Om forkøbet konstruktioner og trekanter:
Dette forløb er tilrettelagt 7. klassetrin.
Det vil være en fordel, hvis eleverne før forløbet har arbejdet med programet GeoGebra, men det er ikke en nødvendighed, da der gennem hele forløbet er tekst og videovejledning, der hjælper eleven godt på vej.
Forløbet er et geometriforløb, hvor der er fokus på trekanter. Den retvinklede trekant behandles ikke i dette forløb. Derimod stifter eleverne bekendskab med højder, midtnormaler, vinkelhalveringslinjer og midtpunktstransversaler. Elever lærer at konstruere trekanter ud fra forskellige kriterier og de lærer at konstruere trekanter med ind- og omskrevne cirkler.
Et af emnerne i forløbet omhandler Eulerlinjen. Gennem arbejdet med det emne, har eleverne mulighed for at udvikle deres kompetencer hen imod at arbejde med enkle beviser.
Apletter ligger som filer nederst på den aktuelle side, hvis der skulle opstå problemer med at indlæse apletter.
Når elevern skal lave videoer/skærmoptagelser af deres arbejde med opgaverne, kan man benytte screener eller ScreenCast. Begge programmer kræver ingen installation og er meget lette at betjene.
Hvorfor bruge it i arbejdet med konstruktioner?
Traditionelt er det at lave geometriske konstruktioner forbundet med en del tegne- og målearbejde, hvilket tidligere skete med papir og blyant. Den måde at arbejde på indeholder nogle gode kvaliteter, men med indførslen af it og de muligheder, det giver, er der åbnet for en hel ny dimension i arbejdet med konstruktioner.
It og GeoGebra er især stærkt på følgende områder:
Det giver eleverne en øget præcission. Arbejdet med papir og blyant kan være stærkt demotiverende for især nogle elever, da motorikken kan være en udfordring, og resultatet af anstrengelserne ofte ender med at være utilfredsstillende.
Det er nu muligt i langt højere grad at arbejde undersøgende. Man kan lynhurtigt ændre på sin konstruktion og på den måde ende med at lave utallige eksempler, som man kan ræsonnere og konkludere ud fra.
Differentiering er lettere, da mange af aktiviteterne er lavet, så de kan løses på flere niveauer. Desuden er der en progression i sværhedsgraden i træningsopgaverne, så de fleste elever kan være med, men også kan udfordres, hvis det er det, der er behov for.
Eleverne skaber matematikken. It åbner gode muligheder for, at det er eleverne selv, der kommer frem til konklusionerne og dermed også sætter ord på matematikken. Mundtligheden er en meget central del af matematikundervisningen, som desværre alt for ofte nedprioriteres. Hvis man kombinerer GeoGebra med skærmoptagelser i fx Screenr.com, har man pludselig åbnet for, at alle elever i klassen får en faglig stemme.
Evaluering og vurdering af elevernes udbytte kvalificeres. Man kan som lærer meget lettere efterbehandle elevernes udbytte af undervisningen ved i ro og mag at reflektere over elevernes videoprodukter eller evt. GeoGebra filer.
Herunder er listet de trinmål efter 9. klassetrin, man vil arbejde med gennem dette forløb:
Matematiske kompetencer
skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers rækkevidde og begrænsning (tankegangskompetence)
udtænke, gennemføre, forstå og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske ræsonnementer og arbejde med enkle beviser (ræsonnementskompetence)
forstå og benytte variable og symboler, bl.a. når regler og sammenhænge skal vises, samt oversætte mellem dagligsprog og symbolsprog (symbolbehandlingskompetence)
indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence)
kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence)
Matematiske emner - i arbejdet med geometri
kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber
fremstille skitser og tegninger efter givne forudsætninger
benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed
kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning i forbindelse med omkreds, flade og rum
arbejde med enkle geometriske argumenter og beviser
bruge it til tegning, undersøgelser, beregninger og ræsonnementer vedrørende geometriske figurer
arbejde med koordinatsystemet og forstå sammenhængen mellem tal og geometri
Arbejdsmåder
undersøge, systematisere og ræsonnere med henblik på at generalisere
forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it.