Chapitre 3: Les trains d’engrenages épicycloïdaux

Un train épicycloïdal est un train d'engrenages particulier dans lequel l'axe d'une des roues n'est pas fixe par rapport au bâti (son déplacement est circulaire).

Il est constitué :

•  d'un pignon central appelé planétaire, 

• d'un ou plusieurs pignons appelés satellites engrenant avec le planétaire et la couronne. Les satellites sont portés par un porte-satellite animé d'un  mouvement de rotation. Il y a le plus souvent deux ou trois satellites ce qui permet l'équilibrage et la répartition des efforts.

• d'une roue à denture intérieure appelée couronne.                

On observe donc qu'il y a trois entrées/sorties de mouvements possibles dans un train de ce type.  La technique consiste à bloquer un de ces mouvements par une liaison au bâti et de conserver, comme dans tous les trains d'engrenages, une entrée et une sortie au train épicycloïdal. Les trois animations ci-dessous illustrent ces différentes situations:

Utilisation d'une roue dentée à denture intérieure comme roue de sortie

Il est tout à fait envisageable, sur le plan conceptuel et fonctionnel, de remplacer la roue de sortie à denture extérieure par une couronne dentée présentant une denture intérieure. Ce remplacement peut être effectué sans altérer le rapport de transmission global du système, à condition que le nombre total de dents reste identique à celui de la roue initialement prévue. En effet, conformément à l’équation (1), le rapport de transmission dépend uniquement du nombre de dents et non du type de denture (interne ou externe).

Cependant, cette modification entraîne un changement significatif sur le plan cinématique : le sens de rotation de la roue de sortie sera inversé par rapport à celui obtenu avec une denture extérieure. Cette inversion résulte de l’engrènement interne, qui modifie le mode d’interaction entre les éléments du train d’engrenages.

En résumé, bien que la substitution d'une denture extérieure par une denture intérieure ne modifie pas les performances en termes de réduction ou de multiplication de vitesse, elle impacte directement la direction de rotation du composant en sortie, ce qui peut avoir des conséquences importantes sur l’orientation ou le fonctionnement du système mécanique global dans lequel l’engrenage est intégré.

Insertion de pignons intermédiaires supplémentaires

L'un des inconvénients majeurs de la boîte de vitesses actuelle réside dans le fait que l'arbre d'entrée — tout comme l'arbre de sortie — est soumis à un effort de flexion dû à l'application unilatérale de la force exercée sur le flanc des dents. Cette sollicitation asymétrique génère une contrainte mécanique non négligeable qui peut, à terme, compromettre la durabilité et la fiabilité de l'ensemble du système de transmission.

Comme illustré dans la figure.2 ci-dessous, la force F représente la réaction mécanique exercée par le pignon intermédiaire (ou pignon fou) sur le flanc de denture de l'engrenage d'entrée. Cette force latérale, bien que nécessaire pour la transmission du mouvement, induit un moment fléchissant sur l’arbre, ce qui peut entraîner des déformations, une usure prématurée des paliers, voire un désalignement progressif des composants si aucune mesure compensatoire n’est prise.

L’introduction de pignons intermédiaires supplémentaires peut permettre une meilleure répartition des forces dans le mécanisme, voire une symétrisation des efforts appliqués, ce qui contribuerait à réduire les charges de flexion exercées sur les arbres de transmission et à améliorer le comportement dynamique et la durée de vie de la boîte de vitesses.

Toutefois, il est possible d’éliminer les contraintes de flexion en disposant plusieurs engrenages intermédiaires de manière symétrique. Cette configuration permet une compensation mutuelle des efforts latéraux (forces de flanc) exercés sur les dents, annulant ainsi leur effet fléchissant sur les arbres. Lorsqu’on adopte, par exemple, une disposition comportant trois roues intermédiaires (ou engrenages fous), la symétrie des charges induit un équilibre des forces radiales. Par conséquent, les arbres d’entrée et de sortie ne subissent plus d’efforts de flexion, mais uniquement des sollicitations en torsion. 

Montage des pignons intermédiaires sur un porte-satellites

Fondamentalement, le réducteur actuellement en cours de réalisation constitue déjà l’étage préliminaire d’un train épicycloïdal. L’étape finale du montage consiste à fixer les pignons intermédiaires — également appelés satellites — sur un composant central désigné sous le nom de porte-satellites. Ce dernier joue un rôle crucial dans la transmission du mouvement et du couple au sein du système.

Le porte-satellites est mécaniquement relié à un arbre d’entraînement, et l’ensemble est agencé de manière coaxiale à l’intérieur de l’arbre de sortie, conçu sous la forme d’un arbre creux. Cette disposition permet un passage central de l’arbre primaire tout en garantissant la compacité du mécanisme. L’alignement coaxial assure également une transmission fluide et équilibrée du mouvement, tout en facilitant l'intégration du système dans des applications mécaniques à encombrement réduit.

Rapports de transmission

Dans un train épicycloïdal (ou train planétaire), il est possible d’obtenir une grande variété de rapports de transmission en fonction des éléments qui assurent respectivement les rôles d’entrée, de sortie et de liaison fixe (organe immobilisé). Le fonctionnement de ce type de mécanisme repose sur l’interaction entre trois composants principaux : le pignon central appelé roue solaire, les satellites (ou planètes) montés sur un porte-satellite, et la couronne dentée (ou roue annulaire).

La nature du rapport de transmission dépend directement de la configuration adoptée : selon que l’on impose le mouvement à la roue solaire, à la couronne ou au porte-satellite, et selon l’élément immobilisé, les vitesses relatives entre les pièces varient, donnant lieu à des rapports directs, réducteurs ou multiplicateurs.

Pour illustrer ces principes, considérons un exemple concret basé sur un train épicycloïdal comportant les éléments suivants :

• Roue solaire : nombre de dents :  z_s = 12,
  
  

• Roue planétaire : nombre de dents : z_p = 18,
  
  

• Couronne dentée : nombre de dents : z_r = 48.
  
  

Dans cette configuration, on peut établir différentes combinaisons d’entrée, de sortie et de fixation d’un des trois composants pour obtenir des rapports de transmission spécifiques. Chacune de ces combinaisons produit un comportement mécanique particulier, allant d’une réduction de vitesse (augmentation de couple) à une surmultiplication (augmentation de la vitesse au détriment du couple), ce qui confère au train planétaire une grande flexibilité dans les systèmes de transmission de puissance.