投稿日: Aug 21, 2018 4:38:48 AM
最近思ったこと。
例えば、作図の問題なんかで、「3点を通る円を作図しなさい」っていって2回垂直二等分線を引いて円の中心を求めるなんて方法があるけれど、その理由も説明できずに作図している人がとんでもなく多いような、そんなことを思ってしまった。
合同とかを学んだ人にとっては証明する問題として与えてもいいような単純な問題なんだけれども、それもできない人がいる。
数学とは、「なぜ？」と追及する学問であって、その疑問に答える最も厳密な解答が「証明」である。本当だったらなぜ？を理解した先に計算問題があるべきなんだけれど、少し順番が異なっていることもある。(例えば、球の表面積、体積とか。あれを厳密に説明するのは高校3年生になってしまうけれども、中学1年(だっけ)で初めて習う公式である。理由も曖昧だし。)それは数学というか身近なものへ応用した数字だから仕方がないんだけれど、作図は違う。
作図は、中学を卒業するまでに「なぜ？」を解消しなければいけない。僕はそう思っている。
「コンパスは円を書く装置」としか思えない人には、この段階にたどり着くのは少々難しいけれど。。。
「なぜ？」が解消できないと、作図のちょっと頭をひねった問題でみんなぼこぼこにやられてしまう。だから冬休みとかで入試対策の作図の問題をクリアすることがとっても難しい。
だいたい、そういう人の大半は作図する前に考えてないから失敗するんだよね。作図せよって見た瞬間にコンパスを持ち出して、それで考えられるんですか？って言いたいね。コンパスをもって無駄に動かして...みたいなことをやったところで応用問題が解けるわけないじゃない。
コンパスを持つ前に、答えの点Pはどこら辺にあるかとか、直線lはこの辺だと思うとか、そのイメージから入って、じゃあその点やら直線やらを作図するためには何が必要かどうかとかそれをフリーハンドで書いて想像しながら、一通りのviewを見つけて、そっからコンパスを持ち出すんじゃないのかな？
伝わらないけど。
残念なのが、その思考回路は一切点数にならないことだよね。結果さえあっていれば点数になるから、真に数学ができる人か、エセかっていうのは最悪気づかないし。
最もタチの悪いのは、思考回路ではなく、目先の点数欲しさに結果だけ教えて、無能を育成する大人側なんだけれど。そうやって育った無能は入試でこけるんだって。
これもまた、考えどころ。。。