Description du cours :
Ce cours est une introduction à l'algèbre linéaire, la branche des mathématiques qui a pour objet la résolution des équations linéaires et l'étude des structures mathématiques et de leurs propriétés.
Objectifs du cours :
Définir la notion de matrice.
Manipuler les systèmes linéaires.
Introduire les notions d'espace vectoriel et d'application linéaire.
Appliquer ces outils à la modélisation des problèmes économiques.
Prérequis : Aucun.
Mots clés : Matrice, système linéaire, déterminant, trace, espace vectoriel, dimension, application linéaire.
Chargés de TD :
Plan du cours :
Matrices.
Définitions.
Opérations.
Inversion.
Trace.
Déterminant.
Systèmes linéaires.
Définitions.
Algorithme de Gauss.
Méthode de Cramer.
Espaces vectoriels.
Propriétés.
Famille libre, famille génératrice.
Base et dimension.
Applications linéaires.
Définition et propriétés.
Applications linéaires et matrices.
Changement de base.
Diagonalisation.