Trang bị cho SV những kiến thức liên quan đến lớp bài toán quy hoạch phi tuyến.
- Các khái niệm về tập lồi, hàm lồi, tính liên tục của hàm lồi, định lý Hahn-Banach, tách tập lồi.
- Lý thuyết tồn tại cực trị.
- Nón pháp tuyến, nón tiếp xúc, định lý Lusternik .
- Đạo hàm, dưới vi phân của hàm phi tuyến.
- Điều kiện tối ưu: cần, đủ
- Lý thuyết đối ngẫu, điểm yên ngựa.
Chương 1. Giải tích lồi
Chương 2 Các định lí tồn tại
Chương 3. Nón pháp tuyến
Chương 4. Đạo hàm suy rộng
Chương 5. Qui tắc nhân tử Lagrange
Chương 6. Đối ngẫu
Giữa kỳ: 30% Cuối kỳ: 70%
[1] J.F. Bonnans and A. Shapiro, Perturbation Analysis of Optimization Problems, Springer, New York, 2000.
[2] J. Jahn, Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization, Springer, Berlin, 1994.
D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 1995.