『線形性・固有値・テンソル 〈線形代数〉 応用への最短コース』の情報

『線形性・固有値・テンソル 〈線形代数〉 応用への最短コース』(原啓介著/講談社)に関する情報です。

• 以下に「目次」と「まえがき」の pdf がありますのでご購入検討の参考にして下さい

• 演習問題略解の pdf や正誤情報も以下にあります

• 単行本（ソフトカバー）176ページ; 本体 2,800 円＋税

• ISBN-10: 4065146852;  ISBN-13: 978-4065146859

• 2019 年 2 月 22 日、初版一刷発行 (4 月 12 日、kindle 版配信); 2019 年 7 月 10 日、第 2 刷発行; 2021 年 9 月、第 3 刷発行

• 訂正箇所については、以下にある「正誤/訂正追加/コメント」一覧および正誤表 pdf をご利用下さい

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リンク情報

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「目次」と「まえがき」pdf

演習問題の略解 pdf

正誤/訂正追加/コメントの一覧(初版、第 3 刷)

• p.54, 定理 2.1 の証明: 「線形空間 V, W それぞれの零ベクトルに同じ記号 o を用いているが 、 o, o' のように異なる記号を使わないと混乱するのでは?」

  • 確かに記号で区別した方がわかりやすかったと思います。とは言え、どの線形空間の零ベクトルにも同じ記号を使うことは論理的に問題ありませんし、どこの零ベクトルかは文脈から明らかなので、しばしば採用される方針でしょう。

• p.55, ↓7L: Lu, Lv は L(u), L(v)

• p.56, ↓8L, ↓10L:  Lv は L(v)

• p.78, ↓6L:   ×「vj たち」 → ○「 uj たち」

• p.82, ↓2L: ×「V に」 → ○「V の」

• p.130, ↑9L: 最左辺の総和に絶対値記号が必要

• p.141, 下4L: 数式内、(T - \lambda_1) らの項は 単位行列 I が抜け; (T - \lambda_1 I) 等 

正誤/訂正追加/コメントの一覧(初版、第 2 刷)

• p.36, ↓2L:  ×「 o = v_1 + ... v_m」 → ○「o = v_1 + ... + v_m」

• p.44,  ↑5L: ×「属していれば｣ → ○「属していなければ｣

• p.44,  ↑4L: ×「命題 1.6」→ ○「定理1.6」

• p.54, 定理 2.1 の証明: 「線形空間 V, W それぞれの零ベクトルに同じ記号 o を用いているが 、 o, o' のように異なる記号を使わないと混乱するのでは?」

  • 確かに記号で区別した方がわかりやすかったと思います。とは言え、どの線形空間の零ベクトルにも同じ記号を使うことは論理的に問題ありませんし、どこの零ベクトルかは文脈から明らかなので、しばしば採用される方針でしょう。

• p.55, ↓7L: Lu, Lv は L(u), L(v)

• p.56, ↓8L, ↓10L:  Lv は L(v)

• p. 73, ↑5L: ×「命題1.5｣ → ○「定理1.5｣

• p.78, ↓6L:   ×「vj たち」 → ○「 uj たち」

• p.82, ↓2L: ×「V に」 → ○「V の」

• p. 93, ↑9L: ×｢定理0.9｣ → ○｢演習問題0.9｣

• p. 99, ↑1L: ×｢定理0.9｣ → ○｢演習問題0.9｣

• p.119, ↑10-9L:  ×｢すべの階数の」 → ○｢すべての階数の｣

• p.121, ↓12L: ×｢ξ'_q, (ξ_q∈｣ →  ○｢ξ'_q, (ξ'_q∈｣

• p.121, ↓14L: ×「ξ_j｣ → ○ 「ξ'_j｣

• p. 122, ↓4L: ×｢\tilde{ξ'} ∈｣ → ○｢\tilde{η} ∈｣

• p.130, ↑9L: 最左辺の総和に絶対値記号が必要

• p.136, ↑3L: ×「〈v, e_1〉+・・・+〈v, e_m〉｣ → ○「〈v, e_1〉e_1+・・・+〈v, e_m〉e_m｣

• p.141, 下4L: 数式内、(T - \lambda_1) らの項は 単位行列 I が抜け; (T - \lambda_1 I) 等 

正誤/訂正追加/コメントの一覧(初版、第 1 刷)

• p.iii (まえがき), ↑5L:  ×「触れられていません」 → ○「触れていません」 

• p.36, ↓2L:  ×「 o = v_1 + ... v_m」 → ○「o = v_1 + ... + v_m」

• p.38, ↑9L: 「n 次多項式 1, x, ...」 → 「多項式 1, x, ...」; (「n 次」をトル)

• p.44,  ↑5L: ×「属していれば｣ → ○「属していなければ｣

• p.54, 定理 2.1 の証明: 「線形空間 V, W それぞれの零ベクトルに同じ記号 o を用いているが 、 o, o' のように異なる記号を使わないと混乱するのでは?」

  • 確かに記号で区別した方がわかりやすかったと思います。とは言え、どの線形空間の零ベクトルにも同じ記号を使うことは論理的に問題ありませんし、どこの零ベクトルかは文脈から明らかなので、しばしば採用される方針でしょう。

• p.55, ↓7L: Lu, Lv は L(u), L(v)

• p.56, ↓8L, ↓10L:  Lv は L(v)

• p. 73, ↑5L: ×「命題1.5｣ → ○「定理1.5｣

• p.76, ↓14L: ×「可逆でない(定理2.7)」 → ○「可逆でない(定理2.5); (ここで考えている写像は作用素ではないので，引用する定理は 2.5 の方が適切)

• p.78, ↓6L:   ×「vj たち」 → ○「 uj たち」

• p.82, ↓2L: ×「V に」 → ○「V の」

• p. 93, ↑9L: ×｢定理0.9｣ → ○｢演習問題0.9｣

• p. 99, ↑1L: ×｢定理0.9｣→ ○｢演習問題0.9｣

• p.104, ↓1L, 2L:  ×「b (u’, v)」 → ○「b f(u’, v)」, ×「b (u, v’)」 → ○「b f(u, v’)」  ; (どちらの式も右辺の b のあとに f が抜けている)

• p.118, ↓2-4L: 添え字に働く置換を添え字番号 "1" と "2" だけでしか書いていないのはミスリーディング。それぞれ添え字 i, j について、(ij) \mapsto (ij), (ij) \mapsto (ji), σ(i) = j, σ(j) = i などと書く方が良い。

• p.119, ↑10-9L:  ×｢すべの階数の」 → ○｢すべての階数の｣

• p.121, ↓12L: ×｢ξ'_q, (ξ_q∈｣ →  ○｢ξ'_q, (ξ'_q∈｣; 同 ↓14L: ×「ξ_j｣ → ○ 「ξ'_j｣

• p. 122, ↓4L: ×｢\tilde{ξ'} ∈｣ → ○｢\tilde{η} ∈｣

• p.130, ↑9L: 最左辺の総和に絶対値記号が必要

• p.136, ↑3L: ×「〈v, e_1〉+・・・+〈v, e_m〉｣ → ○「〈v, e_1〉e_1+・・・+〈v, e_m〉e_m｣

• p.138, ↑5L: ×「任意の v \in V について」 → ○「任意の v \in V と w \in W について」; (意味は通じるだろうが w の説明がない)

• p.139, ↑1L:  数式の中央の項の丸括弧閉じ ")" を u_j の直後に; (数学的には正しいが, 意味のない括弧になっている)

• p.141, 下4L: 数式内、(T - \lambda_1) らの項は 単位行列 I が抜け; (T - \lambda_1 I) 等 

• p.145, ↑6L:  ×「微分といい」 → ○「微分と言い」 ; 「〜と呼ぶ」の意味での「言う」は漢字

• p.147, ↓2L: 多重積分の変数変換の公式の右辺、ヤコビ行列の行列式に絶対値が抜けている。→ | det (Du(t)) |

正誤表 pdf

• 初版 2 刷をお持ちの方は、以下の「2 刷正誤表」(3 刷への差分)をご利用ください

• 初版一刷をお持ちの方は、以下の「一刷正誤表」(2 刷への差分)と「2 刷正誤表」(3 刷への差分)の両方をご利用ください

カバー、帯の画像

原啓介

Keisuke HARA, Ph.D.(Math.Sci.)

hara.keisuke [at] gmail.com