Du skal undersøge, Eulers linje. Eulers linje er en linje der kan laves mellem de 3 skæringspunkter af henholdsvis trekantens højder, medianer og midtnormaler.
Konstruer en trekant
Indtegn højder, medianer og midtnormaler
Træk i trekantens hjørner og se, om de tre skæringspunkter altid ligger på en ret linje. Du kan eventuelt lave et linjestykke gennem to af de tre skæringspunkter og se, om det tredje også ligger på linjen.
Indsæt et linjestykke mellem midtnormalernes skæringspunkt og medianernes skæringspunkt.
Indsæt et linjestykke mellem medianernes skæringspunkt og højdernes skæringspunkt.
Mål forholdet mellem længden af de to linjestykker, du netop har lavet. Se eventuelt vejledningen i videoen herunder.
Hvad sker der med forholdet, når trekantens størrelse ændres ved, at du trækker i trekantens hjørner?
Hvis du vil vide mere om den historiske matematiker Euler, kan du læse om ham her.