Analyse mathématique

Description du cours :

L'analyse mathématique est la branche des mathématiques qui a pour objet l'étude du calcul infinitésimal. Elle traite les notions de limite, continuité, dérivation, intégration ...

Objectifs du cours :

• Rappeler la définition et les propriétés d'une fonction numérique.

• Étudier les propriétés locales et globales d'une fonction d'une seule variable.

• Introduire les fonctions de plusieurs variables.

• Introduire l'optimisation.

Prérequis : Aucun.

Mots clés : Étude locale, continuité, limite, dérivée, intégrale, fonction de plusieurs variables, extremum.

Chargés de TD : 

Plan du cours :

• Étude locale : 

  • Limite en un point.

  • Continuité en un point.

  • Dérivée en un point.

  • Développement limité.

• Étude globale :

  • Continuité.

  • Dérivabilité.

  • Fonctions convexes.

  • Intégration.

• Fonction de plusieurs variables.

  • Limite.

  • Continuité.

  • Différentiabilité.

• Introduction à l'optimisation.

  • Optimisation libre des fonctions de deux variables.

  • Optimisation sous une contrainte d'égalité.