PROPRIEDADES ELÉTRICAS

INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA INTERNA DOS INSTRUMENTOS

A medida de resistência elétrica é uma das medidas mais importantes na caracterização elétrica de um material ou dispositivo. Conhecendo-se a definição de resistência elétrica em um dispositivo como a razão entre a ddp em seus terminais pela corrente que o atravessa, podemos obter o valor da resistência elétrica utilizando um voltímetro e um amperímetro respectivamente.

Quando pensamos em intrumentos de medida, pensamos geralmente em instrumentos ideais. Neste caso, os instrumentos de medida não deveriam afetar o circuito no qual estamos medindo. Isso equivale a dizer que a impedância ou resistência interna de um voltímetro deve ser infinita, a de um amperímetro zero. Também implica que a impedância de saída de uma fonte de tensão deverá ser zero. Na prática, isto não é verdade e este fato influencia a sua medida experimental.

Com base na ordem de grandeza das resistências a serem medidas, devemos escolher um dos circuitos abaixo:

CIRCUITO A - CIRCUITO DE VOLTAGEM CORRETA

Neste circuito, a tensão ou ddp é medida nos terminais do dispositivo e a corrente é medida antes do primeiro nó resistor-voltímetro. Nesta configuração, o voltímetro mede diretamente a diferença de potencial (ddp) no resistor.

Entretanto, como o voltímetro real não possui uma resistência infinita, uma fração da corrente elétrica passa pelo voltímetro sem atravessar o resistor. Se a resistência interna do voltímetro R_V for comparável ao valor da resistência R_X do dispositivo, este valor de corrente não pode ser considerado desprezível. Concluímos que temos um erro na medida de corrente elétrica, pois o amperímetro indica a corrente total que atravessa o resistor E o voltímetro. Neste caso, não temos a medida da corrente que atravessa o resistor medida corretamente.

Para diminuir a resistência elétrica em um semicondutor, são utilizadas técnicas de dopagem nas quais impurezas são adicionadas ao material. Estas impurezas criam um nível localizado na banda proibida. Este conceito de localização significa basicamente que portadores neste nível não contribuem para a condução elétrica. Eles podem, entretanto, absorver energia térmica da ordem de k_BT(onde k_B é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta) . As impurezas são denominadas de:

• • • impurezas doadoras:

    • quando o nível introduzido está próximo da banda de condução. Este nível contribui para a condutividade elétrica quando a energia térmica é suficiente para excitar os elétrons deste nível doador, de forma que estes passem a ocupar a banda de condução. Dizemos que os elétrons são os responsáveis pela condução de carga elétrica neste caso e o material é denominado tipo-n.

Escrevemos a resistência medida R_MED como a razão entre a tensão medida pelo voltímetro (V_V) e a corrente medida pelo amperímetro ( I_A), que no caso ideal seria o valor nominal R_X da resistência do dispositivo . No caso real, a resistência medida é reescrita como:

• • • impurezas aceitadoras: neste caso, o nível introduzido está próximo da banda de valência. Quando a energia térmica é suficiente para excitar os elétrons da banda de valência, estes elétrons ficam localizados neste nível aceitador, não participando da condução elétrica. A ausência deste elétron na banda de valência é tratada como uma partícula denominada buraco. Neste caso, dizemos que os buracos são os responsáveis pela condução de carga elétrica e o material é denominado tipo-p.

Note que, quando a resistência interna do voltímetro é muito maior que o valor da resistência do dispositivo em questão, R_MED = R_X

CIRCUITO B - CIRCUITO DE CORRENTE CORRETA

Neste circuito, a tensão ou ddp é medida entre o primeiro terminal do dispositivo e o amperímetro, ou seja, o voltímetro está em paralelo com o sistema resistor-amperímetro. Nesta configuração, o amperímetro mede diretamente a corrente que atravessa o dispositivo, e mesmo que uma parcela da corrente total passe pelo voltímetro, isso não influenciará a medida proposta.

Entretanto, como o amperímetro real não possui uma resistência nula, a ddp medida pelo voltímetro é dividida entre o resistor e o amperímetro. Se a resistência interna R_A do amperímetro for comparável ao valor da resistência R_X do dispositivo, este valor de tensão pode não ser desprezível. Concluímos que temos um erro na medida de tensão elétrica, pois o voltímetro indica a soma das tensões no resistor e no amperímetro. Neste caso, não temos a medida da ddp nos terminais do resistor medida corretamente.

Tendo estes conceitos em mente, podemos explorar os semicondutores tanto em aplicações como em fenômenos de ciência básica através de algumas técnicas.

Caracterizações

Curvas Corrente-Tensão

Chamamos de curvas corrente-tensão as medidas realizadas sobre uma amostra da corrente que a atravessa e da tensão entre seus terminais. É a medida elétrica mais básica, que, com refinamento, pode ser utlizada para a obtenção de diversas características de um material. No caso de semicondutores, podemos caracterizar amostras macroscópicas, com dimensões de dezenas de milímetros à amostras submicrométricas, nas quais a amostra ou a porção da mesma que está sendo analizada possui dimensões nanométricas! Obviamente, isto pode acarretar um intervalo de diversas ordens de grandeza tanto em medidas de corrente como em tensão elétricas. Compreender as técnicas de medidas elétricas passa a ser de suma importância para uma correta aquisição de dados confiáveis.

Basicamente, as curvas corrente-tensão nos fornecem o valor da resistência elétrica (R= V/I), que em muitos dispositivos não é uma relação linear. Através de alguns métodos, como por exemplo, o método das 4 pontas, é possível extrair o valor da resistividade de um material dentre outras grandezas.

Expressando novamente a resistência medida R_MED como a razão entre a tensão medida pelo voltímetro (V_V) e a corrente medida pelo amperímetro ( I_A), no caso ideal teríamos o valor nominal R_X da resistência do dispositivo . No caso real, a resistência medida é reescrita como:

Note que, quando a resistência interna do amperímetro é muito menor que o valor da resistência do dispositivo em questão, R_MED = R_X .

É interessante notar que, dependendo dos valores das resistências internas envolvidas, existe uma faixa de valores nos quais o uso dos dois circuitos se sobrepõem. Os casos extremos que devemos considerar, em geral, envolvem valores de resistência muito altos (> MΩ) ou muito baixos (ordem de Ω).

Efeito Hall

Capacitância - Condutância