OBJETIVOS
· Representar las funciones elementales y obtener sus principales características.
· Conocer la composición de funciones y la función inversa.
. Conocer el concepto de límite y utilizarlo para estudiar la continuidad de una función y para obtener sus ramas infinitas
CONTENIDOS
· Definición de función. Formas de expresar una función.
· Dominio y recorrido.
· Monotonía.
· Corte con los ejes.
· Extremos absolutos y relativos.
· Curvatura.
· Simetría.
· Continuidad. Tipo de discontinuidades.
· Tendencia.
· Funciones elementales : Función lineal, cuadrática, radical, de proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica, “a trozos” y “valor absoluto”.
· Funciones trigonométricas.
· Transformaciones de funciones.
· Composición de funciones.
· Función inversa.
· Continuidad de las funciones elementales.
· Límite de una función en un punto.
· Relación entre límite de una función en un punto y continuidad de la función en ese punto.
· Cálculo del límite en un punto.
· Límites y cálculo de límites de una función en más infinito y menos infinito.
· Ramas infinitas. Asíntotas.
· Ramas infinitas en las funciones racionales
CRITERIOS DE EVALUCIÓN
1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica.
2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
3. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.
4. Conocer la composición de funciones y las relaciones analíticas y gráficas que existen entre una función y su inversa.
5. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.
6. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites.
7. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto.
8. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales, horizontales y oblicuas).
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica, en casos sencillos.C1.pg 267 la 1 y 2.
2. Reconoce y expresa con corrección el dominio de definición y el recorrido de una función dada gráficamente.C1.
3. Asocia la gráfica de una función elemental con su expresión analítica.C2.pg 267 el 8.
4. Representa una función elemental y obtiene sus características principales: Monotonía, corte con los ejes, curvatura…C2. Pg 267 el 9 y 10 y pg 268 del 11 al 13.
5. Representa la gráfica de la función y = f(x) ± k o y=f(x±a) o y = -f(x) o y=f(-x) a partir de la gráfica de y = f(x).C3. pg 268 del 21 a 25 y pg 269 el 34.
6. Representa y = │f(x)│ a partir de la gráfica de y = f(x).C3.pg 268 del 14 al 16.
7. Compone dos o más funciones.C4.pg 269 el 27 y 28.
8. Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en casos sencillos.C4.pg 269 el 29.
9. Calcula el límite de una función en utilizando la definición de límite y representa el resultado obtenido.C5.
10. Calcula el límite en un punto de una función continua.C6.pg 295 el 7.
11. Calcula el límite en un punto de una función racional diferenciando los tres casos que pueden darse.C6.pg 296 el 13, 14 y 15.
12. Calcula el límite en el infinito de funciones polinómicas y racionales.C6. pg 296 del 18 al 21.
13. Calcula el límite de funciones a trozos en un punto y en el infinito.C6. pg 296 el 11, 12 y 22
14. Estudia la continuidad de una función definida "a trozos" y de una función racional dada por su expresión analítica.C7.pg 295 el 9 y pg 296 el 10. Pg 297 del 30 al 33.
15. Halla las ramas infinitas de una función racional y sitúa la curva respecto a ellas. C8. Pg 297 del 26 al 29.