Задание 3. Численный расчет кинетики химической реакции (решение системы ОДУ) и анализ решения

LotkaVolterra

Проведите численный расчет кинетической схемы Лотки-Вольтерра:

A = const

A + X →^k0 2X

X + Y →^k1 2Y

X →^k2 C

Y →^k3 D

постройте несколько фазовых кривых изменений концентраций X и Y (график Y(X)) для различных начальных условий.

Найдите стационарные решения и собственные значения системы дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы вблизи стационарных состояний.

При каком условии (на начальные концентрации и константы скорости) в данной кинетической схеме возникает колебательный режим? Продемонстрируйте правильность вашего ответа расчетами.

Постройте зависимость частоты колебаний ν вблизи точки устойчивого равновесия от k₀, k₂: ν(k₀,k₂), положив остальные параметры равными некоторым константам. Постройте также ν(k₀,k₃), ν(k₂,k₃).