Módulo 1 - Revisão de Álgebra

Álgebra

Oi, pessoal!

Nesta primeira parte eu separei algumas vídeo-aulas pra gente revisar Álgebra Linear. Há cursos completos bem legais no youtube, mas não precisaremos refazer estes cursos inteiros, já que a ideia é lembrar de alguns tópicos. Seguem abaixo os vídeos que achei mais didáticos sobre o que vamos precisar neste curso. E no final desta página deixei um material suplementar, caso estejam mais interessados ou caso estas aulas que separei não sejam suficientes para sanar suas dúvidas. Eu acredito que 4 semanas sejam suficientes para fazer esta revisão. Assim, vamos deixar o prazo para entrega da lista-avaliação deste módulo para 27/09.

Vamos começar com uma palestra sobre Álgebra Linear que achei legal...

Palestra: Para que serve a álgebra linear?

https://www.youtube.com/watch?v=Di89I6qm0Kw

Vetores, espaço e subespaço vetorial - Uma aula sobre a definição de espaço vetorial, que podem ser formados por matrizes, funções, polinômios, sequências e, é claro, vetores:

https://www.youtube.com/watch?v=JohRpB5FTkY

Base, mudança de base e dimensão - Duas aulas sobre o conceito de base vetorial:

https://www.youtube.com/watch?v=b4X2o7M-LhU

Transformação linear - Este primeiro vídeo tem uma um estilo que achei legal, pois ele mostra diretamente exemplos bem simples sobre transformações lineares. Acho que vale a pena assistir:

https://www.youtube.com/watch?v=FcNZNzdOugY

Já nestes próximos 2 vídeos, vemos como fazer as transformações lineares no espaço:

https://www.youtube.com/watch?v=A4EcVsnQB4c

https://www.youtube.com/watch?v=XDJdvw89VzY

Matrizes - Elas já foram citadas nos vídeos anteriores, mas é sempre bom rever como representá-las... além de revisar as propriedades matemáticas relativas às operações com matrizes:

https://www.youtube.com/watch?v=r1o7RryS8WM

https://www.youtube.com/watch?v=u4xKswRO4bQ

Sistemas lineares - Umas das aplicações mais importantes de matrizes é na resolução de sistemas lineares:

https://www.youtube.com/watch?v=oGYDPxcNMmw

Resolução de exercícios - Separei alguns exercícios resolvidos sobre estes assuntos

Vetores: https://www.youtube.com/watch?v=0mdUqwAgX78

Operadores lineares: https://www.youtube.com/watch?v=wm4Vlu9LFCg

e https://www.youtube.com/watch?v=s9EFSPP7s8k

Autovalores e autovetores - Estes conceitos estão relacionados com transformações lineares e tem aplicações em diversas áreas, como mecânica quântica, processamento de imagens, análise de vibrações, mecânica dos sólidos, estatística, etc. Separei 2 aulas com estilos diferentes para ajudar vocês na compreensão destes conceitos:

https://www.youtube.com/watch?v=SazzwSJPd_g

https://www.youtube.com/watch?v=Txushtiri4o

Autovalores e Autovetores - Exercícios

https://www.youtube.com/watch?v=JrfULWxOTC8

https://www.youtube.com/watch?v=axZMlXiROsQ

Autovalores e Autovetores - Aplicações

https://www.youtube.com/watch?v=h_cKoTIEgHg

Diagonalização de matrizes - Por fim, um exemplo das ferramentas que aprendemos (aplicações de matrizes, espaços vetoriais, autovalores e autovetores e independência linear):

https://www.youtube.com/watch?v=wh-qG0uhS1M

• Material suplementar de Álgebra Linear - Aqui vai 3 cursos de Álgebra Linear de 3 instituições diferentes:

USP: https://www.youtube.com/watch?v=-JcQJFNVjaA&list=PLIEzh1OveCVczEZAjhVIVd7Qs-X8ILgnI

UFRJ: https://www.youtube.com/watch?v=u9XN8MSqtoE&list=PLsVKfJEcnnr0oYKszXsYnlA-jXGyjK4pG

Univesp: https://www.youtube.com/watch?v=oD84gokfleA&list=PLxI8Can9yAHfVlmdM6bpJ0ooSZwwdIQjz