Parte 4 - Aplicação dos números complexos na construção dos conjuntos de Julia e do conjunto de Mandelbrot

O tempo estimado para esta atividade pode variar entre duas a três aulas de 48 minutos cada.

A apresentação em arquivo foi elaborada para mostrar e instruir os professores e estudantes quanto à aplicação dos números complexos na construção de fractais – conjuntos de Julia e o conjunto de Mandelbrot. O arquivo se encontra nos formatos de apresentação PowerPoint e BrOffice Impress.

Clique no formato do arquivo abaixo para abrir a apresentação:

PowerPoint

BrOffice Impress

Para determinar os pontos do plano complexo que pertencem aos conjuntos de Julia e ao conjunto de Mandelbrot, é necessário observar o comportamento das órbitas das sementes x_o na iteração da função x ® x² + c, facilitado com o uso de planilhas eletrônicas. Contendo funções matemáticas para este fim, um arquivo foi elaborado e se encontra nos formatos Excel e BrOffice Calc.

Clique no formato do arquivo abaixo para abrir as planilhas:

Excel - Em breve!

BrOffice Calc - Em breve!

Fractint é o software que permite uma dinâmica exploração visual dos conjuntos de Julia e do conjunto de Mandelbrot. Por isso, é necessário que o software esteja previamente instalado nos computadores. Para fazer o download, acesse: http://www.fractint.org/ftp/current/

Figura – Interface inicial do software Fractint

Sugestão de outro software de fácil utilização: Fraqtive

Dessa forma, considera-se para essa atividade a necessidade do uso de uma sala informatizada, onde estejam previamente instalados os seguintes softwares:

· • PowerPoint ou BrOffice Impress – Para abrir o arquivo de apresentação e instrução.

· •Excel ou BrOffice Calc – Para abrir o arquivo com comandos nas planilhas eletrônicas onde serão verificadas as órbitas das sementes na iteração da função x -> x² + c.

· •Fractint ou Fraqtive – Para gerar as imagens dos fractais.