสมาชิกลำดับถัดไป มานำหน้า และตามด้วยสมาชิกพื้นฐานทั้งหมด เมื่อสมาชิกพื้นฐานนำหน้าครบทุกตัว ก็จะได้ ตัวเลข 20,21,...,29,2A,...,2F

5. เขียนในลักษณะเดียวกันนี้ไปตามลำดับ จะได้เลขฐาน-2 ที่มีจำนวน 3 หลัก 4 หลัก ไปเรื่อย ๆ

***********