Caro professor,
O presente produto educacional originou-se da dissertação de mestrado do autor. O objetivo é contribuir para o estudo inicial dos números complexos, fundamentando o ensino na sua construção histórica e explorando algumas de suas aplicações.
Na Parte 1 encontra-se a Avaliação Diagnóstica, que pode ser aplicada antes de estudar os números complexos, a fim de conhecer as concepções dos estudantes sobre raízes quadradas de números negativos. Essa avaliação, também pode ser utilizada como instrumento comparativo de aprendizagem, aplicando-a na forma de pré-teste e pós-teste.
Na Parte 2 está o arquivo de Apresentação inicial dos números complexos salvo nos formatos .pptx e .odp, dos softwares PowerPoint e BrOffice Impress, respectivamente. O mesmo pode ser usado em turmas do ensino médio, de 1º ao 3º ano, pois se trata de um estudo propedêutico aos conteúdos relacionados com raízes quadradas de números negativos.
Na Parte 3 encontra-se a Sequência de atividades. Dezesseis atividades estão apresentadas em sequência, possibilitando ao professor trabalhar com seus estudantes de forma gradativa sobre os conhecimentos que envolvem os números complexos. As atividades focam problemas históricos, representação geométrica e o uso da forma trigonométrica. Considerações didáticas e as respostas esperadas são apresentadas no final de cada atividade.
A Parte 4 apresenta o arquivo de Aplicação dos Números Complexos na Geometria Fractal, salvo nos formatos dos softwares PowerPoint e BrOffice Impress. O arquivo instrui o professor a realizar atividades com seus estudantes na sala informatizada, com o uso de planilhas eletrônicas e o software Fractint. Esse software permite uma dinâmica exploração visual dos fractais. A apresentação mostra como determinar pontos do plano complexo que pertencem aos conjuntos de Julia e ao conjunto de Mandelbrot com o uso de planilhas eletrônicas. Exemplos dessas planilhas se encontram nos formatos Excel e BrOffice Planilha.
A Parte 5 apresenta uma síntese dos capítulos 5 e 6 do filme Dimensions. Cada capítulo, de aproximadamente 14 minutos, é um excelente complemento ao aprendizado das operações e transformações dos números complexos representadas no plano de Argand-Gauss. Destinado para cursos técnicos de eletricidade e para cursos superiores de física, matemática e engenharias, encontra-se, na Parte 6, a aplicação dos números complexos nos estudos de circuitos elétricos. O uso de fasores na análise de corrente alternada é focado para facilitar a resolução de problemas nos circuitos RLC.
Outras aplicações e informações históricas que complementam o estudo dos números complexos podem ser encontradas na dissertação do autor. Sugestões e críticas podem ser enviadas para o e-mail julianoeli@gmail.com. As citações presentes neste produto educacional estão registradas nas referências bibliográficas da dissertação do autor.
Espero que aproveitem e façam bom uso deste material!
Juliano Eli