Incluído o arquivo em *.pdf de uma das PROVAS I e sua solução comentada.
Exigiu-se do aluno o desenvolvimento de exercícios baseados nos conceitos de limites e derivadas explorados nas 3 primeiras listas de exercícios.
Dentre estes conceitos, destaca-se a habilidade de manipulação algébrica em polinômios e funções trigonométricas e exponenciais, a noção de limite no infinito e limite infinito e as técnicas de derivação aplicadas em funções algébricas e trancedentais.
A questão 1 aborda a aplicação da definição de limite em uma função linear. Sendo esta função a derivada primeira de uma função genérica G(x), pede-se a equação da reta tangente a G(x). A equação da reta tangente a G(x) é obtida trivialmente uma vez compreendido o conceito da derivada.
Na questão 2, são abordados limites trabalhados na primeira lista de exercícios, em geral envolvendo a fatoração de termos.
A aplicação do conceito de continuidade e limites de forma a obter as assíntotas de uma função culminam com o esboço de um gráfico no caso da questão 3. Este tipo e questão foi abordado na segunda lista de exercícios.
A questão 4 envolve a aplicação das regras de derivação utilizando-se soma/subtração, produto/quociente e regra da cadeia. Encorajou-se o uso da derivada logaritmica em um dos itens.
Na questão 5, o aluno é dirigido a provar a derivação da função arco-tangente, através da derivada da função tangente. A utilização dessa derivada é aplicada para efetuar a diferenciação implícita em uma equação. Como os itens desta questão são independentes um do outro, permite-se que, na impossibilidade da resolução de um item, os outros possam ser resolvidos satisfatoriamente.
Incluído o arquivo em *.pdf de da PROVA II e sua solução comentada.
Exigiu-se do aluno o desenvolvimento de exercícios baseados nos conceitos de derivadas para aplicações em esboços e aproximações e dos métodos de integração explorados nas listas 4, 5 e 6.
A questão 1 envolve a aproximação da reta tangente para a obtenção de uma raiz quadrada.
Na questão 2, os limites indeterminados são calculados utilizando-se o Teorema de L'Hospital.
Na questão 3, a utilização de limites e cálculo diferencial é explorada para o estudo, esboço e aproximação de uma função racional.
A questão 4 explora os métodos de integração: a) substituição, b) substituição ou partes, c) partes, d) potência de funções trigonométricas, e) frações parciais.
A questão 5 pede a prova por soma de Riemann da integral de uma função linear.
Incluído o arquivo em *.pdf da solução comentada da PROVA SUBSTITUTIVA.
A prova baseou-se no conteúdo estudado no trimestre, exigindo manipulação algébrica para simplicação. Por ordem: limites, esboço de um gráfico com cálculo de área e sólido de revolução gerado, derivadas, integrais e otimização. A regra da cadeia foi utilizada amplamente.