Lý thuyết và thuật toán tối ưu không trơn (Nonsmooth Optimization: Introduction to Numerical Methods)

1. Mục tiêu của học phần

Trang bị cho sinh viên một số thuật giải của bài toán tối ưu phi tuyến.

Định hướng cho sinh viên làm luận văn về hướng lý thuyết và tiếp tục học cao hơn trong lĩnh vực giải các bài toán tối ưu.

2. Tóm tắt nội dung học phần

Khóa học cung cấp cho sinh viên các kiến thức về:

- Các khái niệm hàm lồi, dưới vi phân của hàm lồi.

- Phương pháp đường dốc ngắn nhất.

- Dưới vi phân xấp xỉ.

- Phương pháp bó.

3. Nội dung chi tiết học phần

Chương 0. Giới thiệu

Chương 1. Hàm lồi

Chương 2. Dưới vi phân

Chương 3. Phương pháp đường dốc nhất

Chương 4. Dưới vi phân xấp xỉ

Chương 5. Phương pháp bó

4. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập

Giữa kỳ: 30% Cuối kỳ: 70%

5. Giáo Trình:

[1] R. Correa and C. Lemaréchal, Convergence of some algorithm for convex minimization, Mathematical programming, Vol. 62, pp.261-275(1993).

[2] J.B.Hiriart-Urruty and C.Lemaréchal, Convex analysis and Minimization Algorithms, Springer-Verlag (1993)

6. Tài liệu tham khảo

[1] K.C. Kiwiel, Proximity control in bundle methods for convex nondifferentiable minimization, Mathematical Programming, Vol. 46, pp.105-122 (1990)

[2] G. Salmon, J.J. Strodiot, V.H. Nguyen, A bundle methods for solving variation inequalities, SIAM journal on optimization, Vol. 14, pp. 869-893 (2004)

[3] N.Z. Shor, Minimization Method for Nondifferentiable Functions, Springer (1985)