Tenga en cuenta que usted puede escribir 2.7 = 27/10, por lo tanto, iniciar 2,7 = log (27/10)
Es necesario recordar la propiedad del cociente de los logaritmos, por lo tanto usted debe conver el logaritmo log (27/10) en una diferencia de dos logaritmos de tal manera que:
log (27/10) = log 27 - log 10
Es necesario recordar que log 10 = 1, por lo tanto, log (27/10) = log 27-1
Usted puede escribir 27 = 3 ^ 3 => 27 log = log 3 ^ 3 => log 27 = 3 * log 3
Usted puede utilizar las tablas de logaritmos comunes (de base 10) de 1 a 10 para encontrar log 3 = 0,477.
log 2.7 = 3 * 0,477 a 1 = 0.431
Recordar propiedades de los registros que conoces que log 10 = 1 y usted sabe que log (5x2) = log5 + log2 = 1 porque log (ab) = log a + log b que tipo de tiene que recordar que log 2 = 0,3, desde donde se puede determinar que log 5 = 1-log2 = 0.7
Pregunta: ¿cómo encontrar log 5 base 10 sin necesidad de utilizar una calculadora y sólo Gien que log2 = 0,301 y = 0,477 log3?Respuestas: log5 = log (10/2) = log10 - log2 = 1-0,301 = 0,699 Usted no necesita log3
Pregunta: He buscado en algunos textos en relación con las funciones de registro, pero parece que no puede encontrar uno que los explica en los primeros principios. John Napier debe haberles hecho sin una calculadora y supongo que hay un algoritmo que una calculadora debe utilizar para calcularlos. ¿Alguien puede ayudarme? Debo añadir, no estoy en busca de respuestas en relación con las funciones de "simples" de registro como registro a la base 2 de 32. Me gustaría saber cómo calcular las ecuaciones como log en base 10 del 64. Respuestas: No hay ninguna manera de evaluar expresiones como log (64) exactamente. Este es un número irracional, e incluso programas de ordenador son sólo formas que tenemos de aproximar el número exacto. Hay muchas otras técnicas de aproximación. Algunos incluyen equipos mecánicos (como reglas de cálculo), mientras que otros son gráficos e incluyen el uso de papel logarítmico o semi-logarítmica (que son, de hecho, similar a la del principio en que funciona una regla de cálculo). Algunos son puramente matemático ... Creo que alguien ya se ha mencionado desarrollos en serie de Taylor. Para el siglo 17 o el 16, éstos serían probablemente las técnicas más prácticos y precisos. Por ejemplo, para aproximar log (64), lo más probable sería empezar por hacer el registro de conversión (64) = ln (64) / ln (10) a través del cambio de la fórmula base. De allí tendría que encontrar el desarrollo en serie de talyor de ln (x) sobre los puntos 10 y 64. (Esto es sólo porque es más fácil encontrar la serie de Taylor de ln (x) que log (x).) Los cuatro primeros términos del desarrollo en serie de Taylor de ln (x) alrededor del punto x = 64 se dan por -1 + ln (64) + (1/64) x - (1/8192) (x-64) ^ 2 + (1/786432) (x-64) ^ 3 Evaluación a 64 esto se convierte en 4,158883083.Los cuatro primeros términos del desarrollo en serie de Taylor de ln (x) alrededor del punto x = 10 se dan por -1 + ln (10) + (1/10) x - (1/200) (x-10) ^ 2 + (1/3000) (x-10) ^ 3 Evaluación en x = 10 esto se convierte en 2,302585093. Por tanto, la aproximación de registro (64) es de 4,158883083 / 2,302585093 = 1,806179974 Por supuesto, usé una calculadora! pero el punto es que se puede hacer sin una :) Incluso en el siglo 17 la gente como Napier habrían tenido tablas muy extensas para trabajar desde ... que habría sido muy valiosa porque eran muy difícil y requiere mucho tiempo para hacer. Además de las tablas logarítmicas, tablas de funciones trigonométricas trascendentales y otros también fueron muy buscados. La más completa, más valioso que hubiera sido.
Pregunta: Anote los números entre paréntesis se registran los mini números (5) 10 + log 20 (5) - log (5) 8 = ln16 + ln4 - 2ln8 = 4log25 + 4log4 - log100 = PLZ mostrar cómo hacerlo gracias Respuestas: Suma y resta de registros se multiplicar y dividir los números originales (antes de tomar troncos): log (5) (10 * 20/8) = log (5) 25 = 2 (desde el 5 ^ 2 = 25) Multiplicando un registro por un entero es tomar un ln de red (16) + ln (4) - ln (8 ^ 2) = ln (16 * 4/64) = ln (1) = 0 log (25 ^ 4) + log (4 ^ 4) - log (100) = log (25 ^ 4 * 4 ^ 4/100) = log (100 ^ 4/100) = log (100 ^ 3) = log (10 ^ 6) = 6