資格

2010年度取得した資格

CATIA Part Design Specialist

CATIA Surface Specialist

ITパスポート

2011年度取得した資格

基本情報技術者

日本機械学会計算力学部門計算力学技術者（CAE技術者）熱流体2級

2013年度取得した資格

日本機械学会計算力学部門計算力学技術者（CAE技術者）熱流体1級

2014年度受験予定

日本機械学会計算力学部門計算力学技術者（CAE技術者）上級アナリスト

応用情報処理技術者

計算力学技術者試験２級について

・全部で70門

・１１分野すべてに回答しなければ行けない

・合格の基準は７割合格且つ全問不正解が２分野以下

・浅く広く出る、非圧縮がベースで多少圧縮性が出る

・数学が意外と難しい、テンソルとかでる、後フーリエ級数が問題集に載ってないのに出た。

・問題は問題集とほぼ同じ（８割ぐらい）

・関数電卓が必要な問題は出ない

・乱流モデルや境界条件の設定に関する問題が多い、あと乱流モデルの定数に関する問題もでる。

・意外と乱流モデルや境界条件の問題が難しい

・しかも境界条件は自分の知る限り、どの本にもちゃんとっていない。

・今年度は問題集にないフーリエ級数の問題が出た

・参考書が異様に高いのと廃刊のものが多いのが難点

・熱力学、伝熱はでるけど簡単。教科書の最初の方見れば解ける。

・計算力学技術者倫理も意外と難しい、どれもこれも正解に見える・・・

・次元解析の問題が好きらしい

・格子生成の問題も多くでる。

全体像

・比較的細かいことも聞いてくる（とても学部卒業レベルと思えない）

・特に乱流モデルや格子先生法、境界条件の細かいことまで聞いてくる

・数学の問題意外と多い、特にテンソルやベクトル解析

・選択問題はない、すべて回答しなければいけない

・計算機やプログラミング、技術者倫理に関する問題も多いのでITパスポートや基本情報の知識も必要。一緒に勉強して受けるのも手かと思われる。

・２級のほうが１級よりも広く浅く聞かれるので、人によって勉強は結構大変かもしれない。

・試験は標準問題集とほとんど同じ問題が出る。だが出題傾向が変わる可能性も否定できないので（試験の歴史も浅いので）ちゃんと勉強したほうがいいと思います。

・誰かしら標準問題集持っているので、借りてわからない部分を勉強するのがよい。ぜんぜん分からない場合はある程度勉強してからのほうがいよいと思います。

・流体力学に関する無次元数に関する問題多い。

・参考書に絶版や廃刊のものが多いので注意！

・普通にやれば試験時間は余裕で余る

１、計算力学のための数学の基礎

・テイラー展開、フーリエ級数ぐらいは復習しておくこと、問題集にはないが毎年フーリエ級数の問題が出ている。

・ベクトル解析、テンソル解析の基礎も出る

・座標変換

・ガウスの定理

・偏微分方程式の基礎

線形および非線形、移流方程式と拡散方程式の違いを理解することが大切。線形移流方程式ならば、波の波形が変わらずに波が移流するが、非線形方程式ならば波の波形が変わる。

２、流体力学の基礎

基本的なことを幅広く聞いてくる、日野幹雄先生の流体力学の本がお勧め

圧縮性も簡単に勉強しておくこと

・ NS方程式の無次元化

・次元解析

・圧縮性・非圧縮性流体の基礎

・ NS方程式は希薄気体の場合（クヌーセン数が大きい場合）はボルツマン方程式になる

・ランキン渦

・ベルヌーイの定理

・運動量の定理

３、熱力学・伝熱学の基礎

本当に基本的なことしか問われない、各自教科書を復習すること

・熱力学第０，１，２法則

・エントロピ、エンタルピ

・熱サイクル

・熱伝達・熱伝導の違い

・輻射はでない（１級では出るらしい）

・ブシネ近似

４、数値計算法

非圧縮の手法の問題がほとんど

・偏微分方程式の型：放物型（拡散方程式）、楕円型（ラプラス方程式やポアソン方程式）、双曲型（波動方程式）

・誤差の種類：丸め誤差、桁落ち、情報落ち、打切り誤差、位相誤差、エイリアシング誤差

・差分法の基礎、最低限の風上差分と中心差分は抑えて、離散化できるようにする。風上差分はQUICK、K-K、UTOPIAぐらいまでは抑えておく。

・有限体積法、有限要素法、有限差分法、渦法、スペクトル法の違い

•有限差分法

–差分商によって速度や圧力の勾配（つまり微分）を近似する、一般に構造格子で用いられる。物体適合性が低いが、高次精度化がしやすい。

•有限体積法

–格子点上の物理量を配置するのではなく、検査体積の代表値を求める。保存則を検査意体積内で適用し、界面からの出入り等を考慮して離散化を行う。構造格子、非構造格子の両方に適用できる。物体適合性が高いので商用ソルバーの殆どが採用。高次精度化が大変（できるが計算コストが非常に増える）。

•有限要素法

–方程式を微分型でなく、基底関数を乗じて積分した弱形式を用いる。セル内の物理量の分布は、セルの頂点上からの変数値から補間関数によって与えられる。構造格子、非構造格子の両方に適用できる。

•渦法

–流れ場の連続的な渦度分布を多数の微笑渦要素によって離散的に表現。格子や乱流モデルが不要。

•スペクトル法

–フーリエ級数などの級数展開をベースにしている。物理空間で計算するのではなく波数空間で計算される。最も精度が離散化手法であるが、境界条件や流れ場形状が限られたものにしか適用できない。チャンネル流れのＤＮＳぐらいしか解けない。構造格子（直交格子）のみ。実験よりも正確と言う人もいる。

・補間方法の違い、線形補間は点を直線で結ぶ、ラングランジュ補間は端点が振動する、スプラインは元のデータ点を通り端点も含めて滑らかになる

・陽解法と陰解法について、オイラー陽解法、オイラー陰解法、アダムズ・バッシュフォース法、クランク・ニコルソン法の違い

非圧縮NSと連続の式をカップリングする必要がある。圧力ポアソン方程式を何らかの形で解く必要があり、以下のような方法がある。

・MAC法：圧力ポアソン方程式を直接解く

・SIMPLE法：圧力ポアソン方程式を半陰解法で解く

・HSMAC法：圧力を速度の修正式と組み合わせて解く、行列反転を必要とせず境界条件を速度で与えることができる

・SMAC法：あらかじめ近似圧力を用いて速度の第１近似を得てから、修正ポアソン方程式を解く

スペクトル法で出る誤差はエイリアシングで、それを取り除くためにはパディング法、フェイズシフト法などがある。

SORは点順法の一種

５、格子生成法

参考書：数値流体力学シリーズ５格子生成数値流体力学編集委員会（東大出版）

流体力学の数値計算法藤井孝蔵（東大出版）

・構造格子、非構造格子、直交格子（意外と出る、八分木やカットセルなど）

・格子生成は代数的方法と微分方程式を用いる方法に大別される。代数的方法は計算領域の境界側から境界に向かって内挿を行い格子点分布を適切に決めていく。対話的な操作により格子を作成するのに向く。一方、偏微分方程式を解く方法は楕円型、双曲型、放物型の３種類がある。

・格子点の移動による解適合をr法、格子点を追加する方法をh法、要素の高次化により局所的な計算精度を上げる方法をp法という。

・楕円型の格子生成法は、閉じた解析空間の境界を指定すると内部の値が決まる。

・双曲型の格子生成は物体表面の値を初期・境界条件として与え、外部空間側に解き進めるので、外部境界は制御できない。

・放物型の格子生成は、双曲型と逆に外部境界を指定し、計算空間内部へと解き進めるので、内部境界を制御できない。

・ STL、STEP、IGESはCADフォーマット

６、乱流モデル

参考書：数値流体力学シリーズ３乱流解析数値流体力学編集委員会（東大出版）

・ k-εモデルの定数や境界条件に関する問題が多い、低レイノルズ型、高レイノルズ型共に抑えておくこと

・ LESやDNSに関する基本的なことを問われる、共に時空間の精度が重要で２次精度以上が望ましい（できれば風上差分系よりも中心差分系のスキーム）

・各種乱流モデルの特性は抑えておくこと

・ LESのスマゴリンスキーモデルは非等方性を表現できない、後遷移も解けない

・ DESのようなハイブリッド手法に関することも聞いてくる

・低レイノルズ型と高レイノルズ型で必要なY+が異なるので注意

７、境界条件

これに関しては教科書があまりないので、勉強しずらしい。いろいろと調べるしかない。

参考書：数値流体力学シリーズ１圧縮性流体解析数値流体力学編集委員会（東大出版）

数値流体力学シリーズ３乱流解析数値流体力学編集委員会（東大出版）

・直に値を与えるのがディリクレ条件

・勾配を与えるのがノイマン条件

・ k-εモデルは高レイノルズ型と低レイノルズ型で境界条件が異なるので、要注意

・境界条件に関しては圧縮性の問題も少しある、超音速と亜音速で境界条件の決め方が異なるので注意。

超音速では速度や圧力といった情報のすべてが上流から下流へ向けてすべて一方向に伝わる。このため流入条件として使用するすべての変数の値を固定して与える必要がある。流出条件としては値を固定できないの勾配を0とする自由流出境界条件で与える。亜音速の場合は５種類の情報のうち４種類が上流から下流へ、１種類が下流から上流へ伝わるため、流入条件としては４種類の変数を固定し、一つ勾配で与え、流出としては１種類の変数（通常は静圧）を固定し、他の４種類の変数を自由流出とする。

８、ポスト処理の基礎

これも教科書がないので、勉強しずらしい。実務から学ぶのが一番。あと最低限の流体力学の知識が必要、日野幹雄先生の流体力学の本がお勧め（会社にある）

・エネルギー損失量の評価には全圧（静圧＋動圧）を使用する。

９、結果の検証方法の基礎

これも教科書がないので、勉強しずらしい。流体力学の知識が必要、実務から学ぶのが一番。

圧縮性・非圧縮性流体の基礎を理解していることが必要。

・ブジネ近似：熱対流の計算にブジネ近似を用いた場合、水の場合は2k以下、空気の場合15k以下ならばおよそ1パーセントの予測精度がある

・乱流プラントル数：速度境界層厚さと温度境界層厚さの比

・非圧縮性流れでは体積流量と質量流量は一定であるが、圧縮性流れでは質量流量は一定であるが、体積流量が一定であるとは限らない。

１０、コンピュータの基礎

ITパスポート程度の知識があれば解けるはず・・・

・ C言語、Fortran、JAVA、Assembla、COBOLの違い

・ perlは高水準言語

・アセンブラは低水準言語

・ノードロックライセンスとフローティングライセンスの違い

ノードロックは契約した台数のマシンにしかソフトをインストールできない。

ネットワークに接続された複数のコンピュータにおいて、どのコンピュータからも契約しているライセンスの範囲内でソフトウェアを起動できるライセンス形態をフローティングライセンスという。ライセンスサーバーが必要。

・ linuxとunixの違い、linuxはフリーだがunixは有償

・コンパイラとインタプリタ、スクリプトの違い。コンパイラ型はまとめて翻訳するので処理効率が高く、高速である。また、CPUに依存する機械語に翻訳するので、使用できるコンピュータを限定する。インタプリタは逐次翻訳するので１行ずつ解釈実行、処理効率が悪く低速。スクリプトは動作基盤となるプログラムに行わせる処理を記述するための簡易言語、マクロと言う場合もある。

・ TRONは国産のOS。

１１、計算力学技術者倫理

ある意味常識問題

・個人のバックアップ目的の複製は認められている

計算力学技術者試験１級について

・単相流、燃焼、混相流のうちいずれかを選択

・混相流は過去問と半分くらい同じだったらしい

・2013年は問題集が改定されて、新作問題が増えたが試験にはあまり出題されず。今度出題される？

・2013年は問題はかなり新作問題が多かったので、ちゃんと勉強していないと厳しかった。問題集の暗記では太刀打ちできない。よって来年度は簡単になる？

・関数電卓が必要な問題は出ないかった。

・記述問題がやっかい。

全体像

・２級とは異なり、単相流、燃焼、混相流のいずれかを選択

・２級とは異なり、選択だけでなく記述もある。結構大変

・単相流の場合はさらに圧縮性、非圧縮性の選択がある

・単相流が一番難しいらしい

・比較的細かいことも聞いてくる（とても修士卒業レベルと思えない）

・特に乱流モデルや格子先生法、境界条件の細かいことまで聞いてくる（K先生が作っているかららしい）

・２級よりも広く深い知識を要求される。

・参考書に絶版や廃刊のものが多いので注意！

１、非圧縮性流れの物理

未選択のため、分からず・・・

２、非圧縮性流れの計算法

未選択のため、分からず・・・

３、圧縮性流れの物理

・ラバールノズル

・擬似衝撃波

・空力加熱

対流加熱と輻射加熱があり、対流加熱は速度の3乗に比例または物体の曲率半径の1/2乗に反比例する

・実在気体効果

流体と化学反応の特性時間がほぼ同じなのが非平衡流、化学反応の方が大きいのが

凍結流、流体の方が長いのが平衡流

・輻射

束縛―束縛遷移過程：原子や分子の量子化された2つの内部エネルギー準位間で起こる遷移を指し，線スペクトルとして観測されるので線輻射とも呼ばれる。

自由―束縛遷移：プラズマのような電離した気体中にある自由電子がイオンと再結合して中性粒子を生成する過程で生じる。連続スペクトルが観測されるので、連続輻射とも呼ばれる。

自由―自由遷移：イオンによる電場によって空間中を運動する自由電子のエネルギーが変化することで生じる。連続スペクトルが観測されるので、連続輻射とも呼ばれる。

４、圧縮性流れの計算法

・ FDS

・ AUSM

・輻射

・化学反応

・流束ヤコビアン行列

５、格子の取り扱い

・スタガード格子

圧力やスカラー変数をコントロールボリュームの中心に配置し、流速をコントロールボリューム界面に配置する。圧力振動を避けることができ、保存性が一番良い

・コロケート格子

コントロールボリュームの中心に流速と圧力を配置し、コントロールボリュームの界面で評価された流速を用いる。連続式の評価においてセル中心の流速でなく、隣接するセルの圧力を用いてコントロールボリューム界面の流速を評価することにより、圧力振動を回避して、保存性を向上させている。

・レギュラー格子

流速と圧力が同一の場所で配置される、離散化は簡単であるが圧力振動を生じやすい。

・ボクセル格子

ボクセルの利点はボクセル化の対象となるポリゴンデータが完全水密でなくでもモデルが生成可能な点、ロバストなボクセル生成が可能でモデル生成時間が短い点である。

ボクセルは一般に直交格子上での形状表現と親和性が高く、ソルバー内での形状認識はマスク情報や物体からの距離情報に基づいて再構成する必要がある。

ボクセル生成の入力となる情報として、三角形パッチ（ポリゴン）、法線付き点群（レンジスキャナ情報）、断層イメージの積層データ（MRI,CTなどの出力情報）がある

3次元物体の境界表現からボリュームデータ表現への変換はボクセライゼーション（ボリュームレンダリングではない！）

・格子点の移動による解適合をr法、格子点を追加する方法をh法、要素の高次化により局所的な計算精度を上げる方法をp法という。

・楕円型の格子生成法は、閉じた解析空間の境界を指定すると内部の値が決まる。

・双曲型の格子生成は物体表面の値を初期・境界条件として与え、外部空間側に解き進めるので、外部境界は制御できない。

・放物型の格子生成は、双曲型と逆に外部境界を指定し、計算空間内部へと解き進めるので、内部境界を制御できない。

６、乱流解析と乱流モデル

・ k-εモデルの定数や境界条件に関する問題が多い

・ LESやDNSに関する基本的なことを問われる

・各種乱流モデルの特性は抑えておくこと

・ LESのスマゴリンスキーモデルは非等方性を表現できない、後遷移も解けない

・壁面漸近挙動

・粗面の場合の境界条件

・第二種二次流れ（矩形断面の直線管路）は乱流場における乱れの非等方性が大きく関わっている。

７、設計応用

これに関しては教科書がないので、勉強しづらい

８、高速化とポスト処理

これも教科書がないので、勉強しづらい

・MPI

・サーフェスモデルのレンダリング処理

形状モデリング－＞座標変換－＞陰面消去－＞シェーディング

・LIC

イメージベースのベクトル場の可視化方法

イメージベースなので3次元空間の可視化に向く

・ボリュームレンダリング

伝達関数の設定は試行錯誤的

９、結果の評価

これも教科書がないので、勉強しづらい

・第一種二次流れ（間借り部の遠心力に起因）は数値粘性が大きく関わっている。

おまけ

流体力学で出てくる重要な無次元数

・クヌーセン数：平均自由行程に比例している、流れ場が連続体で扱えるか否か（ナビエ・ストークス方程式かボルツマン方程式か）をしめす

・プラントル数：動粘度と温度拡散率の比、物理的には速度境界層厚さと温度境界層厚さの比を表している。頻出の無次元数その１

・レイノルズ数：粘性項と慣性項の比、粘性の利き具合を示している。頻出の無次元数その２

・マッハ数：マッハ数の２乗が弾性力と慣性力の比、圧縮性の程度を示している。0.3以下ならば非圧縮とみなせる。頻出の無次元数その３

・グラスホフ数：伝熱現象、物質移動現象における無次元数で流れ場における浮力の相対的な影響をしめす

・レイリー数：熱が熱伝導で伝達されるか対流によって伝達されるかを示す

・ヌッセルト数：対流による熱伝達と流体による熱伝導の比率を示す

・シュミット数：動粘度と拡散係数の比、伝熱現象におけるプラントル数に対応する